【正文】 目標(biāo)處于低速情況下，跟蹤的目標(biāo)速度并不影響卡爾曼濾波器的效率。接著探討雷達(dá)掃描周期對卡爾曼曼濾波器的影響，雷達(dá)掃描周期分別為1秒、2秒、3秒，運(yùn)動小汽車速度都為5m/S直線運(yùn)動，從曲線擬合角度去看，卡爾曼濾波器依然很高效的，發(fā)現(xiàn)隨著雷達(dá)掃描周期的變慢，卡爾曼濾波器效率有些下降，小汽車速度和位置的方差在變大，曲線擬合開始變差。由于雷達(dá)掃描周期的變慢，那么采樣的點(diǎn)與點(diǎn)之間存在的不確定性就在變大，所以雷達(dá)的掃描周期對卡爾曼濾波器是有著一定的影響。卡爾曼濾波的最核心的地方在于由測量值重新構(gòu)造系統(tǒng)的狀態(tài)向量。它基于先預(yù)測再進(jìn)行實(shí)測最后結(jié)合預(yù)測和實(shí)測來修正預(yù)測值的順序遞推，這樣可以從帶噪聲的系統(tǒng)中重現(xiàn)系統(tǒng)原來的樣子。從仿真結(jié)果也可以看得出，卡爾曼濾波器能夠非常有效地在從一定的噪聲干擾條件下系統(tǒng)中相對比較準(zhǔn)確地反映真實(shí)的系統(tǒng)?？柭鼮V波是基于最小均方差估計(jì)準(zhǔn)則的一套最佳遞推濾波算法，而且卡爾曼濾波的最基本原理是基于被測信號與噪聲的空間狀態(tài)分布模型，它結(jié)合了前一時刻的估計(jì)值和現(xiàn)在時刻的觀測值來更新當(dāng)前狀態(tài)變量，解出當(dāng)前時刻的估計(jì)值[16]。所以卡爾曼濾波器十分適用實(shí)時時刻處理數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)運(yùn)算。 對運(yùn)動目標(biāo)跟蹤非線性問題的初步探討雷達(dá)對動態(tài)目標(biāo)跟蹤，通常在極（球）坐標(biāo)系統(tǒng)，所以目標(biāo)相對于徑向距離的觀測點(diǎn)的觀測量而言，角度和角（也可能獲得觀測到的徑向距離的比值），為了有效地消除噪聲的影響，需要測量濾波[13]。在對運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤中，比如雷達(dá)領(lǐng)域、聲納和導(dǎo)航等領(lǐng)域，卡爾曼跟蹤濾波器都體現(xiàn)出了其高性能的濾波性能，因此被廣泛得到應(yīng)用。當(dāng)卡爾曼濾波器對勻速直線運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤時，由于在笛卡兒坐標(biāo)系中的目標(biāo)狀態(tài)方程是線性的，但是對目標(biāo)的觀測往往是在球坐標(biāo)系下進(jìn)行的，因此測量值是徑向距離，角和傾角，所以目標(biāo)的狀態(tài)矩陣不是太好通過線性變化表示觀測矩陣，因此不能直接使用卡爾曼濾波器。在處理這個問題時，有種方法解決，那就是使用卡爾曼濾波器的推廣（EKF）。在使用推廣卡爾曼濾波(extended kalman filter)方法中，通過泰勒級數(shù)展開的方法將球坐標(biāo)系下對觀測量近似線性化表示為狀態(tài)函數(shù)后，接著在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行運(yùn)動目標(biāo)的狀態(tài)濾波，但是是在球坐標(biāo)系下對觀測量進(jìn)行預(yù)測，修正運(yùn)動目標(biāo)的狀態(tài)。因此推廣卡爾曼濾波是一種解析近似非線性濾波，是卡爾曼濾波在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用[13]。相比而言推廣卡爾曼濾波方法是直接利用球坐標(biāo)系下的線性觀測值，不需要對觀測噪聲進(jìn)行相關(guān)處理，因此相對比較簡單，但是由于是通過泰勒級數(shù)展開的方法將球坐標(biāo)系下對觀測量近似線性化表示為狀態(tài)函數(shù)的，泰勒級數(shù)不可能無限展開，總是需要略去高階分量，因此存在精度問題，如果跟蹤的運(yùn)動目標(biāo)需要高精度的跟蹤，那么就不能使用推廣卡爾曼濾波的方法[13]。