課標通用甘肅省20xx年中考數(shù)學總復(fù)習優(yōu)化設(shè)計第12講二次函數(shù)課件-資料下載頁
2025-06-14 21:16本頁面
【正文】 當 1x3時 ,y0,其中正確的是 ( A )A.①②④ B.①②⑤C.②③④ D.③④⑤考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷解析 :∵ 拋物線的開口向下 ,∴ a0, ∴ b=2a,即 2a+b=0,故 ② 正確 。由圖象知當 x=3時 ,y=9a+3b+c0,把 b=2a代入得 ,3a+c0,故 ③ 錯誤 。當 x=1時 ,y取最大值 ,則 a+b+c≥ am2+bm+c,則 m(am+b)≤ a+b,故 ④ 正確 。由圖象可知 ,當 1x3時 ,函數(shù)圖象有些部分位于 x軸下方 ,故 ⑤ 錯誤.故選 A.考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷4.(2022甘肅蘭州 )二次函數(shù) y=x2+4x3的最小 值 是 7 . 解析 :本題考查二次函數(shù)最值問題 ,可將其化為頂點式 y=(x+2)27.考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷5.(2022甘肅天水 )如 圖 ,二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的 圖 象與 x軸 交于 A,B兩點 ,與 y軸 交于點 C,且 OA=OC,則 下列 結(jié)論 :①abc0。②考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷解析 :觀察題圖 ,發(fā)現(xiàn) :開口向下 ?a0。與 y軸交點在 y軸正半軸 ?c0。對稱軸在 y軸右側(cè)③∵ OA=OC,∴ xA=c.將點 A(c,0)代入 y=ax2+bx+c中 ,得 ac2bc+c=0,即 acb+1=0,③ 正確 。綜上可知 ①③④ 正確 .故答案為 ①③④ .考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷6.(2022甘肅白銀 )如 圖 ,已知二次函數(shù) y=ax2+bx+4的 圖 象與 x軸 交于點 B(2,0),點 C(8,0),與 y軸 交于點 A.(1)求二次函數(shù) y=ax2+bx+4的表達式 。(2)連 接 AC,AB,若點 N在 線 段 BC上運 動 (不與點 B,C重合 ),過 點 N作NM∥ AC,交 AB于點 M,當 △ AMN面 積 最大 時 ,求點 N的坐 標 。(3)連 接 OM,在 (2)的 結(jié)論 下 ,求 OM與 AC的數(shù)量關(guān)系 .考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷解 :(1)將點 B,點 C的坐標分別代入 y=ax2+bx+4, (2)設(shè)點 N的坐標為 (n,0)(2n8),則 BN=n+2,CN=8n.∵ B(2,0),C(8,0),∴ BC=10.令 x=0,解得 y=4,∴ 點 A(0,4),OA=4,考點必備梳理 考法必研突破 考題初做診斷∴ 當 n=3時 ,即 N(3,0)時 ,△ AMN的面積最大 .(3)當 N(3,0)時 ,N為 BC邊中點 .∴ M為 AB邊中點 ,
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