20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第18章勾股定理周滾動(dòng)練181_182課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-17 16:57本頁面
【正文】 90 176。 , AC = m , BC = n , 過點(diǎn) A 的射線 AD 交 BC于點(diǎn) D ,且將 △ ABC 分成兩個(gè)等腰三角形 : △ ACD 和 △ A D B ,則AC = C D = m , A D = D B=n m .在 Rt △ ACD 中 , 由勾股定理 ,得m2+m2= ( n m )2,即 2 m2=m2 2 m n+ n2,所以 m2+ 2 mn n2= 0 . 18 . ( 12 分 ) ( 齊齊哈爾中考 ) 如圖 , 在 △ ABC 中 , AD ⊥ BC 于點(diǎn)D , B D = A D , D G = D C , E , F 分別是 BG , AC 的中點(diǎn) . ( 1 ) 求證 : D E= D F , DE ⊥ DF 。 ( 2 ) 連接 EF , 若 A C = 10, 求 EF 的長 . 解 : ( 1 ) ∵ AD ⊥ BC ,∴ ∠ B D G = ∠ A D C = 90 176。 . ∵ B D = A D , D G = D C , ∴ △ B D G ≌ △ A D C , ∴ BG = A C . ∵ AD ⊥ BC , E , F 分別是 BG , AC 的中點(diǎn) , ∴ D E=12BG , D F=12AC , ∴ D E= D F . ∵ D E= D F , B D = A D , BE = AF ,∴ △ B D E ≌ △ A D F , ∴ ∠ BD E= ∠ A D F ,∴ ∠ E D F= ∠ ED G + ∠ A D F= ∠ E D G + ∠ B D E= ∠BD G = 90 176。 ,∴ DE ⊥ DF . ( 2 ) ∵ A C = 1 0, ∴ D E=D F=12AC=12 10 = 5 . ∵ ∠ ED F= 90 176。 , ∴ E F= ?? ??2+ ?? ??2= 52+ 52= 5 2 .
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