九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)55用二次函數(shù)解決問(wèn)題551利用二次函數(shù)解決銷(xiāo)售利潤(rùn)最值問(wèn)題導(dǎo)學(xué)蘇科版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 23:51本頁(yè)面
【正文】 用二次函數(shù)解決問(wèn)題 反思 某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克 60元，不低于每千克 30元．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為 x元 /千克時(shí)，日銷(xiāo)售量為 (－ 2x＋ 200)千克．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用 450元．當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元 /千克時(shí)，該公司日獲利 W(元 )最大？最大日獲利是多少元？ 用二次函數(shù)解決問(wèn)題 解： W＝ (x－ 30)(－ 2x＋ 200)－ 450＝－ 2x2＋ 260x－ 6450＝－ 2(x－65)2＋ 2022. ∴ 當(dāng) x＝ 65時(shí)， W最大， W最大值 ＝ 2022. 即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為 65元 /千克時(shí)，該公司日獲利最大，最大日獲利是2022元． 找出以上解答中的錯(cuò)誤，并改正． 用二次函數(shù)解決問(wèn)題 解： 錯(cuò)誤：忽略了自變量的取值范圍．改正： ∵ 30≤x≤60， ∴ 頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) 65不在自變量的取值范圍內(nèi)， ∴ 最大值不是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)． 由函數(shù)的增減性可知，當(dāng) x＝ 60時(shí)， W有最大值， W最大值 ＝－ 2 (60－ 65)2＋ 2022＝ 1950. 即當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為 60元 /千克時(shí)，該公司日獲利最大，最大日獲利是 1950元． 用二次函數(shù)解決問(wèn)題
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