旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱及陰影圖形面積問(wèn)題答案-資料下載頁(yè)
2025-06-19 08:47本頁(yè)面
【正文】 3已知AB是直徑，AB=2，點(diǎn)C在圓上，以AC為半徑作扇形ACB,求圖中陰影部分面積。BAC解：陰影面積=半圓面積弓形面積=1.ABC3Rt△ABC中，∠C=900,且AC=4，BC=3，分別以AC、BC、AB為直徑作半圓，求圖中陰影部分面積。解：陰影面積=△ABC面積+半圓AC面積+半圓BC面積半圓AB面積 =△ABC面積=6。3如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為；然后以為對(duì)角線作正方形，又以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為．則：（1）＝ ；（2）＝ ．答案：，40．如圖(1)，將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_(kāi)________________． 圖（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2圖（2）圖（3）答案:。【考點(diǎn)】相似形面積比是對(duì)應(yīng)邊的比的平方，類比歸納。【分析】∵正六角星形A1F1B1D1C1E1邊長(zhǎng)是正六角星形AFBDCE邊長(zhǎng)的， ∴正六角星形A1F1B1D1C1E1面積是正六角星形AFBDCE面積的。 ∵正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長(zhǎng)是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長(zhǎng)的， ∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的。同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長(zhǎng)是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長(zhǎng)的， ∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的。*4如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為分別以A、B、C、D為圓心，以的長(zhǎng)為半徑正方形內(nèi)畫(huà)弧E、F、G、H分別交與，求這四條弧圍成陰影圖形的面積.GHEFABCD解法1：連接ED、EC.、DF、EF、FG、GH、EH、EC交DF與點(diǎn)P。PGHEFABCD是等邊三角形易證ECDF。由勾股定理可求 GHEFABCD解法2：（方程組法）解這個(gè)方程組得：
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