【正文】 中，屬于強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的有( ) 比較相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算，可以是( )、不同地區(qū)和不同單位之間的比較 在計(jì)算計(jì)劃完成程度情況相對(duì)指標(biāo)時(shí)，計(jì)劃數(shù)是對(duì)比的基數(shù)，從形式上講，它可以是( ) 下列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)屬于總量指標(biāo)的是( ) 某地區(qū)某年底統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示：該地區(qū)共有工業(yè)企業(yè)1680個(gè)，從業(yè)人員60萬，工業(yè)總產(chǎn)值1500萬元，工業(yè)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率1000元/人。資料中出現(xiàn)有( ) 第二部分 平均指標(biāo)一、目的與要求 本章主要闡述統(tǒng)計(jì)分析中常用的平均指標(biāo)及變異指標(biāo)的概念、種類及計(jì)算方法。通過本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生正確理解平均指標(biāo)的概念、特點(diǎn)、作用及正確運(yùn)用平均指標(biāo)的原則，理解和掌握算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)的定義及計(jì)算方法，眾數(shù)和中位數(shù)的不同確定方法。為了正確評(píng)價(jià)平均指標(biāo)代表性的大小，考核總體各單位標(biāo)志值的離散程度，還要求掌握標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)本章的重點(diǎn)問題有：平均指標(biāo)的特點(diǎn)和應(yīng)用原則；加權(quán)算術(shù)平均數(shù)；平均指標(biāo)與變異指標(biāo)的關(guān)系；標(biāo)準(zhǔn)差及其系數(shù)。平均指標(biāo)的特點(diǎn)和應(yīng)用原則。平均指標(biāo)是根據(jù)同質(zhì)總體單位的變量值既有集中趨勢(shì)又存在差異的條件下計(jì)算的，所以它代表總體的一般水平，是總體某一標(biāo)志值的平均值、特征值。它的主要特點(diǎn)是把總體單位的具體數(shù)值平均化，將差異抽象化，代表總體平均水平。計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)的首要原則是總體的同質(zhì)性原則。只有同質(zhì)總體才能計(jì)算和應(yīng)用平均數(shù)，其次同質(zhì)性原則還要求計(jì)算平均數(shù)所依據(jù)的子項(xiàng)和母項(xiàng)必須是具有依存關(guān)系的同一總體的兩個(gè)總量（總體標(biāo)志總量和總體單位總量），這也是平均指標(biāo)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的主要區(qū)別。另外，在計(jì)算和應(yīng)用平均數(shù)時(shí)，還要注意用組平均數(shù)、分配數(shù)列、典型事例來補(bǔ)充說明總平均數(shù)，要與變異指標(biāo)結(jié)合起來說明總體數(shù)量特征。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。是平均指標(biāo)中最基本最常用的指標(biāo)。因?yàn)樵谄骄笜?biāo)中，調(diào)和平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)是變形，而幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)是在不適宜計(jì)算算術(shù)平均數(shù)的條件下用到的。學(xué)習(xí)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，一是要掌握在什么統(tǒng)計(jì)下計(jì)算它，為什么要加權(quán)。當(dāng)研究的總體各單位標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)不同時(shí)，應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。因?yàn)楫?dāng)次數(shù)不同時(shí)，如用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)就不能準(zhǔn)確地代表總體的一般水平，而通過加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，它既受單位變量值的影響，又受各變量值不同次數(shù)的影響，能比較準(zhǔn)確地代表總體的一般水平，因此必須加權(quán)。二是要掌握加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的兩種形式和計(jì)算方法。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)因權(quán)數(shù)不同有兩種形式，即和，采用次數(shù)（）還是權(quán)重系數(shù)（）作為權(quán)數(shù)要依資料而定。不過依據(jù)同一資料用二者計(jì)算的結(jié)果是相同的，這表明次數(shù)（）對(duì) 平均數(shù)大小影響的實(shí)質(zhì)，不在于次數(shù)（）絕對(duì)量的大小，而在于各變量值次數(shù)（）占總次數(shù)（）的比重（）的大小。平均指標(biāo)與變異指標(biāo)的關(guān)系。平均指標(biāo)和變異指標(biāo)分別從不同的方面反映總體數(shù)量特征。平均指標(biāo)作為總體一般水平的代表值，反映了總體在某一數(shù)量標(biāo)志上的集中趨勢(shì)，即各單位標(biāo)志值集中在平均數(shù)的附近，它不能反映總體各單位標(biāo)志值的差異程度。而變異指標(biāo)能反映總體各單位標(biāo)志值的差異程度，反之亦然。所以我們要全面地認(rèn)識(shí)總體的數(shù)量特征，就應(yīng)在考查總體集中趨勢(shì)的同時(shí)，也考慮其離散趨勢(shì)，因此，有必要把平均指標(biāo)與變異指標(biāo)結(jié)合起來運(yùn)用。只有在計(jì)算出平均指標(biāo)后，才能計(jì)算變異指標(biāo)；評(píng)價(jià)平均指標(biāo)代表性大小必須利用變異指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差及其系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)志變異指標(biāo)中最常見的指標(biāo)。其實(shí)質(zhì)與平均差相同，也是各標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的平均離差，但它克服了平均差的局限性，因而使用更廣泛。由于依據(jù)資料不同，計(jì)算公式有所區(qū)別。