課標(biāo)通用甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)第15講全等三角形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-18 04:54本頁(yè)面
【正文】 E≌△DOF(ASA),∴ EO=FO,∴ 四邊形 BEDF是平行四邊形 . 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷(2)解 :當(dāng)四邊形 BEDF是菱形時(shí) ,BD⊥ EF,設(shè) BE=x,則 DE=x,AE=6x,在 Rt△ADE中 ,DE2=AD2+AE2,∴ x2=42+(6x)2,考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷3.(2022甘肅天水 )△ABC和 △DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,∠ BAC=∠ EDF=90176。 ,△DEF的 頂 點(diǎn) E與 △ABC的斜 邊 BC的中點(diǎn)重合 ,將 △DEF繞 點(diǎn) E旋 轉(zhuǎn) ,旋 轉(zhuǎn)過 程中 ,線 段 DE與 線 段 AB相交于點(diǎn) P,線 段 EF與射 線 CA相交于點(diǎn) Q.(1)如 圖 ① ,當(dāng)點(diǎn) Q在 線 段 AC上 ,且 AP=AQ時(shí) ,求 證 :△BPE≌△CQE。(2)如 圖 ② ,當(dāng)點(diǎn) Q在 線 段 CA的延 長(zhǎng)線 上 時(shí) ,求 證 :△BPE∽ △CEQ。并求當(dāng) BP=2,CQ=9時(shí) ,BC的 長(zhǎng) .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷(1)證明 :∵ △ABC是等腰直角三角形 ,∴ ∠ B=∠ C=45176。 ,AB=AC,∵ AP=AQ,∴ BP=CQ,∵ E是 BC的中點(diǎn) ,∴ BE=CE,在 △BPE和 △CQE中 ,∴ △BPE≌△CQE(SAS). 考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷(2)解 :連接 PQ,∵ △ABC和 △DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形 ,∴ ∠ B=∠ C=∠ DEF=45176。 ,∵ ∠ BEQ=∠ EQC+∠ C,即 ∠ BEP+∠ DEF=∠ EQC+∠ C,∴ ∠ BEP+45176。 =∠ EQC+45176。 ,∴ ∠ BEP=∠ EQC,∴ △BPE∽ △CEQ
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