河南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式14分式試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-21 04:27本頁面
【正文】 1.(2022信陽一模 ,12)若 a=2b≠ 0,則 ? 的值為 . 222aba ab??答案 ? 32解析 ? =? =? , ∵ a=2b≠ 0,∴ 原式 =? =? =? . 222aba ab??( )( )()a b a ba a b??? aba?2 2bbb? 32 bb 32思路分析 先將原分式化簡(jiǎn) ,再將 a=2b代入求值 . 2.(2022焦作一模 ,16)化簡(jiǎn)并求值 :? 247。? ,其中 x,y滿足 |x+2|+(2x+y1)2=0. 11x y x y?????????222 xy??二、解答題 (共 72分 ) 解析 原式 =? ? =? ? =? . ∵ |x+2|+(2x+y1)2=0, ∴ ? 解得 ? ∴ 原式 =? =? . ( )( )x y x yx y x y? ? ???( )( )2x y x yxy???2( )( )yx y x y??( )( )2x y x yxy??? 22 yxy?2 0,2 1 0,x xy???? ? ? ??2,5,xy ???? ??252 ( 2) 5?? ? ? 109思路分析 本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值 ,絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)的性質(zhì) ,根據(jù)分式混合運(yùn)算 順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原代數(shù)式 ,再列出關(guān)于 x、 y的方程組 ,求得 x、 y的值 ,代入計(jì)算可得結(jié)果 . 3.(2022許昌一模 ,16)先化簡(jiǎn) ,再求值 :? 247。? ? ,其中 x滿足 x2x1=0. 312x????????2 12xxx?? 1xx ?解析 原式 =? ? ? =? ? ? =x? =? , ∵ x2x1=0,∴ x2=x+1, ∴ 原式 =? =1. 232x x??? ( 2)1xxx ??1xx ?12xx ?? ( 2)1xxx ?? 1xx ?1xx ?21xx ?11xx ??思路分析 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值 ,根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子 ,再根據(jù) x2x1=0,可解答本題 .解題的關(guān)鍵是對(duì)方程 x2x1=0變形 ,轉(zhuǎn)化為 x2=x+1,代入求值 ,若先求 x的值 再代入方程 ,則計(jì)算復(fù)雜且易產(chǎn)生錯(cuò)誤 . 4.(2022西華一模 ,16)化簡(jiǎn)并求值 :? 247。? ? ,其中 a與 2,3構(gòu)成△ ABC的三邊 ,且 a為整 數(shù) . 2 4aa ?2 32aaa ?? 12 a?解析 原式 =? ? +? =? +? =? =? . ∵ a與 2,3構(gòu)成△ ABC的三邊 , ∴ 1a5,且 a為整數(shù) ,∴ a=2,3,4. 又 ∵ a≠ 2且 a≠ 3, ∴ a=4, 當(dāng) a=4時(shí) ,原式 =1. ( 2)( 2)aaa?? 2( 3)aaa?? 1 2a ?1( 2)( 3)aa?? 3( 2)( 3)aaa???2( 2)( 3)aaa???1 3a ?思路分析 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值 ,三角形三邊關(guān)系定理 ,原式利用除法法則變形 ,約分后兩 項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果 ,根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理及題目隱 含的條件確定 a的值 ,代入計(jì)算即可求出值 . 5.(2022安陽一模 ,16)先化簡(jiǎn) :? 247。? ,然后從滿足 2x≤ 2的整數(shù)值中選擇一個(gè) 你喜歡的數(shù)代入求值 . 31 1x x?????????2 441xxx???解析 原式 =? 247。? ? =? ? =? . ∵ 2x≤ 2且 x為整數(shù) , ∴ x=1,0,1,2. 若使分式有意義 ,則 x只能取 0,1. 當(dāng) x=0時(shí) ,原式 =? =1(或當(dāng) x=1時(shí) ,原式 =3). ( 1)( 1) 31xxx? ? ?? 