20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第23課時(shí)解直角三角形的應(yīng)用課件-資料下載頁
2025-06-13 03:41本頁面
【正文】 =12AD=12 2 0 0 = 1 0 0 ( 米 ), ∵ ∠ D E C= ∠ B CA = ∠ D F C= 9 0 176。 ,∴ 四邊形 D E CF 是矩形 ,∴ E C=D F = 1 0 0 ( 米 ) . 又 ∵ ∠ B A C= 4 5 176。 , BC ⊥ AC ,∴ ∠ A B C= 4 5 176。 ,∵ ∠ BDE= 6 0 176。 , DE ⊥ BC ,∴ ∠ DBE= 9 0 176。 ∠ BDE= 90176。 6 0 176。 = 3 0 176。 , ∴ ∠ ABD= ∠ ABC ∠ DBE= 45176。 3 0 176。 = 1 5 176。 ,∠ BAD= ∠ BAC ∠ DAF= 45176。 3 0 176。 = 1 5 176。 , ∴ ∠ ABD= ∠ BAD ,∴ A D =B D = 2 0 0 米 , 在 Rt △ BDE 中 ,s i n ∠ BDE=?? ???? ??,∴ B E =B D s i n ∠ BDE= 2 0 0 s i n 6 0 176。 = 2 0 0 32= 1 0 0 3 ( 米 ), ∴ B C=B E +E C= (1 0 0 + 1 0 0 3 ) 米 ,∴ 山高為 ( 1 0 0 + 100 3 ) 米 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . 某地一人行天橋如圖 23 15 所示 , 天橋高 6 米 , 坡面 BC 的坡度為 1 ∶ 1, 為了方便行人推車過天橋 , 有關(guān)部門決定降低坡度 , 使新坡面 AC 的坡度為 1 ∶ 3 . (1 ) 求新坡面的坡角 α 。 (2 ) 原天橋底部正前方 8 米處 ( PB 的長 ) 的文化墻 PM 是否需要拆除 ? 請說明理由 . 圖 23 15 解 : ( 1 ) ∵ 新坡面的坡度為 1 ∶ 3 ,∴ t a n α= t a n ∠ CA B = 1 3 = 33 ,∴ ∠ α= 3 0 176。 . 答 : 新坡面的坡角 α 為 3 0 176。 . 2 . 某地一人行天橋如圖 23 15 所示 , 天橋高 6 米 , 坡面 BC 的坡度為 1 ∶ 1, 為了方便行人推車過天橋 , 有關(guān)部門決定降低坡度 , 使新坡面 AC 的坡度為 1 ∶ 3 . (2 ) 原天橋底部正前方 8 米處 ( PB 的長 ) 的文化墻 PM 是否需要拆除 ? 請說明理由 . 課堂考點(diǎn)探究 (2 ) 文化墻 PM 丌需要拆除 . 過點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D , 則 CD = 6, ∵ 坡面 BC 的坡度為 1 ∶ 1, 新坡面的坡度為 1 ∶ 3 , ∴ B D =CD = 6, AD= 6 3 ,∴ A B =A D BD= 6 3 6 8, ∴ 文化墻 PM 丌需要拆除 . 圖 2315 課堂考點(diǎn)探究 00000000000 解 : 設(shè) B C=x 米 , 在 Rt △ ABC 中 ,∠ CA B = 1 8 0 176。 ∠ E A C= 5 0 176。 , AB=?? ??ta n 50 176?！?? ??1 . 2=5 ?? ??6=56x , 在 Rt △ EBD 中 ,∵ i = D B ∶ EB= 1 ∶ 1, ∴ B D =B E , ∴ CD +B C=A E +A B , 即 2 +x = 4 +56x , 解得 x= 12, 即 B C= 1 2 , 答 : 水壩原來的高度 BC 為 12 米 . 3 . [2 0 1 7 海南 ] 為做好防汛工作 , 防汛指揮部決定對某水庫的水壩迚行加高加固 , 與家提供的方案是 : 水壩加高 2 米 ( 即 CD = 2 米 ),背水坡 DE 的坡度 i= 1 ∶ 1( 即 DB ∶ EB= 1 ∶ 1 ), 如圖 23 16 所示 ,已知 AE= 4 米 ,∠ E A C= 1 3 0 176。 , 求水壩原來的高度 B C. ( 參考數(shù)據(jù) : s i n 5 0 176。≈0 . 7 7 ,c o s 5 0 176。≈ 0 . 6 4 ,t an 5 0 176?！? . 2) 圖 23 16
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