20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第9課時一元一次不等式組課件新版蘇科版-資料下載頁
2025-06-19 15:50本頁面
【正文】 又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市 , 某小區(qū)積極響應(yīng) , 決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱 , 若購買 2 個溫馨提示牌和 3 個垃圾箱共需 550 元 , 且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的 3 倍 . (1) 求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元 ? (2) 該小區(qū)至少需要安放 48 個垃圾箱 , 如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共 100 個 , 且費用丌超過 10000 元 , 請你列舉出所有購買方案 , 并指出哪種方案所需資金最少 ? 最少是多少元 ? 探究五 一元一次不等式的應(yīng)用 課堂考點探究 解 :(1 ) 設(shè)溫馨提示牌的單 價為 x 元 , 則垃圾箱的單價為 3 x 元 , 列方程得 2 x+ 3 3 x= 550, 解得 x= 50, 所以溫馨提示牌的單價為 50 元 , 垃圾箱的單價為 150 元 . (2) 設(shè)購買溫馨提示牌 m 個 , 則購買垃圾箱 (100 m ) 個 , 列丌等式得 50 m+ 15 0( 100 m ) ≤ 1000 0, 解得 m ≥ 50, 又 ∵ 100 m ≥ 48, ∴ m ≤ 52, ∵ m 的值為整數(shù) , ∴ m 的取值為 50 ,51 ,52 , 即有 3 種購買方案 . ① 當(dāng) m= 50 時 ,10 0 m= 50, 即購買 50 個溫馨提示牌和 50 個垃圾箱 , 其費用為 :5 0 50 + 50 150 = 10 00 0( 元 )。 ② 當(dāng) m= 51 時 ,1 00 m= 49, 即購買 51 個溫馨提示牌和 49 個垃圾箱 , 其費用為 :5 1 50 + 49 150 = 9900( 元 )。 ③ 當(dāng) m= 52 時 ,10 0 m= 48, 即購買 52 個溫馨提示牌和 48 個垃圾箱 , 其費用為 :5 2 50 + 48 150 = 9800( 元 ) . 綜上所述 , 當(dāng)購買 52 個溫馨提示牌和 48 個垃圾箱時 , 所需資金最少 , 最少為 98 00 元 . 課堂考點探究 1 . [2022 臺州 ] 商家花費 760 元購進(jìn)某種水果 80 千克 , 銷售中有 5% 的水果正常損耗 , 為了避免虧本 , 售價至少應(yīng)定為 元 / 千克 . 針對訓(xùn)練 [ 答案 ] 10 [ 解析 ] 設(shè)售價為 x 元 / 千克 , 由題意 , 得80 x (1 5%) ≥ 760, 解得 x ≥ 1 0, ∴ 售價至少定為 10 元 / 千克 . 課堂考點探究 2 . [2022 常州 ] 某校計劃購買一批籃球和足球 , 已知購買 2 個籃球和 1 個足球共需 32 0 元 , 購買 3 個籃球和 2 個足球共需 540 元 . (1) 求每個籃球和每個足球的售價 。 (2) 如果學(xué)校計劃購買這兩種球共 5 0 個 , 總費用丌超過 5500 元 , 那么最多可購買多少個足球 ? 解 :(1 ) 設(shè)每個籃球和每個足球的售價分別是 x 元、 y 元 . 根據(jù)題意 , 得 2 ?? + ?? = 320 ,3 ?? + 2 ?? = 540 , 解方程組 , 得 ?? = 100 ,?? = 120 , 答 : 每個籃球和每個足球的售價分別是 100 元、 120 元 . (2) 設(shè)學(xué)校購買籃球 m 個 , 則購買足球 (50 m ) 個 . 根據(jù)題意 , 得 100 m+ 12 0(50 m ) ≤ 5500, 解得 m ≥ 25, 則 50 m ≤ 25 . 答 : 最多可購買 25 個足球 .
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