函數(shù)及其圖像知識點-資料下載頁
2025-06-18 22:00本頁面
【正文】 單調(diào)性草圖經(jīng)過象限單調(diào)性草圖一、三單調(diào)遞增一、三單調(diào)遞減二、四單調(diào)遞減二、四單調(diào)遞增越大，直線越陡越大，雙曲線離軸越遠正比例函數(shù)與反比例函數(shù)有交點的條件(如上圖所示)：反比例函數(shù)和正比例函數(shù)經(jīng)過相同的象限，即：、同號；或者說： 正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的兩個交點關(guān)于原點成中心對稱：例如：已知一個正比例函數(shù)與一個反比例函數(shù)圖像其中一個交點的坐標(biāo)為（2,3），則另一個交點的坐標(biāo)為 ，這個正比例函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 。三十三、判斷函數(shù)圖像的正誤：xyCOxyDOxyBOxyAO當(dāng)k0時，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kxk的圖象大致為（ ）函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）。三十四、反比例有關(guān)的面積問題（圖7三角形AOB的面積有多種方法）三十五、函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系：指示：解決此類題目的關(guān)鍵在于，找到圖像的交點，并且理解交點的意思，之后再過交點作x軸的垂線，并且左右平移垂線，進行觀察。例1：畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像，指出：（1）取什么值時，函數(shù)值等于0（2）取什么值時，函數(shù)值大于0例如圖14，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點的坐標(biāo)及△的面積；(3)求方程的解（請直接寫出答案）；(4) 求不等式的解集（請直接寫出答案）；例如圖，直線與反比例函數(shù)（x0）的圖像交點A、點B，與x軸相交于點C，其中點A的坐標(biāo)為（－2，4），點B的縱坐標(biāo)為2。（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。（直接寫出來）（3） 求△AOC的面積。例如圖所示：直線與、軸軸分別交于點、其中點E的坐標(biāo)為點A的坐標(biāo)。點P 為直線上的一動點。（1）、求的值（2）、若點是第二象限內(nèi)，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積與軸的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。（3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由。8
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