20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第19章四邊形周滾動練193_194課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-17 19:42本頁面
【正文】 ( 6 t )2+ 42+ 52= ( 9 t )2, 解得 t=23. 綜上 , 當(dāng) t= 6 或23秒時 , △ PA E 為直角三角形 . 16 . ( 14 分 ) 如圖 1, 四邊形 AB C D 和四邊形 AE F G 都是正方形 ,很顯然 D G = BE , DG ⊥ BE ( 不需要證明 ) . ( 1 ) 繞點 A 旋轉(zhuǎn)正方形 A EF G 到圖 2 的位置 , 猜測 : DG 與 BE 之間的數(shù)量關(guān)系是 D G = BE , DG 與 BE 之間的位置關(guān)系是 DG ⊥BE . ( 2 ) 證明 ( 1 ) 小題中你所得出的結(jié)論 . 解 : ( 2 ) ①∵ 四邊形 AB C D 和四邊形 AE F G 都是正方形 , ∴ A G = A E , AD = AB , ∠ G A E= ∠ D AB = 90 176。 , ∴ ∠ G A D = ∠ E AB , ∴ △ G AD ≌ △ E AB ,∴ D G = B E . ② 延長 BE 交 AD 于點 N ,交 DG 所在直線于點 M . 由 ① 得 △ G AD ≌ △ E AB , ∴ ∠ G D A= ∠ E BA . ∵ ∠ D N M = ∠ BN A , ∠ B N A+ ∠ E BA = 90 176。 , ∴ ∠ D N M + ∠ G D A= 90 176。 , ∴ ∠ N M D = 90 176。 , ∴ DG ⊥ BE .
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