內(nèi)蒙古包頭市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第22課時(shí)解直角三角形課件-資料下載頁
2025-06-16 08:52本頁面
【正文】 米 , 則 BF= 2 x 米 . ∵ BD= 10 米 , ∴ x2+ (2 x )2= 102. 解得 x= 2 5 ( x= 2 5 舍去 ), 故 DE= 4 5 米 , B E =D F = 2 5 米 . ∵ 測(cè)得太陽光線不水平線的夾角為 6 0 176。 , ∴ t a n 6 0 176。 =?? ???? ??=?? ??4 5= 3 . 解得 E C= 4 15 ( 米 ) . 故 B C=E C+B E = (2 5 + 4 15 ) 米 . 即樹 BC 的高度為 (2 5 + 4 15 ) 米 . 高頻考向探究 3 . [2 0 1 7 昆區(qū)二模 ] 如圖 22 10, 大樓 AB 右側(cè)有一障礙物 , 在障礙物的旁邊有一棟小樓 DE , 在小樓的頂端 D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn) C 的俯角為 3 0 176。 , 測(cè)得大樓頂端 A 的仰角為 4 5 176。 ( 點(diǎn) B , C , E 在同一水平直線上 ), 已知AB= 80 m, D E = 10 m, 求障礙物 B , C 兩點(diǎn)間的距離 ( 結(jié)果精確到 0 . 1 m) . ( 參考數(shù)據(jù) : 2 ≈ 1 . 4 1 4 , 3 ≈ 1 . 7 3 2 ) 圖 22 10 解 : 如圖 , 過點(diǎn) D 作 DF ⊥ AB 于點(diǎn) F , 過點(diǎn) C 作 CH ⊥ DF 于點(diǎn) H , 則 D E =B F =CH = 10 m, 在Rt △ ADF 中 , ∵ AF= 80 10 = 7 0 (m ), ∠ A D F = 4 5 176。 , ∴ D F =A F = 70 m . 在 Rt △ CD E 中 , ∵ DE= 10 m, ∠ D CE = 3 0 176。 ∴ CE =?? ??ta n 30 176。=10 33= 10 3 ( m ) . ∴ B C=B E CE = 70 10 3 ≈ 70 17 . 32 ≈ 52 . 7 (m ) . 答 : 障礙物 B , C 兩點(diǎn)間的距離約為 52 . 7 m . 高頻考向探究 4 . [2 0 1 8 內(nèi)江 ] 如圖 22 11 是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖 , 燈柱 AC 的高為 11 米 , 燈桿 AB 不燈柱 AC 的夾角∠ A= 1 2 0 176。 , 路燈采用錐形燈罩 , 在地面上的照射區(qū)域 DE 長為 18 米 , 從 D , E 兩處測(cè)得路燈 B 的仰角分別為 α和 β , 且 t an α= 6 , t an β=34. 求燈桿 AB 的長度 . 圖 22 11 解 : 如圖 , 過點(diǎn) B 作 BH ⊥ DE , 垂足為 H , 過點(diǎn) A 作 AG ⊥ BH , 垂足為 G. ∵ BH ⊥ DE , ∴ ∠ B H D = ∠ BHE= 90176。 . 在 Rt △ BHD 中 ,ta n α=?? ???? ??= 6, 在 Rt △ BHE 中 ,tan β=?? ???? ??=34, ∴ BH= 6 DH , BH=34EH , ∴ 8 D H =E H . ∵ DE= 18, D E =D H + E H , ∴ 9 DH= 18, ∴ DH= 2, BH= 12 . ∵ ∠ BHD = ∠ AGH= ∠ A CH = 9 0 176。 , ∴ 四邊形 A CH G 為矩形 , ∴ G H =A C= 1 1 , ∠ CA G = 9 0 176。 , B G =B H GH= 12 11 = 1 . ∵ ∠ B A C= 1 2 0 176。 , ∴ ∠ BAG= ∠ BAC ∠ CA G = 1 2 0 176。 9 0 176。 = 3 0 176。 , ∴ 在 Rt△ AGB 中 , AB= 2 BG= 2 . 答 : 燈桿 AB 的長度為 2 米 .
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