（河南專版）20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 14 分式（試卷部分）課件-預(yù)覽頁
【正文】 )xxxx????2xx ?方法規(guī)律 首先把題中的各個(gè)分式中能分解因式的分子或分母分解因式 ,然后進(jìn)行通分或約 分 ,如果要求值的話 ,一定要注意保證化簡(jiǎn)過程中的每個(gè)分式都要有意義 ,而不能只考慮化簡(jiǎn)后 的結(jié)果 . 3.(2022陜西 ,5,3分 )化簡(jiǎn) :? ? ,結(jié)果正確的是 ? ( ) B.? C.? +y2 xxy? yxy?22xy??xy??答案 B 原式 =? ? =? ? =? . ()( )( )x x yx y x y??? ()( )( )y x yx y x y??? 222x x yxy?? 222x y yxy?? 22xy??4.(2022遼寧沈陽 ,13,3分 )化簡(jiǎn) :? ? = . 22 4aa ? 1 2a ?答案 ? 12a ?解析 ? ? =? ? =? ? =? =? = ? =? . 22 4aa ? 1 2a ?2( 2)( 2)aaa??12a ?2( 2)( 2)aaa?? 2( 2)( 2)aaa???2 ( 2)( 2)( 2)aa???? 22( 2)( 2)aaaa????2( 2)( 2)aaa???12a ?5.(2022重慶 ,21(2),5分 )計(jì)算 : ? 247。? =? . 22633x x xxx??? ? ????????23( 2)xx ??2 43xx ?? 23( 2)xx ??( 2)( 2)3xxx???23( 2)xx ??22xx ??6.(2022陜西 ,16,5分 )化簡(jiǎn) :? 247。? =? .? (5分 ) 22( 1) ( 1)1a a aa? ? ?? 231aaa??2311aa ?? 31( 1)aaa??31( 1)( 1)aaa???( 1)31aaa ??1aa ?思路分析 先將括號(hào)內(nèi)的分式通分、除式的分母因式分解 ,然后按分式的加減乘除運(yùn)算法則 進(jìn)行運(yùn)算 ,最后約分即可 . 易錯(cuò)警示 分式的混合運(yùn)算及化簡(jiǎn) ,在計(jì)算時(shí)不要和分式方程混淆 ,不能乘最簡(jiǎn)公分母 ,分子、 分母若是多項(xiàng)式 ,應(yīng)先分解因式 ,如果分子、分母有公因式 ,應(yīng)先進(jìn)行約分 . 7.(2022江西 ,13(1),3分 )計(jì)算 :? 247。? +? ,其中 x=? . 2 22xxx??22444xxx??? 12 x 65解析 ? 247。? ? (2分 ) =? 247。? . 22 11x xx??????????2 1xxx ??解析 原式 =? ? +? =? +? =? , 當(dāng) a=2,b=? 時(shí) ,原式 =? =6. aab? abab? 1a b? 1b1a b? ab1321312.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,17(2),5分 )先化簡(jiǎn) ,再求值 :? ? 247。+ tan 45176。( a+1)? (3分 ) =? .? (4分 ) ∵ a=2? +1? (5分 ) =? +1,? (6分 ) ∴ 原式 =? =? .? (7分 ) 2( 1) 2 3( 1)( 1) ( 1)( 1)aaa a a a???????? ? ? ???2( 1) (2 3)( 1)( 1)aaaa? ? ???1( 1)( 1)aa??1 1a ?32313 1 1?? 3314.(2022黑龍江哈爾濱 ,21,7分 )先化簡(jiǎn) ,再求代數(shù)式 ? 247。? =? ? =? . 當(dāng) x=? 1時(shí) ,原式 =? =? =? . 12xx ?? 2( 1)2xx?? 12xx ?? 22( 1)xx ?? 1 1x ?3 13 1 1?? 13 3316.(2022廣東廣州 ,19,10分 )已知 A=? ? . (1)化簡(jiǎn) A。? ,其中 x=2. 2 1111xxx??????????2 2xxx??解析 原式 =? 247。? +? ,其中 x的值為方程 2x=5x1的解 . 