浙江省20xx中考數(shù)學復習第一篇教材梳理第六章圓自測課件-資料下載頁
2025-06-16 00:38本頁面
【正文】 ； 證明： ∵ PD ∥ BC ， ∴∠ ACB ＝ ∠ P . ∵∠ ACB ＝ ∠ A DB ， ∴∠ A DB ＝ ∠ P . ∵∠ ABD ＋ ∠ ACD ＝ 1 8 0 176。 ， ∠ ACD ＋ ∠ DC P ＝ 1 8 0 176。 ， ∴∠ DC P ＝ ∠ ABD ， ∴△ ABD ∽△ DC P . ( 3 ) 當 AB ＝ 5 cm ， AC ＝ 1 2 cm 時 ， 求線段 CP 的長． 解： ∵ BC 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ B DC ＝ ∠ BAC ＝ 90 176。 . 在 Rt △ ABC 中 ， BC ＝ AB2＋ AC2＝ 1 3 ( cm ) ． ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ BAD ＝ ∠ CAD ， ∴∠ B OD ＝ ∠ C OD ， ∴ BD ＝ C D ． ∵ 在 Rt △ BCD 中 ， BD2＋ CD2＝ BC2， ∴ BD ＝ CD ＝22BC ＝13 22( cm ) ． ∵△ ABD ∽△ DC P ， ∴ABDC＝BDCP， ∴513 22＝13 22CP， ∴ CP ＝ 1 6 . 9 ( cm ) ． 21 ． ( 14 分 ) ( 2 018 溫州外國語中學模擬 ) 如圖 ， 在 △ AO B 中 ，∠ A O B ＝ 90 176。， OA ＝ 6 ， OB ＝ 8 ， 半徑為 2 的動圓圓心 Q 從點 O出發(fā) ， 沿著 OA 方向以每秒 1 個單位的速度勻速運動 ， 同時動點 P 從點 A 出發(fā) ， 沿著 AB 方向也以每秒 1 個單位的速度勻速運動 ，設運動時間為 t s (0 ＜ t≤ 5) ， 以 P 為圓心、 PA 長為半徑的 ⊙ P 與AB ， OA 的另一個交點分別為 C ， D ， 連結(jié) CD ， Q C ． ( 1) 當 t 為何值時 ， 點 Q 與點 D 重合？ 解： ∵ OA ＝ 6 ， OB ＝ 8 ， ∴ 由勾股定理可求得 AB ＝ 10 ， 由題意知 ， OQ ＝ AP ＝ t， ∴ AC ＝ 2 t .∵ AC 是 ⊙ P 的直徑 ， ∴∠ C D A ＝90 176。 ， ∴ CD ∥ OB ， ∴△ A C D ∽△ ABO ， ∴ACAB＝ADAO， 即2 t10＝AD6，∴ AD ＝65t .當點 Q 與點 D 重合時 ， AD ＋ OQ ＝ OA ， ∴65t＋ t＝ 6 ， ∴ t＝3011. ( 2) 當 ⊙ Q 經(jīng)過點 A 時 ， 求 ⊙ P 被 OB 截得的弦長； 解： 如圖 ， 當 ⊙ Q 經(jīng)過點 A 時 ． ∵ OQ ＝ OA － QA ＝ 4 ， ∴ t＝41＝ 4( s ) ， ∴ PA ＝ PF ＝ 4 ， ∴ BP ＝ AB － PA ＝ 6. 過點 P 作 PE ⊥ OB 于點 E ， ⊙ P 與 OB 相交于點 F ， G ， 連結(jié) PF ，∵∠ A O B ＝ 90 176。 ， ∴ OA ⊥ OB ， ∴ PE ∥ OA ， ∴△ PEB ∽△ A O B ，∴PEAO＝BPBA， 即PE6＝610， ∴ PE ＝185. ∴ 在 Rt △ P E F 中 ， 由勾股定理 ， 得 EF ＝ PF2－ PE2＝42－????1852＝2 195.由垂徑定理可知 ， FG ＝ 2 EF ＝4 195.故 ⊙ P 被OB 截得的弦長為4 195. ( 3) 若 ⊙ P 與線段 QC 只有一個交點 ， 求 t 的取值范圍． 解： 如圖 ， 當 QC 與 ⊙ P 相切時 ， 此時∠ Q C A ＝ 90 176。 .∵ OQ ＝ AP ＝ t， ∴ AQ ＝ 6 － t，AC ＝ 2 t .∵∠ A ＝ ∠ A ， ∠ Q C A ＝ ∠ B O A ， ∴△ A Q C ∽△ ABO ， ∴AQAB＝ACAO， ∴6 － t10＝2 t6，∴ t＝1813.∴ 當 0 ＜ t≤1813時 ， ⊙ P 與 QC 只有一個交點；當 QC ⊥ OA 時 ， 此時 Q 與 D 重合 ， 由 ( 1) 可知 ， t＝3 011，∴ 當3011＜ t≤ 5 時 ， ⊙ P 與 QC 只有一個交點 ． 綜上所述 ， 若 ⊙ P 與 QC 只有一個交點 ， t 的取值范圍為 0 ＜t≤1813或3011＜ t≤ 5.
教學教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1