廣東專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題4圖形的認(rèn)識(shí)41角、相交線與平行線試卷部分課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 02:04本頁(yè)面
【正文】 圖 ,∠ B=∠ C,∠ A=∠ D,下列結(jié)論 :① AB∥ CD。② AE∥ DF。③ AE ⊥ BC。④ ∠ AMC=∠ BND,其中正確的結(jié)論有 ? ( ) ? A.①②④ B.②③④ C.③④ D.①②③④ 答案 A ∵∠ B=∠ C,∴ AB∥ CD,故①正確 ?！?AB∥ CD,∴∠ A=∠ AEC,∵∠ A=∠ D,∴∠ AEC =∠ D,∴ AE∥ DF,故②正確 ?！?AE∥ DF,∴∠ AMC=∠ FNC,∵∠ FNC=∠ BND,∴∠ AMC=∠ BND, 故④正確 。因?yàn)?∠ AMC不一定等于 90176。,所以 AE不一定垂直于 BC,故③不正確 .故選 A. 2.(2022湛江模擬 ,6)在下列圖形中 ,若 ∠ 1=∠ 2,則可以使 AB∥ CD的是 ? ( ) ? 答案 C ∵ A、 B、 D中的 ∠ 1與 ∠ 2既不是內(nèi)錯(cuò)角 , 也不是同位角 , ∴ A、 B、 D選項(xiàng)均不正確 ,故選 C. 解題關(guān)鍵 明確 ∠ 1與 ∠ 2的位置關(guān)系 . 3.(2022深圳坪山模擬 ,7)如圖 ,∠ 3=∠ 4,則由下列條件不能推出 AB∥ CD的是 ? ( ) ? A.∠ 1與 ∠ 2互余 B.∠ 1=∠ 2 C.∠ ABC=∠ DCB ∥ CN 答案 A 對(duì)于 B,∵∠ 1=∠ 2,∠ 3=∠ 4, ∴∠ 1+∠ 3=∠ 2+∠ 4, 即 ∠ ABC=∠ DCB, ∴ AB∥ CD(內(nèi)錯(cuò)角相等 ,兩直線平行 ). ∴ 可排除 B、 C. 對(duì)于 D,∵ BM∥ CN,∴∠ 1=∠ 2, 同上可推出 AB∥ CD,∴ 可排除 D. 故選 A. 4.(2022佛山二模 ,7)如圖 ,直線 l1∥ l2,l3⊥ l4,∠ 1=44176。,那么 ∠ 2的度數(shù)為 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 A 如圖 ,∵ l1∥ l2,∴∠ 1=∠ 3, ? ∵ l3⊥ l4,∴∠ 2+∠ 3=90176。, ∴∠ 1+∠ 2=90176。, ∵∠ 1=44176。,∴∠ 2=46176。,故選 A. 思路分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)可知 ∠ 1=∠ 3,再利用 ∠ 2與 ∠ 3的互余關(guān)系求 ∠ 2. 解題關(guān)鍵 平行線及垂線性質(zhì)的靈活運(yùn)用 . 5.(2022湛江二模 ,6)如圖 ,已知 AB∥ CD,∠ A=60176。,∠ C=25176。,則 ∠ E等于 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 C 如圖 , ? ∵ AB∥ CD, ∴∠ A=∠ 1,∵∠ A=60176。,∴∠ 1=60176。, ∵∠ 1=∠ C+∠ E,∠ C=25176。, ∴∠ E=35176。,故選 C. 6.(2022深圳寶安二模 ,5)如圖 ,直線 AB∥ CD,點(diǎn) E是 BC上一點(diǎn) ,連接 AE,若 ∠ C=35176。,∠ A=23176。,則 ∠ AEC的度數(shù)是 ? ( ) ? 176。 176。 176。 176。 答案 A ∵ AB∥ CD,∴∠ B=∠ C=35176。, ∵∠ A=23176。,∴∠ AEC=∠ A+∠ B=58176。,故選 A. 二、填空題 (每小題 4分 ,共 12分 ) 7.(2022廣州番禺模擬 ,14)如圖 ,a∥ b,∠ 1+∠ 2=70176。,則 ∠ 3+∠ 4= . ? 答案 110176。 解析 解法一 :∵ a∥ b,∴∠ 4=∠ 5, ∵∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 5=180176。