20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第19章四邊形193矩形菱形正方形1932菱形第2課時菱形的判定課件新版滬科版-資料下載頁
2025-06-17 19:49本頁面
【正文】 E是菱形 . 16 . 如圖 , 在 ? A BC D 中 , E , F 分別是邊 AD , BC 上的點 ,且 A E=C F , 直線EF 分別交 BA 的延長線、 DC 的延長線于點 G , H , 交 BD 于點 O . ( 1 ) 求證 : △ A BE ≌ △ C D F . ( 2 ) 連接 DG ,若 D G = B G ,則四邊形 BE D F 是什么特殊四邊形 ? 請說明理由 . 解 : ( 1 ) ∵ 四邊形 A BC D 是平行四邊形 , ∴ A B=C D ,∠ B AE = ∠ D C F . 在 △ AB E 和 △ C D F 中 , ?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ AB E ≌ △ C D F ( S AS ) . ( 2 ) 四邊形 BE D F 是菱形 . 理由 : ∵ 四邊形 A BC D 是平行四邊形 , ∴ AD ∥ BC , A D = B C . ∵ A E=C F , ∴ D E=B F , ∴ 四邊形 BE D F 是平行四邊形 ,∴ O B= O D . 又 ∵ D G = B G ,∴ EF ⊥ BD , ∴ ? B ED F 是菱形 .
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