福建省20xx年中考數(shù)學總復習第四單元三角形第24課時相似三角形的應用課件(參考版)
2025-06-18 00:15本頁面
【正文】 . ∵ BE ⊥ CD , ∴ ∠ E= 9 0 176。衢州 ] 如圖 24 1 4 , AB 為半囿 O 的直徑 , C 為BA 延長線上一點 , CD 切半囿 O 于點 D , 連接 OD. 作BE ⊥ CD 于點 E , 交半囿 O 于點 F. 已知 CE = 12, BE= 9 . (1 ) 求證 : △ CO D ∽ △ CB E 。 的坐標為 ( 0 , 6 ), 則 A 點的對應點 A39。B 39。 寧夏 ] 如圖 24 1 2 , 已知 : △ A B C 三個頂點的坐標分別為 A ( 2, 2 ), B ( 5, 4 ), C ( 1, 5) . (1 ) 畫出 △ ABC 關于 x 軸對稱的 △ A 1 B 1 C 1 。?? ??時 , 有30 2 ??20=20 230, 解得 x= 9 . 綜上所述 , x 的值為 1 . 5 戒 9 . 課堂互動探究 拓展 如圖 24 9 , 矩形 A B CD ∽ 矩形 A D F E , AE= 1, AB= 4, 則 AD= ( ) 圖 24 9 A . 2 B . 2 . 4 C . 2 . 5 D . 3 A 課堂互動探究 探究二 利用相似三角形解決實際問題 例 2 有一塊三角形的余料 ABC , 要把它加工成矩形的零件 , 已知 : B C= 8 cm , 高 A D = 1 2 cm , 矩形 E F G H 的邊 EF 在 BC 邊上 , G , H 分別在 AC , AB 上 , 設 HE 的長為 y cm , EF 的長為 x cm . (1 ) 寫出 y 不 x 的函數(shù)關系式 . (2 ) 若 EF= 2 HE , 求矩形 EFGH 的周長 . (3 ) 當矩形 EFGH 的兩條邊長分別為何值時 , 它的面積有最大值 , 最大值是多少 ? 圖 24 10 課堂互動探究 【答案】 ( 1 ) y= 12 32x (2 ) 1 8 cm (3 ) EF= 4 cm , HE= 6 c m 時 面積最大 , 最大為 2 4 cm2 【解析】 (1 ) ∵ B C= 8, AD= 1 2 , H E =y , E F =x , 四邊形 EFGH 是矩形 , ∴ A K=A D y= 12 y , H G =E F =x , HG ∥ BC , ∴ △ AHG ∽ △ ABC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??, 即12 ??12=??8, ∴ y= 12 32x. (2 ) ∵ EF= 2 HE , 即 x= 2 y , ∴ x= 2 12 ?32?? , 解得 x= 6, y= 3, ∴ 矩形 EFGH 的周長為 2( x+ y ) = 1 8 cm . (3 ) 設矩形的面積為 S , 則 S =x 12 ?32?? = 32x2+ 12 x= 32( x 4)2+ 24, ∴ 當 x= 4 時 , 矩形 E F G H 的面積最大 , 最大為 2 4 cm2, 此時矩形 EFGH 的兩條邊長 EF= 4 cm , HE= 6 cm . 拓展 [2 0 1 7 ?? ??=?? 39。 當?? 39。 ?? 39。 ?? 39。D 39。B 39。D 39。B 39。 ?? 39。 ?? 39
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