如未分組資料，應(yīng)采用簡(jiǎn)單標(biāo)準(zhǔn)差，公式為：如為分組資料，則采用加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差，公式為：由于標(biāo)準(zhǔn)差不能用來比較不同水平和不同性質(zhì)數(shù)列的變異程度及其平均數(shù)代表性的大小，所以要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)的比率，即標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。本章的難點(diǎn)問題主要有：幾何平均數(shù)的應(yīng)用條件；依據(jù)組距數(shù)列計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)及應(yīng)用條件。幾何平均數(shù)的應(yīng)用條件。幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值連乘積的n次方根，是計(jì)算平均比率和平均速度常用的一種方法。凡是若干個(gè)變量值連乘積等于總比率或總速度的現(xiàn)象，都可以用幾何平均法計(jì)算其平均數(shù)。當(dāng)幾何平均數(shù)的各變量值次數(shù)相等時(shí)，采用簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)公式；當(dāng)幾何平均數(shù)的各變量值次數(shù)不相等時(shí)，采用加權(quán)幾何平均數(shù)公式依組距數(shù)列計(jì)算眾數(shù)和中位數(shù)的方法及應(yīng)用條件。眾數(shù)和中位數(shù)公式的含義是什么？以計(jì)算眾數(shù)的下限公式為例，公式的含義是：眾數(shù)等于眾數(shù)組的下限加上眾數(shù)組組距的一部分，這一部分?jǐn)?shù)值的大小取決于眾數(shù)組的前后兩組的次數(shù)大小。因此這樣計(jì)算的眾數(shù)是按比例推算的近似值。同理，按中位數(shù)公式計(jì)算的中位數(shù)，也是一種近似值。眾數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用是有條件的。當(dāng)現(xiàn)象總體中有極端值的情況下，計(jì)算和應(yīng)用中位數(shù)可以消除極端值的影響，因而其代表性比算術(shù)平均數(shù)的要好。計(jì)算和應(yīng)用眾數(shù)的條件是：總體單位數(shù)較多且有明顯的集中趨勢(shì)。所以根據(jù)同一資料，計(jì)算何種平均數(shù)，既要考慮它們的條件，又要考慮計(jì)算和應(yīng)用哪種平均數(shù)更具代表性。三、思考與練習(xí)（一）填空題平均指標(biāo)是指同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、地點(diǎn)和條件下將總體內(nèi)單位的數(shù)量 的代表性水平指標(biāo)。它反映了總體分布的 ，是總體分布的重要特征值。根據(jù)平均指標(biāo)的確定方法和依據(jù)資料的不同，將平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)、 、 、眾數(shù)和 。在計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，對(duì)于權(quán)數(shù)的選擇有兩種，一種是 ，另一種是 。所有變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和等于 。幾何平均數(shù)的計(jì)算方法不同于算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，它是若干個(gè)變量值 。標(biāo)志變異值指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)數(shù)列中以 為中心的總體各單位標(biāo)志值的 。表明標(biāo)志變異的指標(biāo)主要有 、平均差、 和 。調(diào)和平均數(shù)是平均數(shù)的一種，它是根據(jù)變量值的 計(jì)算的，它是變量值 。眾數(shù)就是所研究的變量數(shù)列中 的變量值。（二）單項(xiàng)選擇題（在每小題備選答案中，選出一個(gè)正確答案）計(jì)算平均指標(biāo)的基本前提是( ) 總體的變異指標(biāo)愈小，則說明( ) 受極端值影響較大的變異指標(biāo)是( ) 各個(gè)變量值與算術(shù)平均數(shù)離差之和( ) 各項(xiàng)變量值均不相同時(shí)( ) 分布數(shù)列中，當(dāng)標(biāo)志值較小，而權(quán)數(shù)較大時(shí)，計(jì)算出的算術(shù)平均數(shù)( ) 已知，則兩個(gè)平均數(shù)代表性( )A. 一樣大 算術(shù)平均數(shù)的分子分母是( )A. 兩個(gè)有聯(lián)系的而性質(zhì)不同的總體總量 ，分母是總體標(biāo)志總量，分母是另一總體單位總量 加權(quán)平均數(shù)的大小受各組( )（）的影響最大 （）的影響最大（x）的影響最大 D. 標(biāo)志值（x）和次數(shù)（）的共同影響根據(jù)平均指標(biāo)的確定方法和依據(jù)資料的不同，可分為5種平均指標(biāo)，其中( ) 1加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式 中的權(quán)數(shù)（頻數(shù)）是( )A. B. C. D. 1當(dāng)只有總體標(biāo)志總量和各標(biāo)志值，而缺少總體單位資料時(shí)，計(jì)算平均數(shù)應(yīng)采用( ) 1某年一城市機(jī)械工業(yè)所屬三個(gè)企業(yè)計(jì)劃規(guī)定的產(chǎn)值分別為400萬元、600萬元、500萬元。執(zhí)行結(jié)果，計(jì)劃完成程度分別為108%、106%、108%。則該公司三個(gè)企業(yè)平均計(jì)劃完成程度為( )A. B.C. D.1標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)數(shù)值越小，則反映變量值( )，平均數(shù)代表性越低 ，平均數(shù)代表性越高C. 越分散，平均數(shù)代表性越高 D. 越集中，平均數(shù)代表性越低1標(biāo)志變異指標(biāo)中的平均差是個(gè)標(biāo)志值( ) C. 對(duì)其算術(shù)平均數(shù)離差絕對(duì)值 D. 對(duì)其算術(shù)平均數(shù)離差絕對(duì)值的平均數(shù)（三）多項(xiàng)選擇題（在每小題備選答案中，至少有兩個(gè)答案是正確的）平均指標(biāo)的顯著特點(diǎn)是( ) 簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)所以簡(jiǎn)單，是因?yàn)? ) 正確運(yùn)用平均指標(biāo)應(yīng)遵循的原則是( ) ，把平均數(shù)和典型事例結(jié)合起來標(biāo)志變異指標(biāo)中的標(biāo)準(zhǔn)差( )加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小( ) B. 受各組標(biāo)志值大小的影響C. 受各組標(biāo)志值和次數(shù)的共同影響 D. 不受各組標(biāo)志值的影響