1x22121xx x x??? ???????1 1x ?解析 原式 =? 247。? ,其中 a=? +1,b=? 1. 1aab????????22bab?3 3解析 原式 =? ? ,其中 a=? +1. 2 321aaa??? 21 1a????????2考點(diǎn)三 分式的運(yùn)算 解析 原式 =? 247。? =? ? =? ? =? . 解不等式組 ? 得 1x≤ 2, 所以不等式組的整數(shù)解為 0,1,2. 若使分式有意義 ,只能取 x=1. 當(dāng) x=1時(shí) ,原式 =? =? . 2 422xxx?????????2 44xxx??2 42xx ??2 44xxx??( 2)( 2)2xxx???2( 2 )xx ?2xx ?1,2 1 3 ,xx???? ???112? 134.(2022南陽一模 ,16)已知 y=x+1,求 ? 247。? ,其中 x為方程 (x6)(x3)=0的實(shí)數(shù)根 . 2 2126xxx??? 133xx x?????????解析 原式 =? 247。? =? . 當(dāng) a=? 2時(shí) ,原式 =? =? =? . 2( 2 )aa ?( 2)( 2)( 2)aaaa???1 2a ?3 12a ? 13 2 2?? 337.(2022開封一模 ,16)先化簡(jiǎn) ,再求值 :? 247。? +? =? +? =? =? . 要使分式有意義 ,則 x≠ 177。? =? ? ? =x? =? , ∵ x2x1=0,∴ x2=x+1, ∴ 原式 =? =1. 232x x??? ( 2)1xxx ??1xx ?12xx ?? ( 2)1xxx ?? 1xx ?1xx ?21xx ?11xx ??思路分析 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值 ,根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子 ,再根據(jù) x2x1=0,可解答本題 .解題的關(guān)鍵是對(duì)方程 x2x1=0變形 ,轉(zhuǎn)化為 x2=x+1,代入求值 ,若先求 x的值 再代入方程 ,則計(jì)算復(fù)雜且易產(chǎn)生錯(cuò)誤 . 4.(2022西華一模 ,16)化簡(jiǎn)并求值 :? 247。? ? =? ? =? . ∵ 2x≤ 2且 x為整數(shù) , ∴ x=1,0,1,2. 若使分式有意義 ,則 x只能取 0,1. 當(dāng) x=0時(shí) ,原式 =? =1(或當(dāng) x=1時(shí) ,原式 =3). ( 1)( 1) 31xxx? ? ?? 2( 2)1xx??224 ( 2)11xx???????????或( 2)( 2)1xxx???21( 2)xx ??22xx ??02??思路分析 將原式依據(jù)分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn) ,選擇使原式中分母不為 0的 x的值代入求值 . 6.(2022許昌一模 ,16)先化簡(jiǎn) ,再求值 :? 247。? ,其中 a,b滿足 ? +|b? |=0. 22222a b aa ab b b a??? ???? ? ???22 ba a b?1a? 3解析 ? 247。? =? , 由 ? 得 ? x? . ∴ 不等式組的整數(shù)解為 1,0,1,2. 由分式有意義可知 x≠ 1,0,1,因此取 x=2. 當(dāng) x=2時(shí) ,原式 =? =? =1. 3( 1)( 1)xxx?? 2( 1)x x? 3( 1)1xx ??2 3 0,3 6 1x x????? ? ? ?? 32 733( 1)1xx ?? 3 (2 1)21???思路分析 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值 ,先確定最簡(jiǎn)公分母 ,再約分 ,然后確定不等式組的整數(shù) 解 ,選取使分式有意義的 x代入求值 . 易錯(cuò)警示 選取的整數(shù) x必須滿足 (x+1)(x1)≠ 0且 x≠ 0.
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