微積分初步形成性考核冊答案-資料下載頁
2025-06-20 06:11本頁面
【正文】 解： 8．微分方程的特解為 . 解：由得，兩邊同時積分，得 因為，所以，所以 從而，因此微分方程的特解為9．微分方程的通解為 .解：，， ，即 所以微分方程的通解為10．微分方程的階數(shù)為 ．解：微分方程的階數(shù)為階二、單項選擇題（每小題2分，共20分）1．在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（1, 4）的曲線為（ A ）．A．y = x2 + 3 B．y = x2 + 4 C． D． 2．若= 2，則k =（ A ）． A．1 B．1 C．0 D． 3．下列定積分中積分值為0的是（ A ）． A． B． C． D． 4．設是連續(xù)的奇函數(shù)，則定積分（ D ） A． B． C． D． 05．（ D ）．A．0 B． C． D．6．下列無窮積分收斂的是（ B ）． A． B． C． D． 7．下列無窮積分收斂的是（ B ）． A． B． C． D．8．下列微分方程中，（ D ）是線性微分方程． A． B． C． D．9．微分方程的通解為（ C ）． A． B． C． D．10．下列微分方程中為可分離變量方程的是（ B ）A. ； B. ； C. ； D. 三、計算題（每小題7分，共56分）1．解：2． 解： 3．解：4．解： 5．解： 6．求微分方程滿足初始條件的特解．解：微分方程的通解為 這里 ， 代入得微分方程的通解為 將初始條件代入上式，解得 所以微分方程的特解為7．求微分方程的通解。解：微分方程的通解為 這里， 代入得微分方程的通解為四、證明題（本題4分）證明等式。證明： 考慮積分，令，則，從而 所以 15
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