九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓25直線與圓的位置關(guān)系252圓的切線第1課時(shí)切線的判定課件湘教版-資料下載頁(yè)
2025-06-20 00:38本頁(yè)面
【正文】 作的圓的切線 ． 知識(shí)點(diǎn)二 過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線 第 1課時(shí) 切線的判定 如圖 2 － 5 － 9 ， OP 是 ∠ AOB 的平分線 ， 以點(diǎn) P 為圓心的 ⊙ P 與OA 相切于點(diǎn) C. 求證： ⊙ P 與 OB 相切 ． 圖 2 － 5 － 9 反思 第 1課時(shí) 切線的判定 證明： 如圖 2 － 5 － 10 ， 設(shè) ⊙ P 與 OB 的公共點(diǎn)為 D ， 連接 PC ，PD . ∵ OA 與 ⊙ P 相切于點(diǎn) C ， ∴ PC ⊥ OA. 又 OP 平分 ∠ AO B ， 圖 2 － 5 － 10 ∴∠ COP ＝ ∠ DO P . 第 1課時(shí) 切線的判定 在 △ CO P 與 △ DOP 中 ， ???????∠ P CO ＝ ∠ P DO ，∠ COP ＝ ∠ DO P ，OP ＝ OP ， ∴△ COP ≌△ DOP ，∴ PC ＝ PD ， ∴⊙ P 與 OB 相切． 上述證明過(guò)程有無(wú)錯(cuò)誤？若有錯(cuò)誤 ， 請(qǐng)指出錯(cuò)誤的原因 ， 并改正． 第 1課時(shí) 切線的判定 解： 有錯(cuò)誤 ， 錯(cuò)誤原因有兩個(gè)： ① 條件中沒(méi)有給出 “⊙ P 與 OB 有公共點(diǎn) ” ；②∠ PCO ＝ ∠ PDO 缺乏依據(jù) ． 正確解答： 連接 PC ， 過(guò)點(diǎn) P 作 PD ⊥ OB 于點(diǎn) D. ∵ OA 與 ⊙ P 相切于點(diǎn) C ， ∴ PC ⊥ OA. 又 OP 平分 ∠ AOB ， ∴ PC ＝ PD ， ∴⊙ P 與 OB 相切 ． 第 1課時(shí) 切線的判定
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