20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第四單元三角形第17課時(shí)三角形課件-資料下載頁
2025-06-16 13:48本頁面
【正文】 = ∠ ?? ?? ?? , ∴ △ B NA ≌△ B NE ,∴ B A =B E ,∴ △ BAE 是等腰三角形 , 同理 △ CA D 是等腰三角形 ,∴ 點(diǎn) N 是 AE 中點(diǎn) , 點(diǎn) M 是 AD 中點(diǎn) ( 三線合一 ), ∴ MN 是 △ ADE的中位線 ,∵ B E +CD =A B + A C= 19 B C= 19 7 = 12 ,∴ D E =B E +CD B C= 5, ∴ M N=12DE=52. 圖 175 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] (1)三角形的中位線常用來證明線段的倍分問題 。(2)當(dāng)題目中有中點(diǎn)時(shí)要想到三角形的中位線定理或作出中線 . 課堂考點(diǎn)探究 1 . 如圖 17 6, 在 △ ABC 中 ,∠ A B C= 9 0 176。 , AB= 8, B C= 6 . 若 DE 是 △ ABC的中位線 , 延長 DE 交 △ ABC 的外角 ∠ A CM 的平分線于點(diǎn) F , 則線段 DF 的長為 ( ) 圖 17 6 A . 7 B . 8 C . 9 D . 10 [ 答案 ] B [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 ,∵ ∠ A B C= 9 0 176。 , AB= 8, B C= 6, ∴ A C= 10, ∵ DE 是 △ ABC的中位線 ,∴ DF ∥ BM , DE=12B C= 3, ∴ ∠ E F C= ∠ F CM ,∵ ∠ F CE = ∠ F CM ,∴ ∠ E F C= ∠ E CF ,∴ E C=E F =12A C= 5,∴ D F =D E +E F = 3 + 5 = 8 . 針對訓(xùn)練 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] 2 [ 解析 ] 在 Rt △ ABC 中 ,∵ D 為 AB 中點(diǎn) , ∴ CD =12AB= 4, ∵ A F =D F , A E =E C , ∴ EF=12CD = 2 . 2 . [2 0 1 7 淮安 ] 如圖 17 7, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ A CB = 9 0 176。 , 點(diǎn)D , E 分別是 AB , AC 的中點(diǎn) , 點(diǎn) F 是 AD 的中點(diǎn) . 若 AB= 8,則 EF= . 圖 17 7 課堂考點(diǎn)探究 [ 答案 ] 1 [ 解析 ] ∵ AE 為 △ ABC 的角平分線 , CH ⊥ AE , ∴ △ A CF 是等腰三角形 ,∴ A F =A C , H F =CH , ∵ A C= 3, ∴ A F =A C= 3, ∵ AD 為 △ ABC 的中線 ,∴ DH 是 △ B CF 的中位線 , ∴ DH=12BF ,∵ AB= 5, ∴ B F =A B AF= 5 3 = 2 . ∴ DH= 1 . 3 . 如圖 17 8, 在 △ ABC 中 , AB= 5, A C= 3, AD , AE 分別為 △ ABC 的中線和角平分線 , 過點(diǎn) C 作 CH ⊥ AE 于點(diǎn) H , 并延長交 AB 于點(diǎn) F , 連接DH , 則線段 DH 的長為 . 圖 17 8
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