高一數(shù)學函數(shù)性質(zhì)專題復習-資料下載頁
2025-04-17 12:56本頁面
【正文】 所以F(x)=在(－∞，0)上是減函數(shù)．例5 若是定義在上的函數(shù)，是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，求的表達式． 解：由題意得：則．三．理解數(shù)學1．下列結論正確的是 （3） ．偶函數(shù)的圖象一定與軸相交；奇函數(shù)的圖象一定過原點；偶函數(shù)的圖象若不經(jīng)過原點，則它與軸的交點的個數(shù)一定是偶數(shù)；定義在上的增函數(shù)一定是奇函數(shù)．2．設函數(shù)f（x）在（－∞，＋∞）內(nèi)有定義，下列函數(shù)．①y=－| f（x）|；②y=xf（x2）；③y=－f（－x）；④y= f（x）－f（－x）．中必為奇函數(shù)的有____②④ ____．（要求填寫正確答案的序號）．3. 設奇函數(shù)f（x）的定義域為[－5,5] ．若當x∈[0,5]時, f（x）的圖象如下圖,則不等式的解是 ．,若,求的取值范圍.【課后提升】1．已知是偶函數(shù)，其圖象與軸共有四個交點，則方程的所有實數(shù)解的和是 0 ．2. 定義在(－∞，+∞)上的函數(shù)滿足f(－x)=f(x)且f(x)在(0，+∞)上，則不等式f(a)f(b)等價于 |a||b| ．3. 定義在上的奇函數(shù)，則常數(shù) ０ ， ０ ．4．已知函數(shù)ax7+6x5+cx3+dx+8，且f(－5)= －15，則f(5)= 31 ．5．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為增函數(shù)，若，求實數(shù)a的范圍．解：定義域是，即 ， 又 ， 是奇函數(shù)， ， 在上是增函數(shù) ， 即，解之得 ， 故a的取值范圍是．6．定義在實數(shù)集上的函數(shù)f(x)，對任意，有且．（1）求證；（2）求證：是偶函數(shù)．解（1）令，則有， （2）令，則有， 這說明是偶函數(shù)．9
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