八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形菱形與正方形192菱形2菱形的判定課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-10-13 04:01本頁面
【正文】 星期六：七點(diǎn) 五十五分。,【證明】∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)， ∴DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形. 又∵AD⊥BC，BD=CD，∴AB=AC，∴AE=AF， ∴平行四邊形AEDF是菱形.,第二十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十五分。,7.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作AC的垂直平分線分別與AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)AF. 求證：AE=AF.,第二十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十五分。,【證明】連結(jié)CE.∵AD∥BC， ∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO， 又∵AO=CO，∴△AEO≌△CFO， ∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形. 又∵EF⊥AC，∴平行四邊形AECF是菱形， ∴AE=AF.,第二十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十五分。,【想一想錯在哪？】如圖所示，在?ABCD中，∠BAD的平分線與BC邊相交于點(diǎn)E，∠ABC的平分線與AD邊相交于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，求證：四邊形ABEF是菱形.,第二十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十五分。,提示：本題錯在說明四邊形ABEF是菱形時，由對角線互相垂直就直接判定四邊形ABEF是菱形，而忽略了“平行四邊形”這一前提條件.,第二十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十
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