江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第22課時(shí)相似三角形課件(參考版)
2025-06-21 12:50本頁(yè)面
【正文】 當(dāng)位似比小于 1 時(shí) , 把一個(gè)圖形縮小 . 高頻考向探究 [2 0 1 7 ③ 根據(jù)相似比 , 確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 。D 39。 是 三角形 . 圖 22 16 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 如圖 , 四邊形 A B 39。 (2 ) 填空 : △ A C39。D 39。 , 使它不四邊形 A B CD 位似 , 且相似比為 2 . (1 ) 在圖中畫出四邊 形 A B 39。C39。 (4 ) 應(yīng)用位似的性質(zhì)求平面直角坐標(biāo)系中位似圖形中的點(diǎn)的坐標(biāo) 。 (2 ) 由位似圖形的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)或角度的大小 。 (2 ) 求電線桿 AB 的高度 . 圖 22 14 高頻考向探究 明考向 高頻考向探究 解 : ( 1 ) FBG F 1 BG (2 ) 根據(jù)題意 , ∵ D 1 C 1 ∥ BA , ∴ △ F 1 D 1 N ∽△ F 1 BG. ∴?? 1 ???? ??=?? 1 ???? 1 ??. ∵ DC ∥ BA , ∴ △ FDM ∽△ FBG. ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ D 1 N=D M , ∴?? 1 ???? 1 ??=?? ???? ??, 即3?? ?? + 11=2?? ?? + 2. ∴ GM= 16 . ∵?? 1 ???? ??=?? 1 ???? 1 ??, ∴1 . 5?? ??=327. ∴ BG= 13 . 5 . ∴ A B =B G +G A = 1 5 ( m ) . 答 : 電線桿 AB 的高度為 1 5 m . 2 . [2 0 1 8 徐州 26 題 ] 如圖 22 1 4 , 為測(cè)量學(xué)校圍墻外直立電線桿 AB 的高度 , 小亮在操場(chǎng)上點(diǎn) C 處直立高 3 m 的竹 竿 CD , 然后退到點(diǎn) E 處 , 此時(shí)恰好看到竹竿頂端 D 不電線桿頂端 B 重合 。 (2 ) 利用兩邊及夾角判定三角形相似 。 , ∴ ∠ A CB = ∠ OAP. ∵ BC ∥ OP , ∴ ∠ AOP= ∠ CB A , ∴ △ ABC ∽△ POA. (2 ) ∵ AB 是 ☉ O 的直徑 , 且 AB= 2, ∴ OA= 1 . ∵ 在 Rt △ OAP 中 , P A = 2 , ∴ OP= ?? ??2+ ?? ??2= 3 . 由 (1 ) 可知 △ ABC ∽△ POA , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, ∴ B C=?? ?? (2 ) 若 AB= 2, PA= 2 , 求 BC 的長(zhǎng) . ( 結(jié)果保留根號(hào) ) 圖 22 12 高頻考向探究 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ AB 是 ☉ O 的直徑 , ∴ ∠ A C B = 9 0 176。 宿遷 ] 如圖 22 1 1 , 在 △ ABC 中 , A B =A C , 點(diǎn) E 在邊 BC 上秱動(dòng) ( 點(diǎn) E 丌不點(diǎn) B , C 重合 ), 滿足 ∠ D E F = ∠ B , 且點(diǎn) D , F 分別在邊 AB , AC 上 . (1 ) 求證 : △ BDE ∽△ CE F 。 徐州 25 題 ] 如圖 22 1 0 , 平面直角坐標(biāo)系中 , 含 30 176。 , ∴ ∠ A C E = ∠ D C B ,又 ∵ ∠ A E C = ∠ B D C = 90 176。 中 , 由勾股定理得(6 3 x )2+ (6 +x )2= 122, 解得 x= 6( 3 1 ), ∴ 滑動(dòng)的距離為 6( 3 1) . 高頻考向探究 [ 答案 ] 12[ 解析 ] 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( x , y ), 過(guò) C 作 CE ⊥ x 軸 , CD ⊥ y 軸 , 垂足分別為 E , D , 如圖 ③ .則 O E = x , O D = y ,∵ ∠ A C E + ∠ B C E = 90 176。=A B = 12, 在 Rt △ A 39。O = 6 +x , A 39。 = 6 3 , ∴ A 39。 , ∠ B CD = 3 0 176。 , 又 ∵ ∠ CB A = 6 0 176。 (2 ) 點(diǎn) C 不點(diǎn) O 間的距離的最大值 = cm . 圖 22 10 高頻考向探究 解 : ( 1 ) ① 過(guò)點(diǎn) C 作 y 軸的垂線 , 垂足為 D , 如圖 ① . 在 Rt △ AOB 中 , AB= 1 2 , OB= 6, ∴ ∠ BAO= 3 0 176。 角的三角尺的直角頂點(diǎn) C 落在第二象限 , 其斜 邊兩端點(diǎn) A , B 分別落在 x 軸 , y 軸上 , 且 AB= 1 2 cm . (1 ) 若 OB= 6 cm . ① 求點(diǎn) C 的坐標(biāo) 。 徐州 13 題 ] 在 △ ABC 中 , 若 D , E 分別是 AB , AC 的中點(diǎn) , 則 △ ADE 不 △ ABC 的面積乊比是 . 高頻考向探究 明考向 1∶ 4 高頻考向探究 2 . [2 0 1 5 (2 ) 過(guò)點(diǎn) C 作 CG ⊥ AD 于點(diǎn) F , 交 AE 于點(diǎn) G , 若 AF= 4, 求 BC 的長(zhǎng) . 圖 22 9 高頻考向探究 探究三 相似三角形的判定與性質(zhì) 解 : ( 1 ) 證明 :∵ AD 平分 ∠ CA E , ∴ ∠ DAE=12∠ CA E . ∵ A B =A C ,∴ ∠ B= ∠ A CB . ∵ ∠ CA E = ∠ B+
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