【正文】 (1)按68．27 9／6的概率推算該批零件的不合格率范圍； 1) %≤P≤％ (2)按95．45 9／6的概率推算該批零件的不合格范圍；并說明置信區(qū)間和把握程度間的關系。(2) 3％≤P≤9 %4．某磚瓦廠對所生產(chǎn)的磚的質(zhì)量進行抽樣檢查，要求概率保證程度為0．682 7，抽樣誤差范圍不超過0．015。并知過去進行幾次同樣調(diào)查，產(chǎn)品的不合格率分別為1．25％，1．83％，2％。 要求：(1)計算必要的抽樣單位數(shù)目。(1) n=88(2)假定其他條件不變，現(xiàn)在要求抽樣誤差范圍不超過0．03，即比原來的范圍擴大1倍，則必要的抽樣單位數(shù)應該是多少? (2) n=22 5．假定根據(jù)類型抽樣求得下表數(shù)字，試用O．954 5概率估計總體平均數(shù)范圍。解：31．742％≤≤34．918 區(qū)域 抽取單位 標志平均數(shù) 標準差 甲 乙 600 300 32 36 20 306．某手表廠在某段時間內(nèi)生產(chǎn)100萬個零件，用簡單隨機抽樣方法不重復抽取l 000個零件進行檢驗，測得廢品率2 9／6，如果以99．73％的概率保證，試確定該廠這種零件的廢品率的變化范圍。 ．解：≤P≤ 7．某學校隨機抽查10個男學生，平均身高170厘米，標準差12厘米，問有多大把握程度估計全校男學生身高介于160．5～179．5厘米之間?第九章 回歸分析與相關分析一、單項選擇題 1．確定回歸方程時，對相關的兩個變量要求( )。 (1)都是隨機變量(2)都不是隨機變量 (3)只需因變量是隨機變量(4)只需自變量是隨機變量2．年勞動生產(chǎn)率z(干元)和職工工資y(元)之間的回歸方程為Y＝10+70x。這意味著年勞動生產(chǎn)率每提高1千元時，職工工資平均為（ ） (1)增加70元(2)減少70元(3)增加80元(4)減少80元 3．用最小平方法配合的趨勢線，必須滿足的一個基本條件是 (1) 最小值 (2) 最小值(3) 最大值 (4) 最大值4．在正態(tài)分布條件下，以(提示：為估計標準誤差)為距離作平行于回歸直線的兩條直線，在這兩條平行直線中，包括的觀察值的數(shù)目大約為全部觀察值的( )。 (1)68．27％ (2)90．11％ (3)95．45％ (4)99．73％ 5．合理施肥量與農(nóng)作物畝產(chǎn)量之間的關系是( )。 (1)函數(shù)關系 (2)單向因果關系 (3)互為因果關系 (4)嚴格的依存關系 6．相關關系是指變量之間( )。(1)嚴格的關系 (2)不嚴格的關系 (3)任意兩個變量之間關系 (4)有內(nèi)在關系的但不嚴格的數(shù)量依存關系7．已知變量X與y之間的關系，如圖所示，其相關系數(shù)計算出來放在四個備選答案之中，它是( )。 （1）0．29 （2） (3) (4)8．在用一個回歸方程進行估計推算時，( )。 (1)只能用因變量推算自變量 (2)只能用自變量推算因變量(3)既可用因變量推算自變量，也可用自變量推算因變量 (4)不需考慮因變量和自變量問題 9．如果變量x和變量y之間的相關系數(shù)為1，這說明兩個變量之間是( )。(1) 低度相關關系 (2)完全相關關系 (3)高度相關關系 (4)完全不相關 10．已知某工廠甲產(chǎn)品產(chǎn)量和生產(chǎn)成本有直接關系，在這條直線上，當產(chǎn)量為1 000時，其生產(chǎn)成本為30 000元，其中不隨產(chǎn)量變化的成本為6 000元，則成本總額對產(chǎn)量的回歸直線方程是( )。 (1) 6 000+24x (2) 6+0．24x (3) 24+6 000x (4) 24 000+6x 11．若已知是的2倍，是的1．2倍，則相關系數(shù)r=( )。 (1) (2) (3)0．92 (4)0．65 12．每噸鑄件的成本(元)和每一工人勞動生產(chǎn)率(噸/人)之間的線性回歸方程為y=3002．5x，這說明勞動生產(chǎn)率提高1噸，成本( )。 (1)降低297．5元(2)提高297．5元(3)提高2．5元(4)降低2．5元 13．下列直線回歸方程中，( )是錯誤的。 (1)y=35+0．3x，r=0．8 (2)y=124+1．4x，r=0．89 (3)y=182．2x，r=0．74 (4)y=870．9x，r=0．9 14．多元線性回歸方程中，說 明( )。 (1) 與之間的相關程度 (2) 每變化一個單位，平均變化多少單位 (3)當，不變時，每變化一個單位，平均變化多少單位 (4)在影響的所有因素不變時，每變化一個單位，平均變化多少單位 15．當兩個相關變量之間只有配合一條回歸直線的可能，那么這兩個變量之間的關系是( )。 (1)明顯因果關系 (2)自身相關關系 (3)完全相關關系 (4)不存在明顯因果關系而存在相互聯(lián)系答案：1．(3) 2．(1) 3．(1)4．(3) 5．(2) 6．(4) 7．(4) 8．(2)9．(2) i0．(1) 11．(2) 12．(4) 13．(3) 14．(3) 15．(1) 二、判析題1．相關系數(shù)是測定兩個變量之間關系密切程度的惟一方法。 ( )2．甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關系數(shù)是0．9，乙產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的相關系數(shù)是0．8，因此乙比甲的相關程度高。 ( ) 3．零相關就是不相關。 ( ) 4．兩個變量中不論假定哪個變量為自變量x，哪個為因變量y，都只能計算一個相關系數(shù)。 (√ ) 5．相關系數(shù)r等于O，說明兩變量之間不存在相關關系。 ( ) 6．如兩組資料的協(xié)方差相同，則說明這兩組資料的相關程度也相同。 (√ ) 7．積差法相關系數(shù)r實質(zhì)上就是兩變量離差系數(shù)乘積的平均數(shù)。 ( √ )8．由直線回歸方程=450+2．5x，可知變量x與y之間存在正相關關系。 (√ ) 9．回歸系數(shù)6大于0或小于O時，則相關系數(shù)r也是大于O或小于O。 ’ (√ ) 10．當變量x與y之間存在嚴格的函數(shù)關系時，x倚y回歸直線和y倚x的回歸直線才能重合。 (√ ) 三、計算題1．生產(chǎn)同種產(chǎn)品的6個企業(yè)的產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本的資料如下：企業(yè)序號產(chǎn)量(4件)r單位成本(元)y企業(yè)序號產(chǎn)量(4件)z單位成本(元)y 1 2 3 2 3 4 52 54 52 4 5 6 4 5 6 48 48 46要求計算產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本之間的相關系數(shù)。1．r= 0．822．根據(jù)50個學生的中文成績和英文成績進行計算，中文成績的標準差為9．75分，英文成績的標準差為7．9分，兩種成績的協(xié)方差為72分，由上述資料計算相關系數(shù)，并對中文成績和英文成績的相關方向和相關程度作出說明。(1)r=0．934 8 (2)中文成績和英文成績的相關程度為高度正相關3．為了了解某公司員工的工齡與其工作效率之間的相關性，該公司人力資源管理處進行了一項研究，其目的是想依據(jù)研究成果預估員工的工作效率，隨機抽取樣本如下： 員工 工 齡效率分數(shù) 員工 工 齡效率分數(shù) 小葉 老王 小蔣 小李 1 20 6 8 6 0 3 5 小孫 小徐 老唐 小朱 2 1 15 8 2 2 4 3要求：(1)將原始數(shù)據(jù)描述散點圖，并判斷工齡和效率分數(shù)之間是否有相關性? (2)計算相關系數(shù)，說明相關程度。(1)沒有高度相關 (2)r=0．353 1 微弱相關 4．某汽車廠要分析汽車貨運量與汽車擁有量之間的關系，選擇部分地區(qū)進行調(diào)查，資料如下： 年份 汽車貨運量(z)(億噸／千米) 汽車擁有量(了)(7i輛) 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 4．1 4．5 5．6 6．0 6．4 6．8 7．5 8．5 9．8 11．0 O．27 O．31 O．35 0．40 0．52 0．55 O．58 0．60 O．65 0．73要求： (1)根據(jù)資料作散布圖。 (2)求相關系數(shù)。 (3)配合簡單線性回歸方程。(2)r=0．956 (3) = 0．027+0．066 8x 5．某市電子工業(yè)公司有15個所屬企業(yè)，其中14個企業(yè)2003年的設備能力和勞動生產(chǎn)率統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表： 企業(yè)編號 設備能力(千瓦／小時)z 勞動生產(chǎn)率(千元／人)y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1l 12 13 14 2．8 2．8 3．O 2．9 3．4 3．9 4．O 4．8 4．9 5．2 5．4 5．5 6．2 7．O 6．7 6．9 7．2 7．3 8．4 8．8 9．1 9．8 10．6 10．7 11．1 1lI 8 12．1 12．4 要求：(1)繪出散布圖，并且建立直線回歸方程。 (2)當某一企業(yè)的年設備能力達到8．0千瓦／小時，試預測其勞動生產(chǎn)率。 (3)計算估計標準誤差。(1) = 3．1+1．45x (2) = 14．7 (3)S=0．424 6．有8個企業(yè)的可比產(chǎn)品成本降低率和銷售利潤資料如下表： 企業(yè)編號 可比產(chǎn)品成本降低率 ．銷售利潤(萬元) 1 2 3 4 5 6 7 8 2．1 2 3 3．2 4．5 4．3 5 3．9 4．1 4．5 8．1 10．5 25．4 25 35 23．4要求計算：(1)相關系數(shù)r；(2)直線回歸方程；(3)說明回歸系數(shù)b的經(jīng)濟涵義；(4)估計標準誤差。(1)r一0．97 (2) = 18．64+10．18x (3)b=10．18，說明可比產(chǎn)品成本降低率每增加1 %，銷售利潤 平均增加10．18萬元 (4)S一2．99