【正文】 數(shù)據(jù)列出，并用“點”填在坐標(biāo)紙上，觀察兩種因素之間關(guān)系的圖。這種關(guān)系分析就稱為相關(guān)分析。簡言之，散布圖即表示兩個變量之間變化關(guān)系的圖。相關(guān)的兩個變量之間的關(guān)系有一種是完全確定的函數(shù)關(guān)系，例如同一檔次的里程與運價，周轉(zhuǎn)量與運價，同一線段的運量與周轉(zhuǎn)量等，只要知道其中一個數(shù)據(jù)就可以準(zhǔn)確地計算出另一個數(shù)據(jù)，還有一種是非確定性的關(guān)系，它們之間的關(guān)系不能用確定的函數(shù)來表示，不能由一個變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的值。例如人的身高與體重，父親的身高與兒子的身高，駕駛員的工齡與安全行駛里程，修理工的工齡與技術(shù)等級，工資與技術(shù)水平等等，上述相關(guān)的因素之間有密切的聯(lián)系但是不能由一個數(shù)值準(zhǔn)確地求出另一個數(shù)值。它們之間的關(guān)系只能借助于數(shù)理統(tǒng)計方法來描述，這就是相關(guān)圖。二、散布圖的幾種形式常見的散布圖大體有如下幾種形式（如圖515）（一）X增大，Y也顯著增大，這種相關(guān)圖叫強正相關(guān)圖，（二）X增大，Y大致變大，但不象（一）那么明顯。這叫弱正相關(guān)。（三）X增大，Y也顯著減少，這種顯著相關(guān)叫強負相關(guān)。（四）X增大，Y大致變小，但沒有（三）那么明顯，這種相關(guān)叫弱負相關(guān)。（五）X與Y之間沒有明顯的關(guān)系，X增大，Y或大或小，這種關(guān)系稱為不相關(guān)或無關(guān)。（六）開始時，X增大，Y隨著增大，但超過某數(shù)值時，Y相反減小了，這種關(guān)系稱為非線性相關(guān)。相關(guān)圖的六種關(guān)系示意圖圖515 (一) (二) (三) 強正相關(guān) 弱正相關(guān) 強負相關(guān) (四) (五) (六) 弱負相關(guān) 不相關(guān) 非線性相關(guān)三、散布圖的作法 畫散布圖的具體步驟如下：（一）搜集對應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)：作散布圖是為了研究對應(yīng)因素的相關(guān)性，X、Y數(shù)據(jù)是一一對應(yīng)的搜集。例如調(diào)查行駛里程和汽油消耗的關(guān)系必是同一車型或同一線路，同一車隊，而不能把這種車型的里程和那種車型的油耗作比較，或把不同線路，不同車隊的里程和油耗作比較。搜集數(shù)據(jù)一般要在30組以上，每5個或10個編為一組，類似控制圖數(shù)據(jù)表。（二）畫直角坐標(biāo)一般以橫坐標(biāo)（X）表示原因，縱坐標(biāo)（Y）表示結(jié)果，在分析結(jié)果與結(jié)果之間的關(guān)系時，則把作為管理項目的數(shù)據(jù)取在橫座標(biāo)軸上。坐標(biāo)軸的標(biāo)度，大體上使X數(shù)據(jù)的最小值至最大值與Y數(shù)據(jù)上最小值到最大值的距離相等或相近，（三）在坐標(biāo)系中作出坐標(biāo)點根據(jù)各組數(shù)據(jù)的X、Y值，按順序一一在相應(yīng)的坐標(biāo)位置上打點，如遇兩點坐標(biāo)相同，則在原來的點外打一個圈（⊙）表示重合。（四）最后標(biāo)注有關(guān)事項如圖題、調(diào)查日期、制圖日期、制圖人、數(shù)據(jù)總數(shù)（N=X）等。相關(guān)圖的作圖很簡單，這里不再舉例。四、散布圖的回歸直線方程上面講到如何分析相關(guān)因素之間的關(guān)系。如果說進一步研究散布圖中X因素與Y因素之間究竟是什么樣的函數(shù)關(guān)系，則采用回歸直線方程，方程式為：=a+bx（讀Y帽），方程所代表的直線叫Y對X的回歸線。那么、回歸直線方程應(yīng)該如何確定呢？若變量X和變量Y之間的關(guān)系為線性相關(guān)關(guān)系，則它們之間的定量關(guān)系式為直線方程，可用一條直線表示它們之間的關(guān)系，這條直線即回歸直線，其作法如下：（一）畫出散布圖：（如圖516）（二）在散布圖上畫中位線使左右兩邊點數(shù)相等，畫線使上下點數(shù)相等。（三）同理，在點數(shù)較多的對角分別畫、四條線（四）連接的交點和的交點即得到回歸直線。