八年級數(shù)學上冊第1章勾股定理2一定是直角三角形嗎課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-20 12:13本頁面
【正文】 EF2＋ DE2＝516a2＋54a2＝2516a2＝ DF2， ∴∠ FED ＝ 90176。 ， ∴ DE ⊥ EF . 14 ． ( 宜昌中考 ) 閱讀：能 夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數(shù) a 、 b 、c ，稱為勾股數(shù)．世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》，其勾股數(shù)組公式為：??????? a ＝12? m2－ n2?b ＝ mnc ＝12? m2＋ n2?，其中 m ＞ n ＞ 0 ，m 、 n 是互質(zhì)的奇數(shù)． 應(yīng)用：當 n ＝ 1 時，求有一邊長為 5 的直角三角形的另外兩條邊長． 解：當 n ＝ 1 時， a ＝12( m2－ 1) ① ， b ＝ m ② ， c ＝12( m2＋ 1) ③ ， ∵ 直角三角 形有一邊長為 5 ， ∴Ⅰ ：當 a ＝ 5 時，12( m2－ 1) ＝ 5 ，解得 m ＝ 177。 11 ( 舍去 ) ， Ⅱ ：當 b ＝ 5 時，即 m ＝ 5 ，代入 ①③ 得， a ＝ 12 ， c ＝ 13 ， Ⅲ ：當 c ＝ 5 時， 12( m2＋ 1) ＝ 5 ，解得 m ＝ 177。3 ， ∵ m ＞ 0 ， ∴ m ＝ 3 ，代入 ①② 得， a ＝ 4 ， b ＝ 3 ，綜上所述，直角三角形的另外兩條邊長分別為 12 、 13 或 3 、 4.
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