20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)拉分題特訓(xùn)三幾何大綜合1課件-資料下載頁
2025-06-19 16:00本頁面
【正文】 ∴S △ D E CS △ ABC＝S △ D E CS △ A D ES △ A D ES △ ABC＝4 － mmm216＝－ m2＋ 4 m16， 即S ′S＝－ m2＋ 4 m16； 解法二：如圖 1 ，過點(diǎn) B 作 BH ⊥ AC 于 H ，過 D 作 DF ⊥ AC于 F ，則 DF ∥ BH ， ∴△ ADF ∽△ ABH ， ∴DFBH＝ADAB＝m4， ∴S △ D E CS △ ABC＝12CE DF12CA BH＝4 － m4m4＝－ m2＋ 4 m16， 即S ′S＝－ m2＋ 4 m16； 問題 2 ：如圖 ② ，解法一：如圖 2 ，分別延長(zhǎng) BD ， CE 交于點(diǎn)O ， ∵ AD ∥ BC ， ∴△ OAD ∽△ OBC ， ∴OAOB＝ADBC＝12， ∴ OA ＝ AB ＝ 4 ， ∴ OB ＝ 8 ， ∵ AE ＝ n ， ∴ OE ＝ 4 ＋ n ， ∵ EF ∥ BC ，由問題 1 的解法可知：S △ CEFS △ O B C＝S △ CEFS △ O E FS △ O E FS △ O B C＝4 － n4 ＋ n(4 ＋ n8)2＝16 － n264， ∵S △ O A DS △ O B C＝ (OAOB)2＝14， ∴S 梯形 ABCDS △ O B C＝34， ∴S △ CEFS 梯形 ABCD＝S △ CEF34S △ O B C＝4316 － n264＝16 － n248，即S ′S＝16 － n248； 解 法二：如圖 3 ，連接 AC 交 EF 于 M ， ∵ AD ∥ BC ， 且 AD ＝12BC ， ∴S △ A D CS △ ABC＝12， ∴ S △ A D C ＝12S △ ABC ， ∴ S △ A D C ＝13S ， S △ ABC ＝23S ，由問題 1 的結(jié)論可知： S △ E MCS △ ABC＝－ n2＋ 4 n16， ∵ MF ∥ AD ， ∴△ CFM ∽△ CDA ， ∴S △ CFMS △ C D A＝S △ CFM13S＝ 3S △ CFMS＝ (4 － n4)2， ∴ S △ CFM ＝( 4 － n )248 S ， ∴ S △ EFC ＝ S △ E MC ＋ S △ CFM ＝－ n2＋ 4 n1623S ＋( 4 － n )248 S ＝16 － n248 S ， ∴S ′S＝16 － n248.
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