結(jié) 論本次畢業(yè)設(shè)計(jì)是基于Matlab的卡爾曼濾波器在運(yùn)動目標(biāo)跟蹤中的研究以及仿真，采用了蒙特卡洛的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想，通過數(shù)學(xué)建模，編寫程序進(jìn)行驗(yàn)證了卡爾曼濾波器是一個高效的線性時域?yàn)V波器。并且分析了運(yùn)動目標(biāo)的速度和位置的方差。其中在第三章中本論文詳細(xì)介紹了卡爾曼濾波原理，對卡爾曼濾波器的五個核心公式做了定性分析。它基于先預(yù)測再進(jìn)行實(shí)測最后結(jié)合預(yù)測和實(shí)測來修正預(yù)測值的順序遞推，這樣可以從帶噪聲的系統(tǒng)中重現(xiàn)系統(tǒng)原來的樣子。但是本論文中存在美中不足之處在于對運(yùn)動目標(biāo)的建模過于簡單，運(yùn)動目標(biāo)的運(yùn)動方式比較單一，只是一個勻速直線運(yùn)動，本論文去除了運(yùn)動目標(biāo)的加速度，但是總程序仿真結(jié)果來看，依然可以看出卡爾曼濾波器的高效。在測量過程中，雷達(dá)只是測量運(yùn)動物體的位置，導(dǎo)致只是個一維的標(biāo)量。本論文分別研究了卡爾曼濾波器對不同運(yùn)動速度的物體進(jìn)行跟蹤仿真，以及不同雷達(dá)掃描周期對卡爾曼濾波器的影響，分別對速度和位置的方差做了分析，總的看來，卡爾曼濾波器是一個高效的濾波器。本文討論了卡爾曼濾波器在線性系統(tǒng)中的應(yīng)用，并在最后對卡爾曼濾波器在非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用做了初步探討?？柭鼮V波作為一種數(shù)值估計(jì)濾波的方法，與應(yīng)用領(lǐng)域的背景結(jié)合性很強(qiáng)。因此在應(yīng)用卡爾曼濾波器解決問題時，重要的不僅僅是實(shí)現(xiàn)算法，更重要的是利用獲取的領(lǐng)域知識對被認(rèn)識系統(tǒng)進(jìn)行形式化描述，建立起精確的數(shù)學(xué)模型，再從這個模型出發(fā)，進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)工作。通過本論文的整體思路，得知卡爾曼濾波的一個優(yōu)點(diǎn)，因?yàn)樵诶走_(dá)應(yīng)用中不斷對下一時刻進(jìn)行預(yù)測，所以可以縮小運(yùn)動目標(biāo)的搜索范圍以實(shí)現(xiàn)快速跟蹤。致 謝本論文是在接受了指導(dǎo)老師李娟老師的大量意見上才辛苦完成的。李娟老師經(jīng)常熬夜幫我看論文，然后給予我指導(dǎo)意見，并且耐心的告訴我怎么去修改論文，謹(jǐn)此向李娟老師致以崇高的敬意和衷心的感謝。在做畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中遇到過很多困難，有時不知到該如何下手，這時就會到李娟老師的辦公室找李娟老師咨詢，李娟老師總是笑臉相迎，并且十分耐心的為我解答不懂得地方以及交代下一步該怎么做，因此我在做畢業(yè)設(shè)計(jì)的路上節(jié)約了大量時間。再次感謝李娟老師的無私幫助。在論文從選題到研究過程中，還得到了其他很多同學(xué)的熱心幫助。在此，對其他給予過幫助我的同學(xué)們表示衷心的感謝。謝謝你們花費(fèi)了你們時間與精力。在此，我還要感謝我的父母，在畢業(yè)設(shè)計(jì)的完成過程中給予了我很大的經(jīng)濟(jì)幫助，給予我適當(dāng)經(jīng)濟(jì)給我買書，給我論文查重等，同時對舍友也表示衷心的感謝，你們經(jīng)常把網(wǎng)絡(luò)借給我，讓我去查閱畢業(yè)論文相關(guān)的資料，在宿舍一起的四年，我們留下很多美好的回憶，這在畢業(yè)設(shè)計(jì)過程中起了很大的作用。最后，本人在此感謝所有幫助過我的人直至本文的最后順利完成。參考文獻(xiàn)[1] 馮剛，呂茂庭，覃天. 