（五）任意在回歸直線上找兩點，讀出其在x、y軸上的數(shù)值，設(shè)第一點X1=42 ，第二點 Y1=633，根據(jù)Y=a+bx的方程可立二元一次方程組： 633=a+b42 700=a+b48解此方程組得：b=，a=164則此圖回歸方程為Y=164+。 求出此方程后，只要知道兩個變量中的一個即可求出另一變量的數(shù)值，例如某客運站班次與客運量為正相關(guān)關(guān)系，假設(shè)其回歸方程正好是上面的方程，那么每天開4班車則客運量Y=164+4=209（人）。每天開5班車則客運量Y=164+5=220（人），每天開10班車則客運量Y=164+10=276（人）。這樣可以選出最佳方案。第九節(jié) 新QC七種工具概述所謂“新QC七種工具”系指關(guān)連圖法，系統(tǒng)圖法、Kj法、矩陣圖法，矩陣數(shù)據(jù)分析法，PDPC法和箭條圖法七種方法，老QC七種工具主要應(yīng)用在質(zhì)量的分析和管理方面，其特點是強調(diào)用數(shù)據(jù)說話，重視對工序的控制，其理論基礎(chǔ)是數(shù)理統(tǒng)計，新七種QC工具主要用于掌握問題，整理思路，整理，分析語言文字資料，其理論基礎(chǔ)是運籌學(xué)，系統(tǒng)工程。它是日本質(zhì)量管理專家經(jīng)研究試驗于1979年正式推出的。在全面質(zhì)量管理活動中，老QC七種工具發(fā)揮了很大作用，但是在缺乏數(shù)據(jù)資料時，卻“英雄無用武之地”。因為質(zhì)量管理活動不僅是掌握數(shù)據(jù)進行分析，更重要的是確定問題，制訂計劃和進行各部門之間的協(xié)調(diào)等工作，更善于從各種復(fù)雜因素中抓住問題的實質(zhì)，找到切實可行的方法，這些工作單純依靠老QC方法不能得心應(yīng)手，于是新QC七法便應(yīng)運而生。這里對新QC七法作些簡單介紹。一、關(guān)連圖法關(guān)連圖是用箭頭表示多種問題與主要原因間的因果關(guān)系的圖（如圖517）運用關(guān)連圖解決那些有著原因——結(jié)果、目的——手段等關(guān)系的復(fù)雜問題的方法叫關(guān)連圖法。關(guān)連圖在應(yīng)用時，把問題和因素用簡潔的語言寫在紙上，用圓圈或方框框起來，然后用箭頭表示出它們相互之間縱橫交錯的關(guān)系，再進一步用雙圈把重點圈出來，箭頭的方向一般是從“原因”指向“結(jié)果”，從“手段”指向“目的”。關(guān)聯(lián)圖的特點是表述自由，運用靈活，不受形式的限制，能把復(fù)雜的因素問題、因果關(guān)系簡潔明了地反映出來，因此在質(zhì)量管理活動中運用越來越廣泛。圖517 關(guān)聯(lián)圖二、KJ法KJ法是將從混亂狀態(tài)中收集來的語言資料，按其近似性歸并整理，然后明確所應(yīng)解決的問題的方法。運用時，把語言資料填寫在卡片上，然后把卡片摻和起來再攤撲克牌一樣將卡片攤開，將內(nèi)容相近的卡片歸類分組，大約分十組左右?？芍谱鳂?biāo)題卡放在各組卡片的封面，以后可把這些卡片或標(biāo)題卡貼在一張紙上用符號表示相互關(guān)系，參照此圖解公開發(fā)表意見。三、系統(tǒng)圖法系統(tǒng)圖又叫樹圖，是把目的、目標(biāo)和手段、措施系統(tǒng)地展開而繪制成的圖。運用此圖掌握問題的全貌，明確問題的重點，尋求實現(xiàn)目的，目標(biāo)的最佳手段和措施的方法叫系統(tǒng)圖法。系統(tǒng)圖法可用于質(zhì)量保證活動中質(zhì)量目標(biāo)的展開；開發(fā)新產(chǎn)品、開辟新線路，新的運輸方式、設(shè)計方案的展開；目標(biāo)、方針、實施項目的展開；企業(yè)質(zhì)量管理活動中各種問題解決措施的展開等，還可以作為因果圖靈活運用。 四、矩陣圖法矩陣圖法，是從作為問題的事件中找出成隊因素，進行行與列的排列，然后根據(jù)交點處所表示的各因素間的關(guān)系和關(guān)系程度來探索問題和解決問題著眼點的方法。矩陣圖的形式如圖5—18所示。圖518 矩陣圖RR1R2R3RiRmLL1L2L3……Li ………………Lm五、矩陣數(shù)據(jù)分析法矩陣數(shù)據(jù)分析法是在矩陣圖中各因素間的關(guān)系能夠定量表示時（即在交點處可以得到數(shù)據(jù)）通過計算來分析整理數(shù)據(jù)的一種方法。它是新QC七法中唯一的一種數(shù)據(jù)分析法。六、PDPC法PDPC法是為了實現(xiàn)研究開發(fā)目標(biāo)，在制定計劃或進行系統(tǒng)設(shè)計時，預(yù)測意外發(fā)生的事故，并把過程的特性盡可能引向理想的方法。