函數(shù)及其圖像知識(shí)點(diǎn)-資料下載頁
2025-06-18 22:00本頁面
【正文】 單調(diào)性草圖經(jīng)過象限單調(diào)性草圖一、三單調(diào)遞增一、三單調(diào)遞減二、四單調(diào)遞減二、四單調(diào)遞增越大，直線越陡越大，雙曲線離軸越遠(yuǎn)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)有交點(diǎn)的條件(如上圖所示)：反比例函數(shù)和正比例函數(shù)經(jīng)過相同的象限，即：、同號(hào)；或者說： 正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱：例如：已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)反比例函數(shù)圖像其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為 ，反比例函數(shù)的解析式為 。三十三、判斷函數(shù)圖像的正誤：xyCOxyDOxyBOxyAO當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kxk的圖象大致為（ ）函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）。三十四、反比例有關(guān)的面積問題（圖7三角形AOB的面積有多種方法）三十五、函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系：指示：解決此類題目的關(guān)鍵在于，找到圖像的交點(diǎn)，并且理解交點(diǎn)的意思，之后再過交點(diǎn)作x軸的垂線，并且左右平移垂線，進(jìn)行觀察。例1：畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像，指出：（1）取什么值時(shí)，函數(shù)值等于0（2）取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0例如圖14，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積；(3)求方程的解（請(qǐng)直接寫出答案）；(4) 求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）；例如圖，直線與反比例函數(shù)（x0）的圖像交點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，4），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2。（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。（直接寫出來）（3） 求△AOC的面積。例如圖所示：直線與、軸軸分別交于點(diǎn)、其中點(diǎn)E的坐標(biāo)為點(diǎn)A的坐標(biāo)。點(diǎn)P 為直線上的一動(dòng)點(diǎn)。（1）、求的值（2）、若點(diǎn)是第二象限內(nèi)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積與軸的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由。8
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