2( 2)1xx??224 ( 2)11xx???????????或( 2)( 2)1xxx???21( 2)xx ??22xx ??02??思路分析 將原式依據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn) ,選擇使原式中分母不為 0的 x的值代入求值 . 6.(2022許昌一模 ,16)先化簡(jiǎn) ,再求值 :? 247。? ,請(qǐng)從 1,0,1中任取一個(gè)作為 a的值 , 將其代入求值 . 1 2a a???????? 32 2a a?????????解析 原式 =? 247。? =? ? =? . ∵ 當(dāng) a取 1和 1時(shí) ,原式無意義 , ∴ a= a=0代入 ,原式 =? =1. 2 212aaa??? 2 12aa ??2( 1)2aa?? 2( 1)( 1)aaa???11aa ??01??思路分析 化簡(jiǎn)時(shí) ,先算括號(hào)內(nèi)的 ,再算除法 ,結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式 ,選取使分式有意義的 a代入求 值 . 易錯(cuò)警示 a的選取容易錯(cuò) ,應(yīng)選取使分式有意義的 a. 7.(2022鄭州二模 ,16)先化簡(jiǎn) ,再求值 :? 247。? .a為整數(shù)且 2≤ a≤ 2,請(qǐng)你從中選取一 個(gè)合適的數(shù)代入求值 . 2124aaa?????????12aa ??解析 原式 =? ? =? ? =? . 因?yàn)?a為整數(shù)且 2≤ a≤ 2, 由題意可知 a≠ 1,a≠ 2,a≠ 2, 所以 a=0或 a=1,取 a=0,原式 =? =? =? .? ( 2) 1( 2)( 2)aa???? 21aa ??2( 1)( 2)( 2)aaa??? 21aa ??12aa ??12aa ?? 0102?? 121 1 1 21, 2 1 2 3aa a? ?????? ? ? ???? ????取 原 式思路分析 異分母分式相加時(shí) ,先確定最簡(jiǎn)公分母 ,再相加 ,將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算 . 解題關(guān)鍵 選取的 a必須使 a24≠ 0且 a1≠ 0. 8.(2022洛陽一模 ,16)先化簡(jiǎn) ,再求值 :? 247。? ,其中 a,b滿足 ? +|b? |=0. 22222a b aa ab b b a??? ???? ? ???22 ba a b?1a? 3解析 ? 247。? =? ? =? ? =? . ∵ ? +|b? |=0, ∴ ? 解得 a=1,b=? , 則原式 =? =? =? . 22222a b aa ab b b a??? ???? ? ???22 ba a b?2( )( )()a b a b aa b a b???? ???????2()a a bb?2()a a bb? 22ab ab1a? 31 0 ,3 0 ,ab?????????3ab 1333方法歸納 進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí) ,應(yīng)先將分式的分子與分母因式分解 ,能約分的先約分 . 解題關(guān)鍵 若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為 0. 9.(2022新鄉(xiāng)二模 ,16)先化簡(jiǎn) ? 247。? ,然后從不等式組 ? 的整數(shù)解中 選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為 x的值 ,將其代入求值 . 22211xxx??????????2 21xxx?? 2 3 0,3 6 1x x????? ? ? ??解析 原式 =? ? =? , 由 ? 得 ? x? . ∴ 不等式組的整數(shù)解為 1,0,1,2. 由分式有意義可知 x≠ 1,0,1,因此取 x=2. 當(dāng) x=2時(shí) ,原式 =? =? =1. 3( 1)( 1)xxx?? 2( 1)x x? 3( 1)1xx ??2 3 0,3 6 1x x????? ? ? ?? 32 733( 1)1xx ?? 3 (2 1)21???思路分析 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值 ,先確定最簡(jiǎn)公分母 ,再約分 ,然后確定不等式組的整數(shù) 解 ,選取使分式有意義的 x代入求值 . 易錯(cuò)警示 選取的整數(shù) x必須滿足 (x+1)(x1)≠ 0且 x≠ 0.
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