在管理活動中，由于各種情況的變化，原來擬定的計劃不一定行得通，有時不得不臨時修改計劃，特別是在解決比較復(fù)雜的質(zhì)量問題時，修改計劃是難免的。為了解決這個問題，把運籌學(xué)中的過程決策程序圖運用于質(zhì)量管理，即PDPC法。PDPC法從現(xiàn)時出發(fā)，預(yù)測將來可能出現(xiàn)的不良情況和不良結(jié)果，從而描繪出達到希望結(jié)果的過程和方案。另一方面，如果遇到起初沒有預(yù)測到的情況或在進行過程中有新的問題出現(xiàn)，PDPC法能隨機應(yīng)變繪出相應(yīng)的措施，所以此法為質(zhì)量管理的有效方法之一。PDPC法的基本模式如圖5—19如圖所示，從訖點A到目標(biāo)Z，需要采取AAA3…等若干措施，其中如果有一步行不通改換B、C、D等措施，直到實現(xiàn)Z目標(biāo)為止。B、C、D等為備用方案，如果A、B、C、D四套方案都行不通，可再設(shè)計新的E、F、G…等方案，直到實現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)為止。七、箭條圖法箭條圖是把計劃管理中的網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)用到質(zhì)量管理中解決問題的一種方法。網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是五十年代后期發(fā)展起來的一種計劃管理方法，是以網(wǎng)絡(luò)圖的形式制訂計劃，求得計劃的最優(yōu)方案，并據(jù)以組織和控制生產(chǎn)，達到預(yù)定目標(biāo)的一種科學(xué)管理方法。網(wǎng)絡(luò)圖有工序、事項和路線三部分組成。（見圖5—20）工序指一項有具體活動內(nèi)容，需要有人力、物力參加，經(jīng)過一定時間后，才能完成的生產(chǎn)過程或活動過程，工序用一條箭線表示，所以此圖也稱為箭條圖。事項用圈子表示。一項工程或任務(wù)，一般只有一個開工事項和一個完工事項，每個工序連續(xù)兩個事項，除了總開工和總完工事項外，其它事項對上一道工序來說是完工事項，對下一道工序來說是開工事項，路是指從訖點開始，順箭頭所指方向，連續(xù)不斷地到達終點事項為止的一條通道。箭條上的數(shù)字為作業(yè)時間。在質(zhì)量管理中使用箭條圖，可以抓住主要矛盾，調(diào)整和控制計劃執(zhí)行情況，做到均衡生產(chǎn)，有利于質(zhì)量管理體系的協(xié)調(diào)運轉(zhuǎn)；用箭條圖所示的平行作業(yè)，交叉作業(yè)可以加快工作進程，提高工作效率；可以在主要矛盾環(huán)節(jié)上節(jié)約工時，人力和物力，有利于成本分析和搞好成本管理。復(fù)習(xí)思考題：一、數(shù)理統(tǒng)計在質(zhì)量管理中的主要作用是什么？二、什么叫計量值數(shù)據(jù)？什么叫計數(shù)值數(shù)據(jù)？百分比屬于哪一類數(shù)據(jù)？三、掌握算術(shù)平均數(shù)，幾何平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念和計算方法。四、什么叫總體？什么叫樣本？什么叫隨機抽樣？五、隨機抽樣的作用是什么？六、什么叫分層法？汽車運輸企業(yè)的質(zhì)量數(shù)據(jù)可以用哪些標(biāo)志進行分層？七、什么叫排列圖法？做排列圖的步驟有哪些？八、觀察排列圖應(yīng)注意哪些問題？九、什么叫因果圖？如何作因果圖？試結(jié)合本單位實際情況作一因果分析圖。十、什么叫檢查表？舉出你所見過的幾種檢查表。十一、什么是對策表？試根據(jù)你所作出的因果圖，排列圖中反映出的問題作一對策表。十二、什么叫直方圖？運用本單位的實例舉例作圖。十三、如何觀察直方圖？十四、什么叫控制圖？控制圖有哪幾種？十五、以本單位質(zhì)量事實為依據(jù)舉例做R控制圖。十六、如何觀察控制圖？十七、什么叫散布圖？常見散布圖有哪幾種形式？十八、運用本單位的實例作一散布圖。十九、如何求出散布圖回歸直線方程。二十、老QC七種工具與新QC七種工具有何區(qū)別？二十一、什么叫關(guān)聯(lián)圖，其基本圖式是什么？二十二、什么叫KJ法？二十三、什么是系統(tǒng)圖法？二十四、什么是矩陣圖法？二十五、什么是矩陣數(shù)據(jù)分析法？二十六、什么是PDPC法？其基本模式是什么？二十七、什么是箭條圖？它的工序、事項和路線是什么？47 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