【正文】 … …（2分） … … … … … …（3分） 設(shè) … … … … … … … … …（1分） … … … … … … … … …（2分） … … … … … … … … …（2分）四、解答題（共3小題，每題6分，共計(jì)18分） 解： … … … … … … … … …（1分） …（4分） … … … … … … …（1分） 解：∵ … … … … … … … … …（3分） … … … … … … …（2分） ∴由比值判別法知:級(jí)數(shù)收斂… … … … … … … … …（1分） 解：∵ … … … … … …（2分） ∴收斂半徑 ∴收斂區(qū)間是 … … … … … … …（1分） 當(dāng)時(shí)發(fā)散 … … … … …（1分） 當(dāng)時(shí)為交錯(cuò)級(jí)數(shù),收斂 … … … …（1分） 所以級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)? … … … … … … …（1分）五、應(yīng)用題（共2小題，共計(jì)分）解： … … … … … … … … … …（3分） … … … … … … … … … …（2分） … … … … … … … … … …（3分） 答:所求面積為2,體積為。 … … … … … … … … … …（2分） 方法一：解：設(shè)長(zhǎng)寬高分別為則 … … … … … …（3分） … … … … … … … … … …（2分）解得， 答: 長(zhǎng)寬高同為時(shí)材料最省. … … … … … … … … … …（2分）方法二：解：設(shè)長(zhǎng)寬高分別為則 …（3分） … … … … … … … … … …（2分） 解得： 答: 長(zhǎng)寬高同為時(shí)材料最省. … … … … … … … … … …（2分）徐州工程學(xué)院試卷答案 2011 — 2012 學(xué)年第 一 學(xué)期 課程名稱 微積分B 試卷類型 期末B卷 考試形式 閉卷 考試時(shí)間 100 分鐘 命 題 人 戴振祥 2012 年 6月 12 日 使用班級(jí) 11級(jí)各班 題號(hào)一二三四五總分總分1010451817100一、填空題（共5小題，每題2分，共計(jì)10分） 二、選擇題（共5小題，每題2分，共計(jì)10分） C D A D三、計(jì)算題（共9小題，每題5分，共計(jì)45分） 解：原式= … … … … … … … …（2分） … … … … … … … … … …（2分） … … … …（1分） 解：原式= … … … … … … … … … …（2分） == … … … … …（2分） = … … … … … … … … … …（1分） 解：令 ，則 … … … … … … … … …（1分） … … … … … … … … …（2分） … … … … … … … … …（1分） … … … … … … … … …（1分） 解：原式= … … … … … … … … … …（2分） … … … … … … … … …（2分） … … … … … … … … …（1分） 解： … … … … … … …（2分） … … … … … … … … …（2分） … … … … … … … … …（1分） 解： … … … … … …（2分） … … …（1分） … … … … … …（1分） … … …（1分） 解： … … … … … … …（2分） … … … … … …（3分） 解： … … … … … … … … …（2分） … … … … … …（3分） 解：設(shè) … … … … … … … … …（1分） … … … … … … … … …（2分） … … … … … … … … …（2分）四、解答題（共3小題，每題6分，共計(jì)18分） 解： … … … … … … … … …（1分） … … … … … … … … …（2分） … … … … … … … …（2分） … … … … …（1分） 解：∵ … … … … … … … … …（3分） … … …（2分） ∴由比值判別法知:級(jí)數(shù)收斂… … … … … … … …（1分） 解：∵ … … … … … … … … …（2分） ∴收斂半徑 ∴收斂區(qū)間是 … … … … … … …（1分） 當(dāng)時(shí)發(fā)散 … … … … … … …（1分） 當(dāng)時(shí)發(fā)散 … … … … … … …（1分） 所以級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?… … … … … … … …（1分）五、應(yīng)用題（共2小題，共計(jì)分） 解： … … … … … … … … … …（3分） … … … … … … … … … …（2分） … … … … … … … … … …（3分） … … … … … … … … … …（2分）答:所求面積為2,體積為。方法一：解：設(shè)長(zhǎng)寬高分別為則 … … … … …（3分） … … … … … … … … … …（2分）解得， 答: 長(zhǎng)寬高同為時(shí)材料最省. … … … … … … … … … …（2分）方法二：解：設(shè)長(zhǎng)寬高分別為則 …（3分） … … … … … … … … … …（2分） 解得： 答: 長(zhǎng)寬高同為時(shí)材料最省. … … … … … … … … … …（2分）