20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第18課時全等三角形課件(參考版)
2025-06-16 00:39本頁面
【正文】 . 求證 : BD 平分 ∠ A B C. 圖 18 19 。 ,∴ ∠ B ND = ∠ PMD , 在 △ DPM 不 △ DQN 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? = 90 176。 , EF ∥ OB , EC ⊥OB 于 C , 若 E C= 1, 則 OF= . 圖 18 18 課堂考點探究 證明 : 過點 D 作 DP ⊥ AB , DQ ⊥ BC , 垂足分別為 P , Q. ∵ ∠ BMD+ ∠ B ND = 1 8 0 176。 , ED= 1, ∴ EF= 2 ED= 2, 即 OF= 2 . 2 . [2 0 1 8 .∵ ∠ AFE 是 △ OEF 的外角 , ∴ ∠ OEF= ∠ AFE ∠ AOE= 15176。 ,∴ D E =CD ,∴ △ ABD 的面積 =12AB 棗莊 ] 如圖 18 1 7 , 在 Rt △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 圖 18 15 [ 答案 ] 8 [ 解析 ] 作 DE ⊥ AB 于 E , ∵ AD 是 △ ABC 的一條角平分線 ,∠ C= 9 0 176。 (2)角平分線的判定 . 例 3 (1 ) 如圖 18 15 所示 , 在 △ ABC 中 ,∠ C= 9 0 176。 ,∠ A CD + ∠ D A C= 9 0 176。 , AD ⊥ DE , BE ⊥ DE ,∴ ∠ A D C= ∠ CE B = 9 0 176。 圖 18 12 (2 ) 求證 :∠ M= ∠ N. (2 )∵ ∠ 1 = ∠ 2, ∴ ∠ 1 + ∠ DAE= ∠ 2 + ∠ DAE , 即 ∠ B A N= ∠ CA M , 由 (1 ) 得 : △ ABD ≌△ A CE ,∴ ∠ B= ∠ C. 在 △ A CM 和 △ ABN 中 , ∠ ?? = ∠ ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ A CM ≌△ ABN ( A SA ), ∴ ∠ M= ∠ N. 課堂考點探究 探究二 利用全等三角形解決實際問題 例 2 課間 , 小明拿著老師的等腰三角板玩 , 丌小心掉到兩墻之間 , 如圖 18 13 . (1 ) 求證 : △ ADC ≌△ CE B 。廣州 ] 如圖 18 1 0 , 點 E , F 在 AB 上 , A D =B C ,∠ A= ∠B , A E =B F . 求證 : △ ADF ≌△ B CE . 圖 18 10 課堂考點探究 證明 :∵ AB ∥ CD ,∴ ∠ A= ∠ D. ∵ EC ∥ BF ,∴ ∠ CG D = ∠ AHB. ∵ A B =CD ,∴ △ ABH ≌△ D CG . ∴ A H =D G .∴ AH G H =D G GH , 即 A G =D H . 3 . [2 0 1 8 ( ) (6 ) 兩個等腰直角三角形一定全等 . ( ) [ 答案 ] (1 )√ ( 2 ) ( 3 ) (4 ) (5 ) (6 ) 課堂考點探究 [ 方法模型 ] 全等三角形的基本模型 一、軸對稱型 圖 18 6 二、旋轉(zhuǎn)對稱型 ( 中心對稱型 ) 圖 18 7 三、平秱型 圖 18 8 課堂考點探究 針對訓(xùn)練 證明 :∵ BC ∥ EF ,∴ ∠ A CB = ∠ DFE , 又 ∵ A F =D C
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