江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學總復(fù)習第四單元三角形第24課時解直角三角形的應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-17 19:08本頁面
【正文】 , 從而 0 . 45 =???? +866,解得 AB= 21 . 7( 米 ), 故選 A .?！?0 . 9 1 ,t an 2 4 176。 , 則建筑物 AB 的高度約為( 參考數(shù)據(jù) : s i n 2 4 176?！?4 圖 24 18 高頻考向探究 高頻考向探究 (2 ) 如圖 ② , 過點 F 作 FH ⊥ AB , 垂足為 H. ② 設(shè) D F =y , 則 AE= 2 y. EH= 3 + 2 y y= 3 +y , B H = 14 + 2 y (3 +y ) = 11 +y. 由 FH ⊥ BE , EF ⊥ BF , 得 △ EFH ∽△ FBH , 所以?? ???? ??=?? ???? ??, 即611 + ??=3 + ??6. 解得 y= 7 + 2 13 或 y= 7 2 13 ( 舍 ) . 所以 DF= 2 13 7 . 答 : DF 的長為 (2 13 7 )m . [2 0 1 8 ≈35,cos3 7 176。 連云港 ] 如圖 24 18 ① , 水壩的橫截面是梯形 A B CD , ∠ A B C= 3 7 176。≈34 圖 24 18 高頻考向探究 探究三 利用直角三角形解決坡度問題 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 如圖 ① , 過點 D 作 DM ⊥ AB , 垂足為 M , 過點 C 作 CN ⊥ AB , 垂足為 N. ① 因背水坡 AD 的坡度 i 為 1 ∶ 0 . 5, 所以 t an ∠ DAB= 2, 設(shè) A M = x , 則 DM= 2 x. 又四邊形 D M NC 是矩形 , 所以 D M =NC= 2 x , M N=D C= 3 . 在 Rt △ B NC 中 ,ta n ∠ A B C= t an 3 7 176?！?5,cos3 7 176。 , 壩頂 D C= 3 m , 背水坡 AD 的坡度 i ( 即t an ∠ DAB ) 為 1 ∶ 0 . 5, 壩底 AB= 1 4 m . (1 ) 求壩高 。 方向 . 例 3 [2 0 1 8 = 7 5 176。 . ∴ ∠ CA F = ∠ BAC ∠ BAF= 90176。 且不點 A 相距 1 0 0 k m 的點 B處 , 再航行至位于點 B 的北偏東 7 5 176。 , AB= 1 0 0 ,∴ BD= 50, AD= 50 3 , ∴ CD =B C BD= 2 0 0 50 = 150 . 在 Rt △ A CD 中 , 由勾股定理得 , A C= ?? ??2+ ?? ??2= 100 3 ≈173( k m ) . 答 : 點 C 不點 A 的距離約為 1 7 3 km . [2 0 1 4 = 6 0 176。 (2 ) 確定點 C 相對于點 A 的方向 . ( 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈1 . 4 1 4 , 3 ≈1 . 7 3 2 ) 圖 24 17 高頻考向探究 明考向 高頻考向探究 解 : ( 1 ) 如圖 , 過點 A 作 AD ⊥ BC 于點 D. 由圖得 ,∠ A B C= 7 5 176。 且不點 A 相距 1 0 0 k m 的點 B處 , 再航行至位于點 B 的北偏東 7 5 176。≈ 1 0 0 0 0 . 6 = 6 0 0 ( 米 ) .∴ B E = B A + A E = 1 4 0 0 + 6 0 0 = 2 0 0 0 ( 米 ), ∴ A F =12B E A E = 4 0 0 米 ,在 Rt △ A D F 中 , A D = ???? 2 + ???? 2 = 40 0 2 + 4 0 0 2 = 4 0 0 2 ≈ 5 6 5 . 6( 米 ) .答 : A , D 間的距離約為 5 6 5 . 6 米 .高頻考向探究 [2 0 1 4 ≈0 . 41, 2 ≈1 . 4 1 4 ) 圖 24 16 高頻考向探究 解 : ( 2 ) 連接 AD , 過 D 作 DF ⊥ AB , 垂足為點 F , 則 DF ∥ CE ,∵ D 是 BC 的中點 ,∴ D F =12C E = 4 0 0 米 , 且 F 為 BE 的中點 , A E = A C ≈0 . 4 9 ,s i n 6 6 . 1 176?！?0 . 6 0 ,s i n 6 0 . 7 176。 方向 . (2 ) 景區(qū)觃劃在線段 BC 的中點 D 處修建一個湖心亭 , 并修建觀景棧道 AD. 試求 A , D 間的距離 . ( 結(jié)果精確到 0 . 1米 ) ( 參考數(shù)據(jù) : s i n 5 3 . 2 176。 連云港 ] 如圖 24 1 6 , 濕地景區(qū)岸邊有三個觀景臺 A 、 B 、 C. 已知 AB= 1 4 0 0 米 , A C= 1 0 0 0 米 , B 點位于 A 點的南偏西 60 . 7176?！?1 0 0 0 0 . 8 = 8 0 0 ( 米 ) .所以 S △ ABC =12AB ,所以 C E = A C 66 . 1 176?！? . 41, 2 ≈1 . 4 1 4 ) 圖 24 16 高頻考向探究 探究二 利用直角三角形解決航海問題 解 : ( 1 ) 過點 C 作 CE ⊥ BA 交 BA 的延長線于點 E ,在 Rt △ A E C 中 , ∠ C A E = 1 8 0 176。 ≈0 . 4 9 ,s i n 6 6 . 1 176?！?0 . 6 0 ,s i n 6 0 . 7 176。 (2 ) 景區(qū)觃劃在線段 BC 的中點 D 處修建一個湖心亭 , 并修建觀景棧道 AD. 試求 A , D 間的距離 . ( 結(jié)果精確到 0 . 1米 ) ( 參考數(shù)據(jù) : s i n 5 3 . 2 176。 方向 , C 點位于 A 點的南偏東 66 . 1176。 (2 ) 通過作輔助線把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題 . 例 2 [2 0 1 7 , ∴ B C =????s i n ∠ ?? ?? ??=
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