必學(xué)一數(shù)學(xué)抽象函數(shù)習(xí)題精選含答案-資料下載頁(yè)
2025-06-19 19:33本頁(yè)面
【正文】 .（1）判斷函數(shù)在上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；（2）解不等式：f(x+)＜f().解：（1）設(shè)任意x1,x2∈［－1,1］,且x1(x)是定義在上的奇函數(shù)，∴f(x2)－f(x1)=f(x2)+f(－x1). 因?yàn)閤1x2,所以x2+(－x1)≠0,由已知有＞0，∵x2+(－x1)=x2－x10∴f(x2)+f(－x1)0,即f(x2)f(x1),所以函數(shù)f(x)在［－1，1］上是增函數(shù). （2）由不等式f(x+)＜f()得,解得－1x0,即為所求. 例已知設(shè)函數(shù)定義在的一切實(shí)數(shù)，對(duì)定義域的任意都有，且當(dāng)時(shí)，（1） 求證：；（2）在上是增函數(shù)。（3）解不等式。
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