九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)55用二次函數(shù)解決問題554利用二次函數(shù)解決拋物線形拱橋問題導(dǎo)學(xué)蘇科版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 23:46本頁(yè)面
【正文】 間的距離為 4 m，距地面均為 1 m，學(xué)生丁、丙分別站在與甲拿繩的手水平距離為 m， 1 m處，繩子在甩到最高處時(shí)剛好通過他們的頭頂，已知學(xué)生丁的身高是 m，求學(xué)生丙的身高． 圖 5－ 5－ 9 解：由拋物線的對(duì)稱性可知，丙的身高與丁的身高相同，為 m. 上述解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，并寫出正確的解答過程． 用二次函數(shù)解決問題 解： 不正確．錯(cuò)誤地認(rèn)為丙、丁是 “ 對(duì)稱的 ” ．實(shí)際上，拋物線是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是甲、乙兩名學(xué)生的手所連線段的垂直平分線，如圖所示．但丙、丁并不關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱． 用二次函數(shù)解決問題 正解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系． 設(shè)拋物線的表達(dá)式為 y ＝ ax2＋ k. 將 (2 ， 1) ， ( ， ) 代入 y ＝ ax2＋ k ， 得?????1 ＝ 4a ＋ k ， ＝ ＋ k ， 解得?????a ＝－16，k ＝53，∴ y ＝－16x2＋53. 當(dāng) x ＝－ 1 時(shí)， y ＝ . 故學(xué)生丙的身高為 m . 用二次函數(shù)解決問題
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