, ∴∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=180176。, ∵∠ 1+∠ 2=70176。, ∴∠ 3+∠ 4=110176。. ? 解法二 :如圖 ,∵ a∥ b, ? ∴∠ 4=∠ 5, ∵∠ AEB=∠ 3+∠ 5, ∴∠ AEB=∠ 3+∠ 4, ∵∠ 1+∠ 2=70176。,∴∠ AEB=110176。, ∴∠ 3+∠ 4=110176。. 8.(2022化州模擬 ,7)如圖 ,設(shè) ∠ B=x,∠ C=y,∠ D=z,若 AB∥ DE,則 x,y,z之間的關(guān)系式為 . ? 答案 xy+z=180176。 解析 如圖 ,過(guò)點(diǎn) C作 MN∥ AB, ∵ AB∥ DE,∴ AB∥ DE∥ MN, ∴∠ MCB+∠ B=180176。, ∠ NCD+∠ D=180176。, ∴∠ MCB+∠ NCD=360176。xz. ∵∠ MCB+∠ BCD+∠ NCD=180176。, ∴ 360176。xz+y=180176。. ∴ xy+z=180176。. ? 9.(2022汕頭澄海一模 ,13)如圖所示 ,直線 l∥ m,將含有 45176。角的直角三角板 ABC的直角頂點(diǎn) C放 在直線 m上 .若 ∠ 1=25176。,則 ∠ 2的度數(shù)為 . ? 答案 20176。 解析 過(guò)點(diǎn) B作 BD∥ l,∵ 直線 l∥ m,∴ BD∥ l∥ m,∴∠ 4=∠ 1=25176。, ∵∠ ABC=45176。,∴∠ 3=∠ ABC∠ 4=45176。25176。=20176。, ∵ BD∥ l,∴∠ 2=∠ 3=20176。. ? 三、解答題 (共 20分 ) 10.(2022廣州增城模擬 ,22)實(shí)驗(yàn)證明 ,平面鏡反射光線的規(guī)律 :射到平面鏡上的光線和被反射出 的光線與平面鏡所夾的銳角相等 . 理解題意并解決問(wèn)題 . (1)如圖 ,一束光線 m射到平面鏡 a上 ,被 a反射到平面鏡 b上 ,又被 b反射 .若被 b反射出的光線 n與 光線 m平行 ,且 ∠ 1=50176。,求 ∠ 2及 ∠ 3的度數(shù) . 解 :易知 ∠ 1=∠ 4,∠ 5=∠ 6, ∴∠ 7=180176?！?1∠ 4= 176。. 根據(jù) m∥ n,得 ∠ 2+∠ 7=180176。, 所以 ∠ 2=180176。∠ 7= 176。. 所以 ∠ 5=∠ 6= 176。, 根據(jù)三角形的內(nèi)角和為 180176。,知 ∠ 3=180176。∠ 4∠ 5= 176。 (2)在 (1)中 ,若 ∠ 1=55176。,則 ∠ 3= ,若 ∠ 1=40176。,則 ∠ 3= 。 ? (3)由 (1)(2)猜想 :當(dāng)兩平面鏡 a,b的夾角 ∠ 3= 時(shí) ,可以使射到平面鏡 a上的光線 m,經(jīng)過(guò)平 面鏡 a、 b的兩次反射后 ,與反射光線 n平行 ,試說(shuō)明理由 . 解析 (1)80。100。40。90. (2)90176。90176。. (3)90176。. 理由 :∵∠ 3=90176。, ∴∠ 4+∠ 5=90176。, 又由題意知 ∠ 1=∠ 4,∠ 5=∠ 6. ∴∠ 2+∠ 7=180176。(∠ 5+∠ 6)+180176。(∠ 1+∠ 4) =360176。2∠ 52∠ 4 =360176。2(∠ 4+∠ 5) =180176。, ∴ m∥ n. 11.(2022惠州二模 ,21)如圖 ,直線 l1∥ l2,求 ∠ 1+∠ 2的度數(shù) . ? 解析 ∵ l1∥ l2,∴∠ 3+∠ 4=180176。, ? ∵∠ 1+∠ 3=125176。, ∠ 2+∠ 4=85176。, ∴∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=210176。, ∴∠ 1+∠ 2=30176。. 思路分析 利用平行線的性質(zhì) ,求出 ∠ 3與 ∠ 4的和 ,利用三角形的外角性質(zhì) ,求出 ∠ ∠ ∠ 3與 ∠ 4的和 ,從而得 ∠ 1+∠ 2的度數(shù) . 解題關(guān)鍵 將已知進(jìn)行轉(zhuǎn)化 ,注意整體思想的運(yùn)用 .
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