基于MATLAB的卡爾曼濾波仿真研究[D]. 防空兵學(xué)院碩士 學(xué)位論文，2011.[2] 蘇林，[D]. 石家莊軍械工程學(xué)院，2006.[3] 彭丁聰. 卡爾曼濾波的基本原理及應(yīng)用[D]. 中國地質(zhì)大學(xué)研究生院，2008.[4] 付夢印，鄧忠紅，張繼偉. Kalman濾波理論及其在導(dǎo)航系統(tǒng)中的應(yīng)用［M］. 北 京：科學(xué)出版社，2003.[5] 馬志強(qiáng). 卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)及MATLAB仿真[D]. 西北工業(yè)大學(xué)碩士論文，2007.[6] 高飛. Matlab智能算法[M]. 北京：人民郵電出版社,2007.[7] 宋葉志. Matlab數(shù)值分析與應(yīng)用[M]． 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.[8] 馬曉路，劉倩，胡開云. Matlab圖像處理[M]．北京: 中國鐵道出版社，2013.[9] 張長春，黃英，楊剛. 卡爾曼濾波在跟蹤運(yùn)動目標(biāo)中的應(yīng)用及仿真[J]. 廣東工 業(yè)大學(xué)，2005,54—56.[10] 朱迪. 航空γ能譜測量儀器譜蒙特卡羅模擬[D]. 成都：成都理工大學(xué)，2009.[11] 張華. ISAR成像橫向定標(biāo)問題研究[D]. 哈爾濱： 哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2010.[12] 秦源. 基于雷達(dá)和紅外傳感器的低空情報網(wǎng)中的信息融合[D]. 南京：南京理工 大學(xué)，2005.[13] 馮昆林. 對勻速直線運(yùn)動目標(biāo)跟蹤的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)卡爾曼濾波算法[J]. 太原師范 學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）,2005,2: 15—18.[14] 盤世標(biāo). 蒙特卡羅方法在中子俘獲反應(yīng)截面測量中的修正應(yīng)用[D]. 四川： 四 川大學(xué),2006.[15] 臧曉蕾. 基于卡爾曼濾波器的船用雷達(dá)運(yùn)動目標(biāo)跟蹤算法研究及性能分析[D]. 大連：大連海事大學(xué)，2011.[16] 百度百科. ：//: /.[17] 韓久強(qiáng)．機(jī)器視覺技術(shù)及應(yīng)用[M]．北京：藍(lán)色暢想出版社，2009.[18] 張國云．計(jì)算機(jī)視覺與圖像識別[M]．北京：科學(xué)出版社，2012.[19] 敬喜. 卡爾曼濾波器及其應(yīng)用基礎(chǔ)[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社，1973.[20] Lewis , Richard. Optimal Estimation with an Introduction Stochastic Control Theory[J] . John Wiley amp。 Sons , Inc, 2002：236241.[21] 徐壽寧,張建華. 內(nèi)模自適應(yīng)卡爾曼濾波新方法及其在GPS信號估計(jì)中的應(yīng)用[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2001,27 (2): 148156.[22] 董振海. 精通Matlab7編程與數(shù)據(jù)庫應(yīng)用[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2007. [23] 楊楊. 自然景物環(huán)境下運(yùn)動目標(biāo)的自動跟蹤方法[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué) 博士論文，1998.