湘教版數(shù)學(xué)九下點、直線與圓的位置關(guān)系,圓的切線2-資料下載頁
2024-12-09 06:02本頁面
【導(dǎo)讀】掌握切線的判定定理.培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分析、總結(jié)、推理論證等能力.通過直觀教具的演示和指導(dǎo)學(xué)生動手操作的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的積極性.這三種位置關(guān)系是如何定義？根據(jù)這個定義我們可以怎樣來判定一條直線是不是一個圓的切。先畫⊙O，在⊙O上任取一點A，邊結(jié)OA，過A點作⊙O的切線L.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過關(guān)徑外端，②垂直于這條半徑.請同學(xué)們思考一下，該判定定理的兩個條件缺少一個可以嗎？從以上兩個反例可看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線.例1：已知：直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB.直線AB經(jīng)過半徑OC的外端C，并且垂直于半徑OC，所以AB是⊙O的切線.例2：已知：⊙O的直徑長6cm，OA=OB=5cm，AB=8cm.∴圓心O到直線AB的距離OC等于半徑等于3cm.
【正文】 ⊥ AB于 C ∵ OA=OB=5cm， AB=8cm ∴ AC=BC=4cm ∴ OC= OA2AC2 = 5242 =3cm. 又∵⊙ O的直徑長 6cm ∴圓心 O到直線 AB的距離 OC 等于半徑等于 3cm. ∴ AB與⊙ O相切 . 讓學(xué)生根據(jù)以上例題總結(jié)一下，證明直線與圓相切時，作輔助線的一般規(guī)律，以及證明方法的一般規(guī)律 . 經(jīng)學(xué)生討論后得出： ①已明確直線和圓有公共點，輔助線的作法是連結(jié)圓心和公共點，即得“半徑”，再證“直線與半徑垂直” . ②不明確直線和圓有公共點，輔助線的作法是過圓心作直線的垂線，再證“圓心到直線的距離等于半徑” . 注意：當 題目中不明確直線和圓有公共點時，不能將圓上任意一點當作公共點而連結(jié)出半徑 . ： ： ： 全 品中考網(wǎng)
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