20xx年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第四單元三角形第17課時(shí)三角形課件(參考版)
2025-06-21 04:53本頁(yè)面
【正文】 淮安 ] 如圖 17 7, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 , AB= 8, B C= 6 . 若 DE 是 △ ABC的中位線(xiàn) , 延長(zhǎng) DE 交 △ ABC 的外角 ∠ A CM 的平分線(xiàn)于點(diǎn) F , 則線(xiàn)段 DF 的長(zhǎng)為 ( ) 圖 17 6 A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 [ 答案 ] B [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 ,∵ ∠ A B C= 9 0 176。 達(dá)州 ] 如圖 17 5, △ ABC 的周長(zhǎng)為 1 9 , 點(diǎn) D , E 在邊BC 上 ,∠ ABC 的平分線(xiàn)垂直于 AE , 垂足為 N ,∠ A CB 的平分線(xiàn)垂直于 AD , 垂足為 M , 若 B C= 7, 則 MN 的長(zhǎng)度為 ( ) A .32 B . 2 C .52 D . 3 [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ BN 平分 ∠ ABC , BN ⊥ AE , ∴ ∠ NB A = ∠ NB E ,∠ B NA = ∠ B NE , 在 △ B NA 和 △ B NE 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ B NA ≌△ B NE ,∴ B A =B E ,∴ △ BAE 是等腰三角形 , 同理 △ CA D 是等腰三角形 ,∴ 點(diǎn) N 是 AE 中點(diǎn) , 點(diǎn) M 是 AD 中點(diǎn) ( 三線(xiàn)合一 ), ∴ MN 是 △ ADE的中位線(xiàn) ,∵ B E +CD =A B + A C= 19 B C= 19 7 = 12 ,∴ D E =B E +CD B C= 5, ∴ M N=12DE=52. 圖 175 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] (1)三角形的中位線(xiàn)常用來(lái)證明線(xiàn)段的倍分問(wèn)題 。 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ]??2 ??2?? [ 解析 ] ∵ A 1 B 是 ∠ ABC 的平分線(xiàn) , A 1 C 是 ∠ A CD的平分線(xiàn) ,∴ ∠ A 1 B C =12∠ ABC ,∠ A 1 CD =12∠ A CD . 又 ∵ ∠ A CD = ∠ A+ ∠ ABC ,∠ A 1 CD = ∠ A 1 B C+ ∠A 1 ,∴12( ∠ A+ ∠ ABC ) =12∠ A B C+ ∠ A 1 ,∴ ∠ A 1 = 12∠ A. ∵ ∠ A =θ ,∴ ∠ A 1 =??2. 同理可得 ∠ A 2 =12∠ A 1 =1212θ=??22,…, 所以 ∠ A n =??2??. 2 . 如圖 17 4, ∠ A CD 是 △ ABC 的外角 ,∠ ABC 的平分線(xiàn)不 ∠ A CD 的平分線(xiàn)交于點(diǎn) A 1 ,∠ A 1 BC 的平分線(xiàn)不 ∠ A 1 CD 的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A 2 ,…, ∠ A n 1 BC 的平分線(xiàn)不 ∠ A n 1 CD 的平分線(xiàn)交于點(diǎn) A n . 設(shè) ∠ A =θ ,則 ∠
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