通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型集訓(xùn)22_以相似三角形為背景的計(jì)算和證明課件-資料下載頁
2025-06-17 18:18本頁面
【正文】 ＝ ∠ O AC ＝ 7 5 176。 . ∵∠ BOD ＝ ∠ CO A ， ∴△ BOD ∽△ CO A ， ∴ODOA＝OBOC＝13. 又 ∵ AO ＝ 3 3 ， ∴ OD ＝13AO ＝ 3 ， ∴ AD ＝ AO ＋ OD ＝ 4 3 . ∵∠ BAD ＝ 30176。 ， ∠ ADB ＝ 75176。 ， ∴∠ ABD ＝ 180176。 － ∠ BAD － ∠ A DB ＝ 75176。 ＝ ∠ ADB ， ∴ AB ＝ AD ＝ 4 3 . 故答案為： 75 ； 4 3 ； (2) 過點(diǎn) B 作 BE ∥ AD 交 AC 于點(diǎn) E ， 如圖所示 . ∵ AC ⊥ AD ， BE ∥ AD ， ∴∠ DAC ＝ ∠ BEA ＝ 9 0 176。 . ∵∠ AO D ＝ ∠ EOB ， ∴△ AO D ∽△ EOB ， ∴BODO＝EOAO＝BEDA. ∵ BO ： OD ＝ 1 ： 3 ， ∴EOAO＝BEDA＝13. ∵ AO ＝ 3 3 ， ∴ EO ＝ 3 ， ∴ AE ＝ 4 3 . ∵∠ ABC ＝ ∠ ACB ＝ 75176。 ， ∴∠ BAC ＝ 30176。 ， AB ＝ AC ， ∴ AB ＝ 2 BE. 在 Rt △ AEB 中 ， BE2＋ AE2＝ AB2， 即 (4 3 )2＋ BE2＝ (2BE)2， 解得 ： BE ＝ 4 ， ∴ AB ＝ AC ＝ 8 ， AD ＝ 12. 在 Rt △ CAD 中 ， AC2＋ AD2＝ CD2， 即 82＋ 122＝ CD2， 解得： CD ＝ 4 13 .
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