高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)大全-資料下載頁
2024-11-07 13:32本頁面
【導(dǎo)讀】時稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。通過原點(diǎn)；當(dāng)b＜0時，直線必通過三、四象限。只通過二、四象限。定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b。因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個方程：11ykxb??……解這個二元一次方程，得到k，b的值。最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數(shù)。x軸平行線段的中點(diǎn)：122xx?二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。向右平行移動h個單位，再向下移動。的形式，可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大。時開口向下，對稱軸是直線2bxa??時，y隨x的增大而減?。?。，圖象與x軸交于兩點(diǎn)A和B，其。當(dāng)△=0．圖象與x軸只有一個交點(diǎn)；
【正文】 前提是 a 大于 0，對于 a不大于 0的情況，則 必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間，因此我們不予考慮。 （ 2） 指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)榇笥?0 的實(shí)數(shù)集合。 （ 3） 函數(shù)圖形都是下凹的。 （ 4） a 大于 1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增； a 小于 1 大于 0，則為單調(diào)遞減的。 （ 5） 可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當(dāng) a 從 0 趨向于無窮大的過程中（當(dāng)然不能等于 0），函數(shù)的曲線從分別接近于 Y 軸與 X 軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于 Y 軸的正半軸與 X 軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線 y=1 是從遞減到遞增的一個過渡位置。 （ 6） 函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于 X 軸 ,永不 相交。 （ 7） 函數(shù)總是通過（ 0， 1）這點(diǎn)。 奇偶性 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 1．定義 ： 一般地，對于函數(shù) f(x) （ 1）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 x，都有 f(x)=－ f(x)，那么函數(shù) f(x)就叫做奇函數(shù)。 （ 2）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 x，都有 f(x)=f(x)，那么函數(shù) f(x)就叫做偶函數(shù)。 （ 3）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 x， f(x)=f(x)與 f(x)=f(x)同時成立，那么函數(shù) f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。 （ 4）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 x， f(x)=f(x)與 f(x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù) f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。 說明： ① 奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對整個定義域而言 ， ② 奇、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，如果一個函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，則這個函數(shù)一定不是奇（或偶）函數(shù)。 （分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與 f(x)比較得出結(jié)論） ③ 判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義 2．奇偶函數(shù)圖像的特征： 定理 ： 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸或軸對稱圖形。 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 f(x)為奇函數(shù) ? f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱 ， 點(diǎn)（ x,y） → （ x,y） 。奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增 ，偶函數(shù) 在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。 (1)兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù) . (2)兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù) . (3)一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù) . (4)兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù) . (5)兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù) . (6) 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù) .
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