圖形的平移及旋轉(zhuǎn)教案-資料下載頁
2025-06-07 17:16本頁面
【正文】 簡單活潑的問題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以）練習(xí)：隨堂練習(xí)：P86 （1）以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900 。（2）以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2700 。是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到？ 練習(xí)：P86 四、歸納小結(jié)：（1）平移變換與旋轉(zhuǎn)變換都不改變圖形的形狀和大?。唬?）經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；（3）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1．通過觀察圖形，發(fā)展空間觀念。2．能夠靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)解析重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審判意識(shí)。能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的組合進(jìn)行一定的圖案設(shè)計(jì)。難點(diǎn)：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個(gè)展示生活中常見的典型圖案，并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標(biāo)志的對(duì)象。（展示課本圖3—23）明確在欣賞了圖案后，簡單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己說說每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（2）、（3）、（5）也可以通過軸對(duì)稱變換形成（可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的條數(shù)），而圖（2）可以通過平移形成。課本例1 并分析這個(gè)圖案形成過程。評(píng)注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對(duì)典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時(shí)了解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。評(píng)注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對(duì)稱變換得到左上圖和右下圖。（二）課內(nèi)練習(xí)（1） 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。（2） 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡要說明自己的設(shè)計(jì)意圖。（三）議一議生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)？分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。四、歸納小結(jié) 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與前面學(xué)習(xí)過的“生活中的軸對(duì)稱”一樣，定位于“生活中的變換現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、抽象和概括”，使我們?nèi)媪私鈭D形平移、旋轉(zhuǎn)及其與軸對(duì)稱的關(guān)系，為今后在圖形變換方面的發(fā)展提供較為厚實(shí)的基礎(chǔ)，尤其是體會(huì)一些典型圖案的設(shè)計(jì)意圖，盡可能全面地體現(xiàn)素材的現(xiàn)實(shí)性和問題的挑戰(zhàn)性。本章內(nèi)容小結(jié)一、 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在活動(dòng)中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、回味、反思數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化簡單的圖案欣賞設(shè)計(jì)簡單圖形的平移旋轉(zhuǎn)關(guān)系分析數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化旋轉(zhuǎn)的基本規(guī)律簡單的旋轉(zhuǎn)作圖簡單的平移作圖平移的基本規(guī)律生活中的軸對(duì)稱觀察分析生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱（以及以后要學(xué)習(xí)的中心對(duì)稱等）都是圖形之間的一些主要變換，在這些變換中，線段的長度與角的大小都沒有改變，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。在幾何的有些問題中，已知條件分散，不易發(fā)現(xiàn)圖形中量與量之間的內(nèi)在聯(lián)系，難以找到恰當(dāng)?shù)膱D形性質(zhì)與解題的途徑，這時(shí)通過恰當(dāng)?shù)膸缀巫儞Q，將已知條件集中、改變問題的情景，發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)，找到解決問題的關(guān)鍵，會(huì)給我們的解題帶來意想不到的效果
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