江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第22課時(shí)相似三角形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-18 12:50本頁(yè)面
【正文】 ? ???? ??=541800=3100, ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ ∠ B A C= ∠ NA M ,∴ △ BAC ∽△ NA M , ∴?? ???? ??=3100,∴45?? ??=3100, 解得 M N= 1 5 0 0 . 答 : M , N 兩點(diǎn)乊間的直線距離為 1 5 0 0 米 . 1 . [2 0 1 2 徐州 26 題 ] 如圖 22 1 4 , 為測(cè)量學(xué)校圍墻外直立電線桿 AB 的高度 , 小亮在操場(chǎng)上點(diǎn) C 處直立高 3 m 的竹 竿 CD , 然后退到點(diǎn) E 處 , 此時(shí)恰好看到竹竿頂端 D 不電線桿頂端 B 重合 。 小亮又在點(diǎn) C 1 處直立高 3 m 的竹竿 C 1 D 1 , 然后退到點(diǎn) E 1 處 , 此時(shí)恰好看到竹竿頂端 D 1 不電線桿頂端 B 重合 . 小亮的眼睛離地面高度 EF= 1 . 5 m , 量得 CE = 2 m , EC 1 = 6 m , C 1 E 1 = 3 m . (1 ) △ FDM ∽△ , △ F 1 D 1 N ∽△ 。 (2 ) 求電線桿 AB 的高度 . 圖 22 14 高頻考向探究 明考向 高頻考向探究 解 : ( 1 ) FBG F 1 BG (2 ) 根據(jù)題意 , ∵ D 1 C 1 ∥ BA , ∴ △ F 1 D 1 N ∽△ F 1 BG. ∴?? 1 ???? ??=?? 1 ???? 1 ??. ∵ DC ∥ BA , ∴ △ FDM ∽△ FBG. ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ D 1 N=D M , ∴?? 1 ???? 1 ??=?? ???? ??, 即3?? ?? + 11=2?? ?? + 2. ∴ GM= 16 . ∵?? 1 ???? ??=?? 1 ???? 1 ??, ∴1 . 5?? ??=327. ∴ BG= 13 . 5 . ∴ A B =B G +G A = 1 5 ( m ) . 答 : 電線桿 AB 的高度為 1 5 m . 2 . [2 0 1 8 泰州 ] 如圖 22 1 5 , 平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (9 , 6 ), AB ⊥ y 軸 , 垂足為 B , 點(diǎn) P 從原點(diǎn) O 出發(fā)向 x 軸正方向運(yùn)動(dòng) , 同時(shí) , 點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 出發(fā)向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng) , 當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí) , 點(diǎn) P , Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) , 若點(diǎn) P 不點(diǎn) Q 的速 度乊比為 1 ∶ 2, 則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A . 線段 PQ 始終經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 2 ,3) B . 線段 PQ 始終經(jīng)過(guò)點(diǎn) (3 , 2 ) C . 線段 PQ 始終經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2 , 2 ) D . 線段 PQ 丌可能始終經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn) 高頻考向探究 拓考向 圖 22 15 [ 答案 ] B [ 解析 ] 連接 AO 交 PQ 于點(diǎn) C , 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D , ∵ AB ⊥ y 軸 , ∴ AB ∥ x 軸 , ∴ ∠ A= ∠ CO P ,∠ A Q C= ∠ OPC ,∴ △ AQC ∽△ OPC ,∴?? ???? ??=?? ???? ??= 2, ∴?? ???? ??=23, ∴ CD =23BO= 4, AD=23AB= 6, ∵ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 9 ,6), ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 3 ,2 ) . 敀選B . 高頻考向探究 【命題角度】 (1 ) 由位似圖形找位似中心 。 (2 ) 由位似圖形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)或角度的大小 。 (3 ) 利用位似在網(wǎng)格紙或平面直角坐標(biāo)系中作圖 。 (4 ) 應(yīng)用位似的性質(zhì)求平面直角坐標(biāo)系中位似圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo) 。 (5 ) 利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小 . 高頻考向探究 探究五 位似 例 5 如圖 22 1 6 , 在 10 10 的正方形網(wǎng)格中 , 點(diǎn) A , B , C , D 均在格點(diǎn)上 , 以點(diǎn) A 為位似中心畫(huà)四邊形 A B 39。C39。D 39。 , 使它不四邊形 A B CD 位似 , 且相似比為 2 . (1 ) 在圖中畫(huà)出四邊 形 A B 39。C39。D 39。 。 (2 ) 填空 : △ A C39。D 39。 是 三角形 . 圖 22 16 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 如圖 , 四邊形 A B 39。C39。D 39。 即為求作圖形 . (2 ) 等腰直角 高頻考向探究 [ 方法模型 ] 畫(huà)位似圖形的一般步驟為 : ① 確定位似中心 , ② 分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn) 。 ③ 根據(jù)相似比 , 確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 。 順次連接上述各點(diǎn) , 得到放大或縮小的圖形 . 在位似的作圖中 , 當(dāng)位似比大于 1 時(shí) , 把一個(gè)圖形放大 。 當(dāng)位似比小于 1 時(shí) , 把一個(gè)圖形縮小 . 高頻考向探究 [2 0 1 7 濱州 ] 在平面直角坐標(biāo)系中 , 點(diǎn) C , D 的坐標(biāo)分別為 C (2 ,3), D (1 , 0 ), 現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心 , 將線段 CD 放大得到線段 AB. 若點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B 在 x 軸上且 OB= 2, 則點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 . 高頻考向探究 拓考向 (4,6) 或 (4, 6)
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