湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形課時(shí)18三角形與等腰三角形課件(參考版)
2025-06-15 15:45本頁(yè)面
【正文】 , 同理可證 ∠ AGE=60176。, ∴∠ BAE=30176。 33 【 解析 】 根據(jù)題意 , 得 △ 的序號(hào) 邊長(zhǎng) 高 S △ △ A 1 A 2 C 1 2 33 1 33 △ A 2 A 3 C 2 322 33 32 3 34 △ A 3 A 4 C 3 3222 33 94 27 316 △ A 4 A 5 C 4 3232 33 278 243 364 △ A n A n+ 1 C n 32n 12 33 32n 1 322 n 2 33 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 如圖 1816,在 △ABC中 ,AB=AC,∠ BAC=120176。葫蘆島 ] 如圖 1815,∠ MON=30176。角的直角三角形去解決問(wèn)題 。 , ∠ G MQ= 60 176。 , 可得 △ HPN 為等邊三角形 . 又 ∵ P 為 MN 的中點(diǎn) , ∴ H P=PN=PM , ∴∠ Q MN= 30176。 , ∴∠ G NM= 30176。,那么 Q是 GN的中點(diǎn)嗎 ?為什么 ? 圖 18 14 課堂互動(dòng)探究 (2) ① 如圖 , 點(diǎn) Q 為所求作的點(diǎn) . ② Q 是 GN 的中點(diǎn) . 理由 : ∵∠ G= 60 176。常州 ] (2)如圖② ,在 Rt△GMN中 ,∠ M=90176。,P為 MN的中點(diǎn) . ①用直尺和圓規(guī)在 GN邊上求作點(diǎn) Q,使得 ∠ GQM=∠ PQN(保留作圖痕跡 ,丌要求寫(xiě)作法 ). ②在①的條件下 ,如果 ∠ G=60176。. 圖 1813 課堂互動(dòng)探究 探究五 等邊三角形的性質(zhì)不判定 例 5 [20222=74176。32176。,則 ∠ CDB的大小為 度 . 【 答案 】 37 【 解析 】 ∵ AB=AC,∠ A=32176。. 課堂互動(dòng)探究 拓展 3 [2022130176。時(shí) ,頂角為 180176。=50176。時(shí) ,頂角為 180176。戒 80176。綏化 ] 已知等腰三角形的一個(gè)外角為 130176。,∴ △ABD是等腰三角形 ,故有 3個(gè)等腰三角形 . [方法模型 ]等腰三角形的判定不性質(zhì) :等角對(duì)等邊 ,等邊對(duì)等角 . 在幾何計(jì)算不證明中 ,常采用邊角互化實(shí)現(xiàn)線段相等的證明不求解 . 圖 18 12 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022 ,∴∠ BDC=72176。,AB=AC,∴∠ ABC=∠ C=72176。桂林 ] 如圖 1812,在 △ABC中 ,∠ A=36176。江西 ] 如圖 1811,在四邊形 ABCD中 ,AB∥ CD,AB=2CD,E為 AB的中點(diǎn) . 請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫(huà)圖 (保留畫(huà)圖痕跡 ). (1)在圖①中 ,畫(huà)出 △ABD的 BD邊上的中線 。(2)應(yīng)用三線解決實(shí)際問(wèn)題 :利用三角形的中線主要解決求線段的長(zhǎng)的問(wèn)題 ,利用三角形的高主要求三角形的面積 ,利用三角形的角平分線主要證明三角形全等 . 三線綜合使用一般應(yīng)用于判定等腰三角形戒等邊三角形 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022白銀 ] 已知 a,b,c是 △ABC的三邊長(zhǎng) ,a,b滿足 |a7|+(b1)2=0,c為奇數(shù) ,則 c= . 【 答案 】 7 【 解析 】 ∵ a,b滿足 |a7|+(b1)2=0,∴ a7=0,b1=0,解得 a=7,b=1, ∵ 71=6,7+1=8,∴ 6c8, 又 ∵ c為奇數(shù) ,∴ c=7. 課堂互動(dòng)探究 探究三 三角形中的重要線段 例 3 [2022達(dá)州 ] 在 △ABC中 ,AB=5,AC=3,AD是 △ABC的中線 . 設(shè) AD的長(zhǎng)為 m,則 m的取值范圍是 . 【 答案 】 1m4 【 解析 】 如圖 ,延長(zhǎng) AD至點(diǎn) E,使DE=AD,連接EC.∵ BD=CD,∠ ADB=∠ EDC,DE=AD,∴ △ABD≌ △ECD,∴ CE=AB=5. ∵ AD=m,∴ AE=2m,∴ 22m8, ∴ 1m4. [方法模型 ] 三角形三邊構(gòu)成的原則 :
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