必修一數(shù)學定義域,值域,解析式求法,例題,習題[含答案解析]-資料下載頁
2025-06-19 17:10本頁面
【正文】 必有，∴，綜上所述， 的范圍為.（2）由題知， 能取到一切大于或等于0的實數(shù).①當時， 可以取到一切大于或等于0的實數(shù)；②當時，要滿足題意必有，∴，綜上所述， 的范圍為.21．已知二次函數(shù)f(x)=mx2+4x+1,且滿足f(1)=f(3).(1)求函數(shù)f(x)的解析式。(2)若函數(shù)f(x)的定義域為(2,2],求f(x)的值域.【答案】(1)f(x)=2x2+4x+1. (2)f(x)在(2,2]上的值域為(15,3]【解析】試題分析：(1)利用函數(shù)值相等，確定函數(shù)的對稱軸，由此計算得到m的值，確定函數(shù)的解析式；(2)利用函數(shù)已知，定義域已知，直接求解函數(shù)的值域.試題解析：(1)由f(1)=f(3)可得該二次函數(shù)的對稱軸為x=1,即42m=1從而得m=2,所以該二次函數(shù)的解析式為f(x)=2x2+4x+1.(2)由(1)可得f(x)=2(x1)2+3,所以f(x)在(2,2]上的值域為(15,3].22．函數(shù)y=－1x2的定義域為_________；.最大值為________.【答案】 [1，1] 0【解析】由1x2≥0得x∈[1，1],所以定義域為[1，1]∵1x2∈[0,1]∴y∈[1,0]∴最大值為023．函數(shù)的定義域是__________（用區(qū)間表示）．【答案】【解析】需滿足的條件為： ，∴定義域為： 故答案為： 24．已知的定義域是，則的定義域是________．【答案】 【解析】的定義域為， ， ，則的定義域是.25．函數(shù)的定義域為_____________.【答案】【解析】要使函數(shù)有意義需滿足得，則函數(shù)的定義域為，故答案為.26．函數(shù)的值域是________．【答案】(0,1)∪[?3,+∞)【解析】①x1時,f(x)= ；∴01；即0f(x)1；②x?1時,f(x)=?x?2；∴?x??1；∴?x?2??3；即f(x)??3；∴函數(shù)f(x)的值域為(0,1)∪[?3,+∞).故答案為：(0,1)∪[?3,+∞).27．函數(shù)y=x22x+8的定義域為A，值域為B，則A∩B=____________.【答案】[0,2]【解析】A={x|x22x+8≥0}=[4,2],B={y|y=9(x+1)2}=[0,3] ∴A∩B=[0,2] 28．函數(shù)y＝x－的值域是________________.【答案】(∞,12]【解析】令t=12x(t≥0) ，則：x=1t22 ，換元可得：f(t)=1t22t(t≥0) ，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的值域為(∞,12] .. 專業(yè)整理分享
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