【正文】 對(duì)誤差 均方根誤?????hTttyMAE1)( ?????hTttyMPE1)(其中： ， 分別為 和 y 的平均值， 和 分別為 和 y 的標(biāo)????hTttyS12)()( ???ys?準(zhǔn)差，r 為 和 y 的相關(guān)系數(shù)，定義： ，? hyBPt???2)()(偏 倚 比 例，hysVPt????2)()(方 差 比 例 ysrCt??2)(1)(協(xié) 方 差 比 例偏倚比例度量了預(yù)測(cè)值的均值與序列實(shí)際值均值的偏離程度，表示系統(tǒng)誤差；方差比例度量了預(yù)測(cè)值方差與實(shí)際序列的方差的偏離程度；協(xié)方差比例衡量了剩余的非系統(tǒng)預(yù)測(cè)誤差。偏差比例、方差比例和協(xié)方差比例之和為 1。如果預(yù)測(cè)結(jié)果好，那么偏差比和方差比應(yīng)該較小，協(xié)方差比較大 [13]。將樣本 2186 個(gè)日收盤價(jià)格數(shù)據(jù)中的前 2180 個(gè)數(shù)據(jù)作為模型擬合所需的數(shù)據(jù)，后 6個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本內(nèi)預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)的依據(jù)。最后得到預(yù)測(cè)結(jié)果的評(píng)價(jià)度量指標(biāo)：表 413 各模型的預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)比較上證綜指GARCH(1,1) 深證成指GARCH(1,1) 模型 評(píng)價(jià)指標(biāo) AR(4) AR(5) AR(4) AR(5)MSE MAE MAPE BP VP CP 綜合以上分析結(jié)果，對(duì)于上證綜指 AR(5)GARCH(1,1)預(yù)測(cè)的結(jié)果好于 AR(4) 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 14GARCH(1,1)的，深證成指 AR(4)GARCH(1,1)的預(yù)測(cè)結(jié)果好于 AR(5)GARCH(1,1)的。 預(yù)測(cè)我們選擇模型——上證綜指為 AR(5)GARCH(1,1)，深證成指為 AR(4)GARCH(1,1)對(duì)大盤的未來兩天日收盤價(jià)格指數(shù)做出預(yù)測(cè)，上證綜指的 AR(5)GARCH(1,1)模型為：均值方程： (48)ttt ttSHSHSHZ??????? ?54 321t . .= z=() （ ）（）（）（）方差方程： (49)212162 . ??????ttt ??.= 107 z=() （） （）R2= 對(duì)數(shù)似然值= AIC= SC= 深證成指的 AR(4)GARCH(1,1)模型為：均值方程： (410)tt tttSZ SZSZ?????? ???4 .= z=() （） （） （ ）方差方程： (411)2121t62t ????t??.= 106 z=() （） （）R2= 對(duì)數(shù)似然值= AIC= SC= 在 服從正態(tài)分布的假設(shè)下，預(yù)測(cè)結(jié)果如下表 414 所示： te表 414 兩大盤指數(shù)未來兩天的預(yù)測(cè)結(jié)果（其中的預(yù)測(cè)區(qū)間是在 95%的置信水平下做出的，預(yù)測(cè)區(qū)間公式 ）ntyt /2/^?????日期股票 2022年1月23日 2022年2月2日 2022年2月3日預(yù)測(cè)值 — 預(yù)測(cè)區(qū)間 — (，) (，)預(yù)測(cè)值 — 預(yù)測(cè)區(qū)間 — (，) (，) 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 15由預(yù)測(cè)的結(jié)果可以看出上證綜指和深證成指的未來兩天的走勢(shì)是呈上升趨勢(shì)的，實(shí)際值落在預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)，但是其中的波動(dòng)是很大的。5 結(jié)論及建議 我國(guó)股市存在異方差性從上海證券交易所和深圳證券交易所的收盤價(jià)格指數(shù)波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)特征呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征及殘差的線圖，到 ARCH LM 檢驗(yàn)出的結(jié)果，可看出我國(guó)股市是存在很強(qiáng)的異方差性的。 ARCH 類模型能夠消除股市異方差通過時(shí)間序列分析的 ARCH 模型和 GARCH 模型能夠很好的描述大盤股票收盤價(jià)格指數(shù)波動(dòng)變化的尖峰厚尾特征，經(jīng)過 ARCH LM 檢驗(yàn)及殘差平方圖的顯示，發(fā)現(xiàn)大盤股價(jià)收盤指數(shù)的異方差性確實(shí)是被消除了。對(duì)于此，ARCH 模型能夠更加廣泛的應(yīng)用于股票市場(chǎng)行情的分析中。 確定模型兩大盤收盤價(jià)格指數(shù)的模型建立需要高階的 ARCH 模型，而 GARCH(1,1)恰恰能夠替代它，但是由 GARCH(1,1)模型刻畫出的殘差結(jié)果只是消除了異方差，自相關(guān)仍是存在的。經(jīng)上證綜指和深證成指的 GARCH(1,1)模型分別調(diào)整為 AR(5)GARCH(1,1)模型和 AR(4)GARCH(1,1)后，殘差已成為白噪聲序列。同時(shí)在經(jīng)過預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的比較后，對(duì)于上證成指的預(yù)測(cè)模型用 AR(5)GARCH(1,1)，對(duì)于深證成指的預(yù)測(cè)模型用 AR(4) GARCH(1,1)。 預(yù)測(cè)結(jié)果根據(jù)對(duì)上證綜指和深證成指擬合好并可用于預(yù)測(cè)的模型 AR(5)GARCH(1,1)和 AR(4) GARCH(1,1)，經(jīng)過試探性預(yù)測(cè)做出的結(jié)果得出大盤未來兩天收盤價(jià)格指數(shù)的走勢(shì)為上升趨勢(shì)，這就為投資者們提供了較好的投資參考依據(jù)，可以以此來做出理性的投資決策。 為股市有效性提供依據(jù)根據(jù)本文的實(shí)證分析可看出，通過歷史的股票價(jià)格信息可反映未來股票價(jià)格的變化趨勢(shì)，這一點(diǎn)為我國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究股票市場(chǎng)的有效性提供了一定的支撐和依據(jù)，對(duì)于股票市場(chǎng)有效性的研究提供了有利的參考價(jià)值。 