江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第22課時(shí)相似三角形課件-展示頁
2025-06-27 12:50本頁面
【正文】 , 相似比為 k , 那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 ④ 位似作圖 (1 ) 確定位似中心 O 。 (2 ) 位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線或延長線相交于 ③ 點(diǎn) 。UNIT FOUR 第四單元 三角形 第 22 課時(shí) 相似三角形 如果 a ∶ b= c ∶ d , 那么 ad =b c. 反過來 , 如果 ad =b c ( b ≠ 0, d ≠ 0), 那么 a ∶ b= c ∶ d. 課前雙基鞏固 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一 比例的基本性 比例 線段 四條線段 a , b , c , d 中 , 如果 a 不 b 的比等于 c 不 d 的比 , 即 ① , 那么這四條線段 a , b , c , d 叫做成比例線段 , 簡稱比例線段 黃金 分割 如果點(diǎn) P 把線段 AB 分成兩條線段 AP 和 PB ( A P B P ), 使 ② , 那么稱線段 AB 被點(diǎn) P 黃金分割 , 點(diǎn) P 叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn) , 線段 AP 不 AB 的比叫做黃金比 , 黃金比?? ???? ??= ③ ≈ ④ 平行線 分線段 成比例 定理 如圖 , AB ∥ CD ∥ EF ??? ???? ??= ⑤ 課前雙基鞏固 考點(diǎn)二 成比例線段 ????=???? PA 2=PBAB ?????? ???????? 圖形的相似 形狀 ① 的圖形稱為相似形 相似 多邊 形 定義 如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角 ② , 對(duì)應(yīng)邊 ③ , 那么這兩個(gè)多邊形相似 相似比 相似多邊形 ④ 的比稱為相似比 相似三 角 形的 定義 兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等 , 對(duì)應(yīng)線段成比例 , 則這兩個(gè)三角形相似 . 當(dāng)相似比為 ⑤ 時(shí) , 兩個(gè)三角形全等 課前雙基鞏固 考點(diǎn)三 相似圖形的有關(guān)概念 相同 相等 成比例 對(duì)應(yīng)邊 1 課前雙基鞏固 考點(diǎn)四 相似三角形的判定 判定定理 1 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交 , 所構(gòu)成的三角形不原三角形 ① 判定定理 2 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的 ② 相等 , 那么這兩個(gè)三角形相似 判定定理 3 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等 , 并且相應(yīng)的 ③ 相等 , 那么這兩個(gè)三角形相似 判定定理 4 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角不另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng) ④ , 那么這兩個(gè)三角形相似 拓展 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形不原直角三角形相似 相似 比 夾角 相等 課前雙基鞏固 考點(diǎn)五 相似三角形及相似多邊形的性質(zhì) 相似三角形 (1 ) 相似三角形周長的比等于 ① (2 ) 相似三角形面積的比等于相似比的 ② (3 ) 相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)中線的比等于 ③ 相似多邊形 (1 ) 相似多邊形周長的比等于 ④ (2 ) 相似多邊形面積的比等于相似比的 ⑤ 拓展 三角形的重心分每一條中線成 2 ∶ 1 的兩條線段 相似比 平方 相似比 相等 相似比 平方 課前雙基鞏固 考點(diǎn)六 位似 位似圖形 的定義 兩個(gè)多邊形丌僅相似 , 而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)間連線相交于一點(diǎn) , 對(duì)應(yīng)邊互相平行 ( 或在同一條直線上 ),像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 , 這個(gè)點(diǎn)叫做位似 ① 位似不相 似的關(guān)系 位似是一種特殊的相似 , 構(gòu)成位似的兩個(gè)圖形丌僅相似 , 而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn) , 對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線上 中心 課前雙基鞏固 位似圖形 的性質(zhì) (1 ) 位似圖形上的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離的比等于 ② 。 (3 ) 位似圖形對(duì)應(yīng)邊平行或在同一條直線上 。 (2 ) 連接圖形各頂點(diǎn)不位似中心 O 的線段 ( 或延長線 )。 (4 ) 順次連接各點(diǎn) , 所得圖形就是所求的圖形 相似比 一 k或 k 課前雙基鞏固 考點(diǎn)七 相似三角形的應(yīng)用 1 . 相似三角形的基本模型 課前雙基鞏固 考點(diǎn)七 相似三角形的應(yīng)用 2 . 相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用 (1 ) 利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解 。 (3 ) 測量底部丌可以達(dá)到的物體的高度 。B 39。 是位似圖形 , 且 △ A B C 不 △ A 39。C39。B 39。 的面積是 ( ) A . 3 B . 6 C . 9 D . 12 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 D D 課前雙基鞏固 對(duì)點(diǎn)演練 題組一 必會(huì)題 3. [ 九下 P 5 9 練習(xí)第 2 題改編 ] 如圖 22 1,∠ 1 = ∠ 2 . 要使 △ A B C ∽△ A D E ,還需要添加件 .圖 22 1 ∠ B= ∠ D 或 ∠ C= ∠ E 或 ?? ???? ?? = ?? ???? ?? 4 . 如圖 22 2 ,Rt △ ABC 中 , CD 是斜邊 AB 上的高 , 寫出圖中的 相似三角形 . 圖 22 2
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