軸對稱最值問題專項提升附答案-資料下載頁
2025-06-19 05:19本頁面
【正文】 工廠的距離為6千米．現(xiàn)要在運河的工廠一側造一點C，在C處擬設立一個貨物運輸中轉站，并建設直線輸送帶分別到兩個工廠和河岸，使直線運送帶總長最小．如圖建立直角坐標系．（1）如果要求貨物運動中轉站C距離河岸l為a千米（a為一個給定的數(shù)，0≤a≤2），求C點設在何處時，直線輸送帶總長S最小，并給出S關于a的表達式．（2）在0≤a≤2范圍內，a取何值時直線輸送帶總長最小，并求其最小值．考點：軸對稱最短路線問題；直角梯形．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：探究型．分析：（1）過B作直線BE⊥y軸于E點，再根據(jù)所建直角坐標系及A和B距離河岸l分別為4千米和2千米求出A、B兩點的坐標，再用a表示出B′點的坐標，再用兩點間的距離公式即可求解；（2）根據(jù)（1）中S的表達式及a的取值范圍進行解答即可．解答：解：（1）如圖所示：過B作直線BE⊥y軸于E點，∵A和B距離河岸l分別為4千米和2千米，AB=6千米，∴AE=4﹣2=2千米，∴BE===，∴A（0，4）、B（，2），過點B作關于直線l1的對稱點B′，則BF=B′F=2﹣a，∴B′點的坐標為（，﹣2+2a），∴S=AB′==2；（2）由（1）可知，S=2，∵0≤a≤2，∴當a=2時S有最小值，則S=2=6（千米）．故答案為：，6千米．點評：本題考查的是最短線路問題及兩點間的距離公式，分別求出A、B、B′三點的坐標是解答此題的關鍵． 1. 若不給自己設限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考
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