對(duì)投資者的建議雖然在預(yù)測(cè)的結(jié)果中得出大盤收盤價(jià)格指數(shù)的趨勢(shì)是上升的，這能夠?yàn)橥顿Y者進(jìn)行投資決策提供科學(xué)的參考依據(jù)，但是在上升的趨勢(shì)里受干擾的因素還是有很多的，所以波動(dòng)還是非常大的，而且中國(guó)股票市場(chǎng)的變化確實(shí)受多方面因素影響，所以投資者還是需要謹(jǐn)慎決策，避免盲目的買賣跟風(fēng)。 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 16結(jié)束語本文結(jié)合 ARCH 類模型對(duì)上海證券交易所和深圳證券交易所的滬深兩市大盤收盤價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)進(jìn)行實(shí)證分析和研究，發(fā)現(xiàn) ARCH 類模型能夠很好的刻畫股票價(jià)格波動(dòng)的尖峰厚尾特征，并能夠很好的消除條件異方差性。通過所選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，建立了適合于大盤日數(shù)據(jù)的 ARCH 類模型，通過相應(yīng)的分析、檢驗(yàn)得出模型擬合優(yōu)劣、預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)好壞的結(jié)論，以及對(duì)所選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行短期趨勢(shì)預(yù)測(cè)，得出未來兩天的股票收盤價(jià)格走勢(shì)的結(jié)果，為投資者提出科學(xué)的投資決策參考依據(jù)，同時(shí)也為經(jīng)濟(jì)學(xué)家們研究股市有效性提供一定的參考價(jià)值。從中可以看出，這一分析方法對(duì)股票市場(chǎng)中收盤價(jià)格波動(dòng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)起著很好的指導(dǎo)性作用。在以后對(duì)理論知識(shí)深入的學(xué)習(xí)，從 ARCH 類模型應(yīng)用的廣度來講，不僅能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于股市以消除其中的異方差性，還能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于其他經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域方面的研究；從 ARCH 模型應(yīng)用的深度來講，還可以運(yùn)用更多的其他ARCH 類模型和方法對(duì)股票市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)政策導(dǎo)向、政策實(shí)施效果以及股市有效性等方面進(jìn)行進(jìn)一步的研究分析?，F(xiàn)階段所學(xué)和掌握有關(guān) ARCH 類模型的知識(shí)還不夠深，希望自己在以后的學(xué)習(xí)過程中能夠加深對(duì)這方面的理解和認(rèn)識(shí)，使所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到更多經(jīng)濟(jì)方面的研究中。 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 17致 謝經(jīng)過大學(xué)四年的學(xué)習(xí)，回首論文的寫作歷程， 《ARCH 模型在股市行情分析中的應(yīng)用》這篇論文終于可以畫上一個(gè)句號(hào)。首先，要感謝我的導(dǎo)師譚斌老師，沒有他就沒有我們這篇文章的誕生。在譚老師的建議和指導(dǎo)下，我對(duì)這篇文章相關(guān)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)分析及建立模型的思路方面有了很大的提高，在此，謹(jǐn)對(duì)尊敬的導(dǎo)師致以誠(chéng)摯的感謝。其次，感謝其他所有給我上過課及對(duì)這篇論文提出建議和指導(dǎo)的老師，是你們授業(yè)解惑于我，開闊了視野，拓寬了知識(shí)面。再次，向曾經(jīng)給過我?guī)椭耐瑢W(xué)們道一聲真摯的感謝，是你們讓我的生活充滿了樂趣，是你們?cè)谖易钚枰獛椭臅r(shí)候伸出援助之手。最后，向本論文中參閱的有關(guān)文獻(xiàn)資料的編著者表示謝意，是他們的工作為本文內(nèi)容奠定了理論基礎(chǔ)。當(dāng)然由于我們對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)水平和掌握程度有限，本論文大體還是比較粗糙的，不免存在一些缺陷和不足之處，懇請(qǐng)老師及專業(yè)人士批評(píng)指正。 付昌婷 2022 年 3 月 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 18參考文獻(xiàn)[1] （美）博迪等著，[M]. 北 京 ： 機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社 ， ：第 239—240 頁[2] 胡海鵬，[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2022（9）：第 40—42 頁[3] 鄭梅，苗佳，[J]，系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2022（11）：第 4145頁[4] 模型在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)研究，：第 70—72 頁[5] 嚴(yán)定琪， GARCH 族模型的滬深 300 指數(shù)波動(dòng)率預(yù)測(cè)[J].蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2022（2）：第 92—93 頁[6] 邢天才，[M].大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，：第 102—103 頁[7] 李存行，張敏，[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2022（4）：第 1—2 頁[8] [M].北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，：第 28—35 頁[9] GARCH 模型[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2022（9）：第 107—108 頁[10] [J].統(tǒng)計(jì)與決策，2022（6）：第 135—136 頁[11] EVIEWS 應(yīng)用[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，：第 186—193 頁[12] 黃宗遠(yuǎn), 模型在我國(guó)金融市場(chǎng)的應(yīng)用情況研究[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)，:第21—23 頁[13] [M].北京:清華大學(xué)出版社，：第 171—178