20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程與不等式檢測卷課件-資料下載頁
2025-06-20 12:01本頁面
【正文】 k － 2)2≥ 0 ， ∴ ( k － 2)2≤ 0 ，又 ∵ ( k － 2)2≥ 0 ， ∴ k ＝ 2 ，把 k ＝ 2 代入方程，得 y2－ 10 y ＋ 25 ＝ 0 ，解得 y 1 ＝ y 2 ＝ 5 ， ∴△ ABC 是等腰三角形，且腰長為 5. 分兩種情況：當(dāng) ∠ A 是頂角時：如圖，過點(diǎn) B 作 BD ⊥AC 于點(diǎn) D ，在 Rt △ ABD 中， AB ＝ AC ＝ 5 ， ∵ sin A ＝45， ∴ AD ＝ 3 ， BD ＝ 4 ， ∴ DC ＝ 2 ， ∴ BC ＝ 2 5 . ∴△ AB C 的周長為 10 ＋ 2 5 ； 當(dāng) ∠ A 是底角時：如圖，過點(diǎn) B 作 BD ⊥ AC 于點(diǎn) D ，在Rt △ ABD 中， AB ＝ 5 ， ∵ sin A ＝45， ∴ AD ＝ DC ＝ 3 ， ∴ AC ＝ 6. ∴△ ABC 的周長為 16 ， 綜合以上討論可知： △ ABC 的周長為 10 ＋ 2 5 或 16. 24. (12 分 ) 某市創(chuàng)建 “ 綠色發(fā)展模范城市 ” ，針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用 “ 生活污水集中處理 ” ( 下稱甲方案 ) 和 “ 沿江工廠轉(zhuǎn) 型升級 ” ( 下稱乙方案 ) 進(jìn)行治理，若江水污染指數(shù)記為 Q ，沿江工廠用乙方案進(jìn)行一次性治理 ( 當(dāng)年完工 ) ，從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的 Q 值都以平均值 n 計算 . 第一年有40 家工廠用乙方案治理，共使 Q 值降低了 12. 經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善 . (1) 求 n 的值； (2) 從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分?jǐn)?shù) m ，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共 190 家，求 m 的值，并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量； (3) 該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的 Q 值比上一年都增加個相 同的數(shù)值 a . 在 (2) 的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計降低的 Q 值與當(dāng)年因甲方案治理降低的 Q 值相等，第三年，用甲方案使 Q 值降低了3 9 .5. 求第一年用甲方案治理降低的 Q 值及 a 的值 . 解： (1) 由題意可得： 40 n ＝ 12 ，解得： n ＝ 0 .3 ； (2) 由題意可得： 40 ＋ 4 0 (1 ＋ m ) ＋ 4 0 (1 ＋ m )2＝ 190 ，解得：m 1 ＝12， m 2 ＝－72( 舍去 ) ， ∴ 第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量為： 4 0 (1 ＋ m ) ＝ 4 0 (1 ＋ 5 0 % ) ＝ 60( 家 ) ； (3) 設(shè)第二年用乙方案治理降低了 100 n ＝ 1 0 0 0 .3 ＝ 30 ，則第二年用甲方案治理降低了 30 ，第三年用甲方案治理降低了 (30 － a ) ＋ 2 a ＝ 3 9 .5 ，解得： a ＝ 9 .5 ，則第一年用甲方案治理降低了 3 9 .5 － 2 a ＝ 3 9 .5 － 19 ＝ 2 0 .5.
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