20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第23課時解直角三角形的應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-16 03:41本頁面
【正文】 ≈1 . 2) 圖 23 16 。≈0 . 7 7 ,c o s 5 0 176。 海南 ] 為做好防汛工作 , 防汛指揮部決定對某水庫的水壩迚行加高加固 , 與家提供的方案是 : 水壩加高 2 米 ( 即 CD = 2 米 ),背水坡 DE 的坡度 i= 1 ∶ 1( 即 DB ∶ EB= 1 ∶ 1 ), 如圖 23 16 所示 ,已知 AE= 4 米 ,∠ E A C= 1 3 0 176。 , AB=?? ??ta n 50 176。 . 2 . 某地一人行天橋如圖 23 15 所示 , 天橋高 6 米 , 坡面 BC 的坡度為 1 ∶ 1, 為了方便行人推車過天橋 , 有關(guān)部門決定降低坡度 , 使新坡面 AC 的坡度為 1 ∶ 3 . (2 ) 原天橋底部正前方 8 米處 ( PB 的長 ) 的文化墻 PM 是否需要拆除 ? 請說明理由 . 課堂考點探究 (2 ) 文化墻 PM 丌需要拆除 . 過點 C 作 CD ⊥ AB 于點 D , 則 CD = 6, ∵ 坡面 BC 的坡度為 1 ∶ 1, 新坡面的坡度為 1 ∶ 3 , ∴ B D =CD = 6, AD= 6 3 ,∴ A B =A D BD= 6 3 6 8, ∴ 文化墻 PM 丌需要拆除 . 圖 2315 課堂考點探究 00000000000 解 : 設(shè) B C=x 米 , 在 Rt △ ABC 中 ,∠ CA B = 1 8 0 176。 (2 ) 原天橋底部正前方 8 米處 ( PB 的長 ) 的文化墻 PM 是否需要拆除 ? 請說明理由 . 圖 23 15 解 : ( 1 ) ∵ 新坡面的坡度為 1 ∶ 3 ,∴ t a n α= t a n ∠ CA B = 1 3 = 33 ,∴ ∠ α= 3 0 176。 , ∴ ∠ ABD= ∠ BAD ,∴ A D =B D = 2 0 0 米 , 在 Rt △ BDE 中 ,s i n ∠ BDE=?? ???? ??,∴ B E =B D s i n ∠ BDE= 2 0 0 s i n 6 0 176。 3 0 176。 = 1 5 176。 , ∴ ∠ ABD= ∠ ABC ∠ DBE= 45176。 6 0 176。 , DE ⊥ BC ,∴ ∠ DBE= 9 0 176。 , BC ⊥ AC ,∴ ∠ A B C= 4 5 176。 ,∴ DF=12AD=12 2 0 0 = 1 0 0 ( 米 ), ∵ ∠ D E C= ∠ B CA = ∠ D F C= 9 0 176。 , 然后沿著坡度為 i= 1 ∶ 3 的坡面 AD 走了 2 0 0 米到達 D 處 , 此時在 D 處測得山頂 B 的仰角為 6 0 176。米 . ( ) [ 答案 ] (1 ) ( 2 )√ (3 ) (4 )√ ( 5 ) ( 6 ) 課堂考點探究 1 . [2 0 1 8 米 。 。 ( ) (3 ) 斜坡 AB 的坡度 i=???的意思是?? ???? ??。 ( ) (2 ) 斜坡 AB 的坡角是 1 0 176。 (2)通過作輔助線把涉及坡度的實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題 . 例 3 一個房門前的臺階高出地面 1 . 2 米 , 臺階拆除后 , 換成供輪椅行走的斜坡 , 數(shù)據(jù)如圖 23 13 所示 , 判斷正誤 : (1 ) 斜坡 AB 的坡度是 1 0 176。瀘州 ] 如圖 23 1 2 , 海中一漁船在 A 處丏不小島 C 相距 7 0 n m i l e, 若該漁船由西向東航行 3 0 n m i l e 到達 B 處 , 此時測得小島 C 位于 B 的北偏東 3 0 176。 =12x , CD =B C co s 3 0 176。 1 0 0 = 10 2 1 5 ,∴ 徒步愛好者能在 15 分 鐘內(nèi)到達賓館 . 課堂考點探究 00000000000 解 : 過點 C 作 CD ⊥ AB 于點 D , 由題意得 :∠ B CD = 3 0 176。 , ∴ B C=?? ??c
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