旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱及陰影圖形面積問題答案-文庫吧資料
2025-06-25 08:47本頁面
【正文】 FEDCBA2已知矩形ABCD的邊AB=4，AD=6,分別以B、D為圓心以AB、AD為半徑畫扇形交BC于F，交DC的延長線于E。求圖中陰影部分的面積。解：陰影部分的面積=正方形面積四個扇形面積。設(shè)各部分圖形面積的未知數(shù)如圖（3）.依題意得方程組：解得：2如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點OOOO4分別OA、OB、OC、OD的中點，若⊙O的半徑是2，求陰影部分的面積．解答：分別連接AC、B、BD、AD把陰影圖形割去了8個小弓形然后補到中間空白部分，則整個陰影面積=正方形ACBD的面積=8DCBA2分別以邊長為4的正方形ABCD各個頂點為圓心，以2的長為半徑畫4個扇形。==∴解法2：如圖（1），用半圓AOB的面積減去△AOB的面積即得兩個弓形面積的和，再用這兩個弓形面積的和乘以4，即得整個陰影圖形面積。解：陰影面積=2扇形ABC面積正方形ABCD面積。 CBAD2分別以邊長為4的正方形ABCD頂點B、D為圓心，以邊長為半徑畫兩個扇形。任意四邊形的內(nèi)角和都是360度，則陰影部分3個扇形拼成的大扇形的圓心角為：360－90＝270（度）。S陰影`=S△ABC`－S扇形C`－（S扇形A+S扇形B）=1圖中三個圓的半徑都是2，計算出圖中陰影部分的面積。．∴S陰影＝S扇形ABC－S△OBC＝()2－6＝4－3．18. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。∴∠AOC＝60176。2＝（平方厘米）17. 如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧上一點，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30176。根據(jù)勾股定理，直角三角形OGB中，OB2－OG2＝GB2＝(4/2)2＝4。答案： 解法2：如下圖：線段EF右邊的3塊陰影部分繞圓心O各旋轉(zhuǎn)90度，正好填補在線段EF左邊的3小塊空白處，與左邊原有的3塊陰影部分正好拼成半個環(huán)形。 解法1：根據(jù)軸對稱圖形性質(zhì)以EF為對稱軸翻折EF左邊3塊陰影和EF右邊3塊空白重合。∠OAC=300,∠COA=∠BOC=600 1 如圖，將⊙O1沿直線L平移得到⊙O2和⊙O3，且其中一個圓經(jīng)過另一個圓的圓心，若⊙O1的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．L? O3? O2BO1 ?A解：圖中陰影部分的面積=一個圓的面積四倍弓形AO2B的面積。所求陰影部分面積為：42＝8（平方厘米）1已知⊙O的半徑為2，OA=4，AC切⊙O于C,弦BC║.解：連接OB、OC，由BC||OA，則△ABC的面積=△BOC的面積。（單位：厘米）解：如下圖，把上圖中陰影部分分割為3部分：再根據(jù)每部分圖形的形狀，將①號陰影部分向右平移到A空白處，將②號陰影部分向左平移到B空白處。此時F是AB的中點。 ∴ ∴ ＝ ＝（2）解法2：本題也可理解為圓心角為600半徑分別為AB、AC的兩個扇形面積之差。 △ABE是等邊三角形 ∴AB＝BE ∴B，D兩點均
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