20xx中考數(shù)學一輪復習第一部分教材同步復習第六章圓第24講與圓有關(guān)的位置關(guān)系實用課件-資料下載頁
2025-06-20 18:40本頁面
【正文】 AC ， ∴BDBC＝ODAC，即BDBD ＋ a＝r2 a. ∵ a ＝4 r5， 解得 BD ＝43r . 類型 3 雙切線模型 例 3 (2022北京 )如圖 ， AB是 ⊙ O的直徑 ， 過 ⊙ O外一點 P作 ⊙ O的兩條切線PC， PD， 切點分別為 C， D， 連接 OP， CD． (1)求證： OP⊥ CD； 【解答】 如答圖，連接 OC ， OD ，則 OC ＝ OD ， ∵ PD ， PC 是 ⊙ O 的切線， ∴∠ ODP ＝ ∠ OCP ＝ 90176。 ， 在 Rt △ ODP 和 Rt △ O CP 中，????? OD ＝ OC ，OP ＝ OP ， ∴ Rt △ ODP ≌ Rt △ OCP ( HL ) ， ∴∠ DOP ＝ ∠ C OP ， ∵ OD ＝ OC ， ∴ OP ⊥ C D ． (2)連接 AD， BC， 若 ∠ DAB＝ 50176。 ， ∠ CBA＝ 70176。 ， OA＝ 2， 求 OP的長 ． 【解答】 如答圖，連接 AD ， BC ， ∴ OA ＝ OD ＝ OC ＝ OB ＝ 2 ， ∴∠ ADO ＝ ∠ D AO ＝ 5 0176。 ， ∠ BCO ＝ ∠ C BO ＝ 70176。 ， ∴∠ AOD ＝ 80176。 ， ∠ BO C ＝ 40176。 ， ∴∠ COD ＝ 60 176。 . ∵ OD ＝ OC ， ∴△ COD 是等邊三角形， 由 ( 1) 知， ∠ DOP ＝ ∠ C OP ＝ 30176。 ， 在 Rt △ ODP 中， OP ＝ODc os30176。＝4 33. 答圖
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