福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元三角形第22課時(shí)全等三角形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 15:58本頁(yè)面
【正文】 . 又 ∵ ∠ 1 = ∠ 2, ∴ ∠ 1 = ∠ BEO ,∴ ∠ AEC= ∠ B ED. 在 △ AEC 和 △ BE D 中 , ∠ ?? = ∠ ?? ,?? ?? = ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ AEC ≌ △ BE D (AS A) . (2) ∵ △ AE C ≌ △ B ED , ∴ EC=ED , ∠ C= ∠ BD E. 在 △ EDC 中 ,∵ E C=E D ,∠ 1 = 42 176。 , ∴ ∠ C= ∠ EDC= 6 9176。 , ∴ ∠ BDE= ∠ C= 69 176。 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [ 2 0 1 7 重慶 A 卷 ] 在 △ A B M 中 , ∠ ABM= 4 5 176。 , AM ⊥ BM , 垂足為 M. 點(diǎn) C 是 BM 延長(zhǎng)線上一點(diǎn) , 連接 A C. (1 ) 如圖 22 16 ① , 若 AB= 3 2 , B C= 5, 求 AC 的長(zhǎng) 。 (2 ) 如圖 ② , 點(diǎn) D 是線段 AM 上一點(diǎn) , M D =M C , 點(diǎn) E 是 △ ABC 外一點(diǎn) , E C=A C , 連接 ED 并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn) F , 且點(diǎn) F 是線段 BC 的中點(diǎn) , 求證 : ∠ BDF= ∠ CE F . 圖 22 16 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 1 ) 13 【解析】 ( 1 ) ∵ AM ⊥ BM , ∴ ∠ AMB= ∠ A M C= 9 0 176。 . ∵ ∠ ABM= 4 5 176。 , ∴ ∠ ABM= ∠ BAM= 4 5 176。 , ∴ A M =B M . ∵ AB= 3 2 , ∴ A M =B M = 3 . ∵ B C= 5, ∴ M C= 2, ∴ A C= 22+ 32= 13 . (2 ) 證明 : 延長(zhǎng) EF 到點(diǎn) G , 使得 F G =E F , 連接 BG. ∵ D M =M C , ∠ B M D = ∠ A M C= 9 0 176。 , B M = A M , ∴ △ BMD ≌ △ A M C , ∴ A C=B D . 又 CE =A C , 因此 B D =CE . ∵ 點(diǎn) F 是線段 BC 的中點(diǎn) , ∴ B F =F C. 由 B F =F C , ∠ BFG= ∠ EFC , F G =F E , 得 △ BFG ≌ △ CF E , 故 B G =CE , ∠ G= ∠ E , ∴ B D =CE =B G , ∴ ∠ BDF= ∠ G , ∴ ∠ BDF= ∠ E.
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