課標(biāo)通用甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)第19講矩形菱形正方形課件-資料下載頁
2025-06-18 03:04本頁面
【正文】 的距離是 3,則 AE的 長 是 ( C )考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷3.(2022甘肅蘭州 )在平行四 邊 形 ABCD中 ,對 角 線 AC與 BD相交于點(diǎn)O,要使四 邊 形 ABCD是正方形 ,還 需添加一 組 條件 .下面 給 出了四組 條件 :① AB⊥ AD,且 AB=AD。② AB=BD,且 AB⊥ BD。③ OB=OC,且OB⊥ OC。④ AB=AD,且 AC=BD,其中正確的序號是 ①③④ .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷解析 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,AB=AD,∴ 四邊形 ABCD是菱形 ,又 ∵ AB⊥ AD,∴ 四邊形 ABCD是正方形 ,故 ① 正確 ?！?四邊形 ABCD是平行四邊形 ,AB=BD,AB⊥ BD,∴ 平行四邊形 ABCD不可能是正方形 ,故 ② 錯(cuò)誤 。∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ,OB=OC,∴ AC=BD,∴ 四邊形 ABCD是矩形 ,又 OB⊥ OC,即對角線互相垂直 ,∴ 平行四邊形 ABCD是正方形 ,故 ③ 正確 ?！?四邊形 ABCD是平行四邊形 ,AB=AD,∴ 四邊形 ABCD是菱形 ,又 ∵ AC=BD,∴ 四邊形 ABCD是矩形 ,∴ 平行四邊形 ABCD是正方形 ,故 ④ 正確 。故答案為 ①③④ .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷4.(2022甘肅 )已知矩形 ABCD中 ,E是 AD邊 上的一個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) ,點(diǎn) F,G,H分別 是 BC,BE,CE的中點(diǎn) .(1)求 證 :△ BGF≌△ FHC。(2)設(shè) AD=a,當(dāng)四 邊 形 EGFH是正方形 時(shí) ,求矩形 ABCD的面 積 .考點(diǎn)必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷(1)證明 :∵ 點(diǎn) F,G,H分別是 BC,BE,CE的中點(diǎn) ,∴ FH∥ BE,FH= BE=BG,∴ ∠ CFH=∠ CBG,∵ BF=CF,∴ △ BGF≌△ FHC. (2)解 :當(dāng)四邊形 EGFH是正方形時(shí) ,可得 :EF⊥ GH且 EF=GH,且 GH∥ BC,∴ EF⊥ BC,∵ AD∥ BC,AB⊥ BC
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